[Женя007]

Определить высоту конуса с наибольшей площадью полной поверхности, вписанного в шар с радиусом R.
Что значит конус с наибольшой площадью полной поверхности, какон в нем распологаться будет?

@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

---

Помогите с Линалом

[Saka]

Пусть М -множество многочленов р е(принадлежит) Pn c вещественными коэф-тами, удовлетворяющими условию р(-1)=р(1)
Доказать что М линейное подпространство в Рn, найти его базис и размерность, дополнить базис М до базиса всего пространства, найти матрицу перехода от канонического базиса Рn к построенному базису.

Помогите, я не знаю с чего начать, может быть есть похожие примеры и книги!

@темы: Линейная алгебра

---

Здравствуйте.

[Despair For Lana]

Я очень надеюсь на вашу помощь.
Я даже не знаю, с чего начать.

1) Вычислить длину дуги y^2 = (x+1)^3. Она отсечена прямой x=4.
(Не могу сообразить, как график будет выглядеть и не могу найти, следовательно, левое значение)

2) Вычислить длину дуги между точками персечения с осями координат.
x = t^6/6 и y = 2 - (t^4/4)

3) Гиперболическая спираль.

Заранее спасибо. Вы мне всегда очень помогаете!

@темы: Приложения определенного интеграла

---

[Ришат]

Проверьте пожалуйста

@темы: Исследование функций

---

Релейно-контактные схемы

[izolda2002]

Добрый день! Будьте так любезны, помогите мне, пожалуйста, вроде и в не сложном задании, но что-то не получается у нас..
X v [(X v Y) & (Y v Z)] v Y v Z = X v [Y v (X & Z )] v Y v Z=
= X v Y v (X & Z) v Y v Z = X v Y v (X & Z) v Z = X v Y v Z v (X &Z) =
= X v Z v Y v (X & Z) =
V – Дизъюнкция
& - конъюнкция
А вот что делать дальше, не пойму.. Нужно ведь, чтобы в результате получилось (X v Z)& неY
Может через двойное отрицание, но тоже как-то не получается..
Подскажите пожалуйста! Очень прошу, если возможно до 15 марта..

@темы: Математическая логика

---

проверьте пожалуйста уравнение нормали

[Aleksandra90]

Дана пирамида с координатами А1(4,6,5) А2(6,9,4) А3(2,10,10) А4(7,5,9)
нашла уравнение, но проверив его получилось число не 23i a 19i... не могу найти ошибку... знаю что сделала ошибку в матрице....
По срокам чем быстрей тем лучше)

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

[CryTeddy]

кусок первого сплава меди и олова весом 1кг содержит 30% меди. При сплавлении этого куска с некоторым количеством второго сплава меди и олова, содержащего 40% олова получился сплав, в котором содержание меди и олова относится как 2:3. Сколько килограммов второго слава было добавлено


обозначим олово-х, медь-у, система такая будет или нет?
х+0,3у=1000гр.
1,4х+0,3у=2/3 но оно не решаетсо((((((

@темы: ЕГЭ, Текстовые задачи

---

Задачка по геометрии

[Zlofenix]

Решаю задачу по геометрии, вроде все получаетя, а с ответом малясь не сходится помогите пожалуйста

Две окружности имеют ровно одну общую точку . К первой из них проведена касательная, проходящая через центр второй окружности. Известно, что расстояние от точки касания до центра второй коружности равно половине расстояния между центрами коружностей. Найдите радиус первой окружности, если радиус второй равен 10.

Мой ответ получается 30 + 20 sqrt(3), 30-20 sqrt(3)

Рисунок прикрепил...

мое решение заключается в рассмотрении прямоугольного треугольника. прорешайте пожалуйста и напишите свой ответ к задаче , может все таки в ответах ошибка...

@темы: Планиметрия

---

Суммы степеней равны

[Teachermugege2009]

Есть одна любопытная математическая задача для 11-классников.
Вот условие:
"Известно, что a + b = c + d и a^100 + b^100 = c^100 + d^100 .
Доказать, что в этом случае и a^10 + b^10 = c^10 + d^10 ."

Если бы была показательная функция, то доказательство простое.
А тут степенная функция, для которой не все очевидно (тем более, для школьника).
Есть один подход к решению с использованием монотонности специально подобранной функции,
но это решение "хорошо тем, что не сразу понятно, откуда оно получено" ,
а значит его ценность для решения других подобных задач почти нулевая.
Может кто подскажет более или менее общий подход к решению этой задачи?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

функция

[sensorZZ]

Найти наиб. и наим. значения ф. в замкнутой обл.Д
z=xy-3x-2y D: x=0,x=4,y=4,y=0
Ход решния:
Нашел стационарную точку внутри обл.D
Взяв произв.по x и по y и решив систему ур-й
y-3=0
x-2=0,получил т.y=3,x=2,знач.z в этой точке z=-6
далее находим наиб. и наим. знач.ф-ии на границе обл. D
1.Отрезок ОВ y=0,x принадлежит(0;4)
z=-3x,стац.т.нет,при x=0 y=0,при z=4 y=-12
2.ОтрезокОА:z(0)=0,z(4)=-8 здесьz=-2y
3.ОтрезокВС:z(4:4)=-4
получаем z наиб.=0,zнаим=-12.Проверте.где что не так.

@темы: Задачи на экстремум, Функции нескольких переменных

---

Суммы степеней равны

[Teachermugege2009]

Есть одна любопытная математическая задача для 11-классников.
Вот условие:
"Известно, что a + b = c + d и a**100 + b**100 = c**100 + d**100 .
Доказать, что в этом случае и a**10 + b**10 = c**10 + d**10 ."

Если бы была показательная функция, то доказательство простое.
А тут степенная функция, для которой не все очевидно (тем более, для школьника).
Есть один подход к решению с использованием монотонности специально подобранной функции,
но для ученика это решение "хорошо тем, что не сразу понятно, откуда оно получено"... ,
а значит ценность его для использования в других задачах почти нулевая.
Кто-нибудь может предложить решение этой задачи, более или менее общим приемом?

@темы: Интересная задача!

---

[CryTeddy]

некоторая сумма, большая 1000 рублей, была помещена в банк и после первого года хранения, проценты начисленные на вклад, составили 400р. Владелец вклада добавил на счет еще 600р. После второго года хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 5500р. Какова была первоначальная сумма вклада если процентная ставка банка для первого и второго годов хранения одинакова?

первоначальную цену за х и все. помогите, пжалста

@темы: ЕГЭ, Текстовые задачи

---

Журнал "Квант"

[Robot]

Первый номер "Кванта" вышел в 1970 году.
Идею создания журнала высказал Петр Леонидович Капица в 1964 году, и она нашла благодарную почву среди энтузиастов, которые в те годы занимались организацией физико-математических школ-интернатов при крупнейших университетах, всесоюзных олимпиад, летних школ (да и время было исполнено надежд и всеобщего увлечения наукой).
Возглавили журнал два выдающихся ученых — Исаак Константинович Кикоин и Андрей Николаевич Колмогоров. Так был создан первый в мире научный журнал для школьников, рассчитанный на массового читателя.
Материалы, накопленные в журнале за эти годы, бесценны. Не раз доводилось спрашивать молодых ученых, многого добившихся в науке, и замечательных учителей: "Что повлияло на выбор професии?" Ответы почти всегда были одни и те же: Учитель (школьный учитель, сумевший увлечь своим предметом) и "Квант".

В.М.Тихомиров, заместитель главного редактора журнала "Квант", август 2002 года

С 1998 года (по-видимому) проекты Александра Моисеевича Шкроба (1936 - 2007) (сайт VIVOS VOCO!) и Михаила Викторовича Арапова (журнал "Курьер образования") представляли в сети текущие выпуски журнала, а проект ""Квант" по кванту" на сайте VIVOS VOCO! положил начало огромной работе по переведению материалов журнала прошлых лет в Интернете.
О сайте VIVOS VOCO! хотелось бы сказать отдельно. Там очень много интересного материала в разделах Из номера , Подшивка и т.д.
Впоследствии Московский центр непрерывного математического образования нашел средства и технические возможности для сетевого воспроизведения журнала «Квант» от его первых и до последних номеров. Поэтому основной материал систематизирован на сайте kvant.mirror1.mccme.ru/index.htm. Там же есть номера журнала в формате djvu. Однако последний журнал, представленный там, - это № 2 за 2008 год, а журналы в формате djvu - по 2003 год включительно.

Не слишком понятно, временная эта остановка или прекращение проекта вообще.
Где можно ли найти в сети недостающие номера Кванта за 2008-2009 годы в электронном виде?
Пока все, что будет найдено и/или сделано, будет собираться здесь.

Название:Квант № 6 2009
Автор: Коллектив авторов
Год: 2009
Страниц: 65с илл.
Формат:djvu/rar
Размер: 3,7 мб
Качество: 600 dpi+OCR, colour
Скачать: ifolder.ru или Либген

Содержание Квант №6 2009

НАНОТЕХНОЛОГИИ
Измеряем прочность тел от нано до мега. А.Волынский, Л.Ярышева ... 3
Прямая Сильвестра (окончание). С.Табачников, В.Тиморин ... 6
Вероятностные доказательства. А.Шень ... 11
ЗАДАЧНИК «КВАНТА»
Задачи М2154-М2160, Ф2160-Ф2167 ... 16
Решения задач М2131-М2138, Ф2145-Ф2152 ... 17
К М Ш
Задачи ... 26
Конкурс имени А.П.Савина «Математика 6-8» ... 27
Мешает ли птицам попутный ветер. Н.Константинов ... 27
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ
Столкновение самолета с ... птицей. В.Вышинский ... 30
Игры ... 32
КАЛЕЙДОСКОП «КВАНТА
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК
От прямой Симеона до теоремы Дроз-Фарни. Д.Швецов ... 34
ПРАКТИКУМ АБИТУРИЕНТА
Перезарядка конденсаторов. А.Черноуцан ... 38
ОЛИМПИАДЫ
L Международная математическая олимпиада ... 42
XL Международная олимпиада школьников по физике ... 45
ИНФОРМАЦИЯ
Декларация оргкомитета конкурса «Свободный полет» ... 24
Очередной набор в ОЛ ВЗМШ ... 50
Федеральная заочная физико-техническая школа при МФТИ ... 56
Новый прием в школы-интернаты при университетах ... 59
Ответы, указания, решения ... 61
Напечатано в 2009 году .... 63
Памяти В.Л.Гинзбурга (2)
Памяти И.М.Гельфанда (10)
====
В качестве бонуса газета Математика (1 сентября) № 4 2010 (может кому-то будет интересно)
Скачать (djvu/rar, 2.71 Мб) ifolder.ru

UPD. 28.04.2010
УРА!
На сайте kvant.mirror1.mccme.ru/ возобновилось выкладывание номеров журнала "Квант".
Выложены в хорошем качестве (pdf) и оптимального размера номера за 2008 №№3-6 (ранее там были только №№1,2) и за 2009 № 1-5.
Я думаю, что у них появятся в скором времени и № 6 2009 и № 1 2010

UPD 15.07.2010

Экзаменационные материалы по математике и физике/ Составители А.А.Егоров, С.А.Дориченко, В.А.Тихомирова. - М.: Бюро Квантум, 2009. - 208 с. (Приложение к журналу «Квант» №6/2009.) ISBN 978-5-85843-096-4 В книгу включены варианты единого государственного экзамена (ЕГЭ), задачи олимпиад и материалы вступительных экзаменов в различные вузы страны в 2009 году. Для старшеклассников и выпускников средних школ, лицеев и гимназий, для слушателей подготовительных отделений и курсов, а также для тех, кто самостоятельно готовится к поступлению в вуз. Скачать (djvu/rar, 2,93 Mb, 600dpi+OCR ) rapidshare или ifolder или onlinedisk.ru

Из предисловия: Мы предлагаем школьникам и преподавателям как избранные варианты единого государственного экзамена (ЕГЭ), так и задачи различных олимпиад, имеющих статус «вступительных». Победители и призеры таких олимпиад, включенных в федеральный список данного года, имеют право быть приравненными к лицам, набравшим максимальное количество баллов по единому государственному экзамену по конкретному предмету, при поступлении в любой вуз. (Отметим, что это не освобождает учащихся от сдачи ЕГЭ.) Кроме того, в сборнике представлены материалы вступительных испытаний в традиционной форме, в которых, в частности, могут участвовать абитуриенты, по каким-либо причинам освобожденные от сдачи ЕГЭ.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
ЕГЭ-2010 по физике 5 96
Олимпиада «Покори Воробьевы горы» 24 102
Олимпиада «Ломоносов-2009» 33 135
Государственный университет - Высшая школа экономики 38 140
Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ РФ 43 145
Московский государственный институт электронной техники (технический университет) 53 149
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана 56 150
Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова 65 165
Московский инженерно-физический институт 69 171
Московский физико-технический институт 72 177
Новосибирский государственный университет 78 193
Российский государственный университет нефти и газа им. И.М.Губкина 83 201
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет 88 204

@темы: Литература

---

[Женя007]

Решить уравнение а( x^2 - 6x + 9) + 4=0

@темы: Задачи с параметром

---

[MaryP]

Подскажите ход решения задачи следующего содержания:

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ, Прогрессии

---

[Evgeshe4ka]

Помогите плиз решить задачу. Стороны оснований треугольной усеченной пирамиды равны 4дм и 1дм, боковое ребро равно 2дм. Вычислите объем пирамиды.

@темы: Стереометрия

---

[Robot]

В сообществе неоднократно спрашивали эту книгу
Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н. , Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс . — 7-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008. — 576 с: ил. — (Высшее образование). ISBN 978-5-8112-3019-8
Книга (7-е изд.) охватывает материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам, преимущественно изучаемый на 1-м курсе технических вузов. В ней содержится несколько тысяч задач по высшей математике. Необходимые теоретические сведения по всем разделам вместе с детально разобранными типовыми задачами позволят даже слабому студенту освоить азы этой непростой науки. Вместе с тем в этом сборнике немало интересных и сложных задач для продвинутых студентов. А наличие «качественных» вопросов к экзамену, контрольных работ и устных заданий делает эту книгу бесценной не только для студентов, но и для преподавателей. Неслучайно в последние годы этот сборник задач прочно вошел в учебный процесс и занял место на полках библиотек многих технических вузов.
Книга будет полезна студентам младших курсов и преподавателям вузов.

От себя. Я причисляю книгу из-за большого множества разобранных типовых задач к "решебникам", так что пособие помещено в разделы Полные курсы по высшей математике и Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)

Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView"
См. также раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др." на alleng.ru

@темы: Литература

---

Помогите пожалуйста

[darkmera]

Так уж вышло что я плохо знаю математику. а тут как назло тест задали(((((помогите!

запись создана: 12.03.2010 в 18:02

---

[Alinarh]

Помогите, пожалуйста .
Виноград содержит 91% влаги, а изюм 7 %.
Сколько килограммов винограда требуется для получения 21 килограмма изюма.?

Решение.


Известно,что в винограде содержится 100-91=9% сухого вещества,
а в изюме 100-7=93% сухов.вещества.

В 21 кг изюма : 21*0.93=19,53 кг с.вещества

Дальше я не знаю,что делать...
Может что то не так?

@темы: Текстовые задачи

---

найти сумму ряда ((-1)^n)*(1/n)

[LuNa82]

найти сумму ряда ((-1)^n)*(1/n).

Разобралась в сходимости. Не знаю поможет ли это в вычислении суммы ряда.

Знакопеременный гармонический ряд

По признаку Лейбница сходится,т.к.
1) все члены монотонно убывают по абсолютной величине;
2) все члены стремятся к 0: lim a_n=0 при n-> бесконечности

Т.к ряд начинается с отрицательного члена,
то сумма ряда <0 и удовлетворяет неравенству:
-a1 < S < 0

Прошу помощи )

@темы: Ряды