решение с помощью второго замечательного предела

[metal[75rus]]

lim tgx^tg(2x) где x->pi/4.
преобразовывал так : tgx^tg(2x)=e^(tg(2x)*(ln(tg(x))
а дальше в ступор встал, подтолкните.

@темы: Пределы

---

Исследование функции Помогите

[kasper0688]

Помогите решить пожалуста!!!!!!!!!!!Исследование функции y=x^3-9x^2+24x-16.Очень нужно.Пожалуйста

@темы: Исследование функций

---

Исследовать сходимость ряда

[egor1991]

Необходима помощь в исследовании ряда на сходимость. Какой признак лучше применить?

@темы: Ряды

---

Задача про векторы

[druglycat2010]

в некот.базисе трем. простр-ва заданы коорд.трех векторов а1,а2,а3, а так же вектор х
а)выясните,образуют ли превые три вектора базис указанного прост-ва
б) если ответ на вопрос а)-да, то найдите коорд вектора х в этом базисе.


решение:
а) да,образуют
б) выразила каждый вектор старого базиса через новый, потом нужно подставить что получилось в уравнение
х=(уравнение вектора х(е1+е2+е3))

а у меня координаты вектора х даны(3;2;52)

насколько я понимаю мне просто нужно эти координавты подставить в уравнение и получится вот что
3е1+2е2+52е3

правильно я думаю?

@темы: Векторная алгебра

---

математическая индукция ПРАВИЛЬНО ЛИ РЕШИЛА??спасибо!

[francesk@]

Доказать с помощью метода мат. индукции:
`1+3+5+...+(2n-1) = n^2`

решение

@темы: Метод математической индукции

---

Найти собственные значения и собственные векторы

[Кошка_на_окошке999]

Для матрицы А = 1 - 6 -6 линейного оператора найти собственные знчаения и собственные векторы.
-6 1 6
-6 6 1

я нашла , но сомневаюсь в своих решениях.
У меня получилось собственые значения равны ::

λ1 = -5
λ2 = -5
λ3 = 13

собственные вектора::
P1 : (-1, 0, 0 )
P2 : (-1, -1, 0 )
P3 : (-1, 1 , 1)

Посмотрите пожалуйста. Буду очень благодарна)

@темы: Линейные преобразования

---

Помогите решить задачу

[ivanovae2k]

. Доказать тождество, используя только определения операций над множествами:
A\(B∩C) =(A\B)U(A\C).

@темы: Множества

---

Разложение в ряд Лорана

[feniks2010]

Помогите с разложением в ряд Лорана комплексной функции:
z/(z^2+1); z0=0;
Я разложил знаменатель на два множителя: z/( (z+i)*(z-i) )
Т. е. получается 2 случая при кот. знаменатель обращается в 0:
при z1=-i и z2=i;
Подскажите пожалуйста, что делать дальше.

@темы: Ряды, Комплексные числа, ТФКП

---

Интеграл по комплексной переменной

[feniks2010]

Подскажите пожалуйста как решить интеграл по комплексной переменной:
Int_(L) (ch(z)+z)dz;
L: |z|=1; Im(z)<=0;

@темы: Математический анализ, Интегралы, Комплексные числа, ТФКП

---

нужен ваш совет

[vicodin]

в правильной треугольной пирамиде отношение площади боковой поверхности пирамиды к площади основания равно 2. Найти двугранный угол между смежными боковыми гранями.

я выразила отношения площадей где a - сторона основания,а b - ребро. есть формула площади боковой поверхности,где она находится через синус угла,я использовала ее и получила что искомый угол равен arcsin (√3*а^2)/(b^2)

правильно ли я сделала или здесь надо найти числовое значение?

@темы: Стереометрия

---

[Shkoda042]

Здравствуйте!Помогите пожалуйста исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и установить их характер. В случае устранимого разрыва доопределить функцию до непрерывной и построить график.
y=(4x)/(abs(x))

@темы: Математический анализ, Функции

---

[Shkoda042]

Помогите пожалуйста исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и установить их характер. В случае устранимого разрыва доопределить функцию до непрерывной и построить график.
f(x)={x; при x<=0
{tg x; при 0pi/4

@темы: Математический анализ, Функции

---

показательные уравнения и неравенства

[olgavol]

Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, где ошибки в решениях. Cпасибо огромное за помощь!
1. Решить неравенство:
0,1^(х + 5 )≤ 10
0,1^(х + 5 )≤ 0,1^(-1)
х + 5 ≤ -1
х ≤ -6
(- ∞; - 6];
2. Решить уравнение:
(х – 4)(х -8)√(2 – х )= 0
Решим систему:
{х – 4=0 ; Х1 = 4
{х -8=0 ; Х2 = 8
{√(2 – х )= 0 ; Х3 = 2
Ответ: три корня: 2,4,8.
3. Решить уравнение:
2^(2х +3) + 4^х = 72.
2^(2х +3) + 2^(2х) = 2^6 + 2^3
2х + 3 +2х = 6+3
4х = 6
х =1,5

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

---

[artisoft]

Вот еще предел без лопиталя
lim_x->0 (1+cos(x-pi))/(e^(3x) -1)^2
Подскажите счего начать?

@темы: Пределы

---

приближенное вычисление определенных интегралов. пожалуйста, подтвердите

[vitalievna]

помогите, пожалуйста,
`TZ`
найти приближенно прирост объёма шара, если известно, что первоначальное значение радиуса шара 20 см, потом радиус увеличивается на 0,2 см.
[[/TZ]]
решала с помощью формулы Ньютона-Лейбница:
∆V=4π/3∫_20^20,2▒r^3 dx = 4π/3*r^4/4 │2020,2 = 6800. подскажите, как правильно рассчитать приближенное значение, какую формулу использовать?
пробовала делать так:dv/dr=(4*3,14/3)*r^3;
dv=4,187*r^3dr;
v=(4,187*r^4)/4;
получаются слишком большие цифры. подскажите, пожалуйста, где ошибка?


подтвердите, пожалуйста, ответ. Вот моё новое решение:
dv=((4*3,14*r^3)/3)'*∆r
dv= ((3*4*3,14*20^2)/3)*0,2
dv=1004,8 см^3- приближенный прирост объёма шара

запись создана: 15.12.2010 в 01:58

@темы: Производная

---

Проект расписания ЕГЭ и ГИА

[ma rgo]

Опубликован проект расписания ЕГЭ и ГИА 2011
Оп4ege.ru/novosti-ege/926-proekt-raspisaniya-prov...

---

интересная задачка

[schartem]

из круглого бревна диаметром А вытесывается балка с прямоугольным поперечным сечением, основание которого равно B, а высота H. При каких размерах балка будет иметь наибольшую прочность, если прочность пропорциональна bh^2?

@темы: Задачи на экстремум, Текстовые задачи

---

Задача на проценты

[REDreamer]

Здравствуйте,

с процентами дружу, но в задачах такого типа путаюсь. Итак:

есть латунь Л63 - в ней 63% меди, остальные 37% - цинк. и есть латунь Л90 - в ней, соответственно, 90% меди и 10% цинка.

Вопрос задачи: сколько нужно латуни Л63 и Л90, чтобы получить 270 кг латуни Л80?

@темы: Текстовые задачи

---

я правильно нашла производную?))))))))

[lelu93]

у=1-lnх/х^2

у'=-3+2lnx/x^3

@темы: Исследование функций

---

[anna1983]

Линия задана уравнением r=r(фи) в полярной системе координат. Требуется: построить линию по точкам начиная от фи=0 до фи=2пи , придавая фи значения через промежуток пи/8. Определить тип линии.
`r=4/(2-3cosphi)`

@темы: Линии в полярной системе координат