Диагностическая работа МИОО 8.12.09

[Robot]

Диагностическая работа МИОО 8.12.09

Варианты можно скачать здесь: www.alexlarin.narod.ru/ege.html
Если около задания стоит +, то в комментах есть его решение, причем иногда различными способами.
Кроме того, для ряда задач есть решения на сайте Ольги Себедаш egetrener.ru

Разбор и решение задач диагностической работы МИОО 8.12.09
Запад. Вариант 5 без «логарифмов» (задачи части С совпадают с 7 вариантом)
С1-5В. (+)
Решите систему


С2-5В (+)
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1C1 D1 , у которого AВ = 4, ВС=6 = 6, СС1=4, найдите тангенс угла между плоскостями СDD1 и BDA1.
Видеорешение Ольги Себедаш

С3-5В (+)


С4-5 вариант (+)
Через середину стороны AB квадрата ABCD проведена прямая, пересекающая прямые CD и AD в точках М и Т соответственно и образующая с прямой АВ угол α , tgα = 3. Найдите площадь треугольника ВМТ, если сторона квадрата ABCD равна 4.
Видеорешение Ольги Себедаш

С5-5В (+)
Найдите все значения a , при каждом из которых решения неравенства | 2x−a|+1≤|x+3| образуют отрезок длины 1.

С6-5В (+)
Найдите все пары (x; y) целых чисел, удовлетворяющие системе неравенств:

Видеорешение Ольги Себедаш


Запад. Вариант 6 (задачи части С совпадают с 8 вариантом)
С1-6 вариант

С2-6 вариант
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 , у которого AB = 6, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1.
С3-6 вариант

С4-6 вариант
Дана трапеция ABCD, основания которой BC=44,AD=100, AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и AC, касается стороны CD в точке K. Найдите длину отрезка CK. (+)
С5-6 вариант
Найдите все значения a , при каждом из которых решения неравенства | 3x−a|+2≤|x−4| образуют отрезок длины 1.
Видеорешение Ольги Себедаш
С6-6 вариант
Найдите все пары целых чисел (x, y), удовлетворяющие системе:


Запад. Вариант без производной

С1 - вариант 13

С3 - вариант 13

С1 - вариант 14

С3 - вариант 14 (+)

Видеорешение от Ольги Себедаш

Остальные задания части С совпадают
UPD Спасибо большое Ларину А.А. www.alexlarin.narod.ru/ege.html
Критерии от составителей
www.alexlarin.narod.ru/ege/mioo2010/krZbpr1316....
www.alexlarin.narod.ru/ege/mioo2010/krZblog58.p...
Ответы на часть В (варианты 1-8) диагностической работы от 8 декабря 2009
alexlarin.narod.ru/ege/mioo2010/081209b.JPG

@темы: Тренировочные/диагностические работы, ЕГЭ

Comments

[Robot]

У меня пока решений оформленных нет, я только что вернулась, там ниже был выложен пост с просьбой о разборе неравенства С3 вар.5
Это я сейчас сделаю

[zznaika]

Robot жду с нетерпением, чтобы сверить ответы

[zznaika]

Кстати, задача по стереометрии совсем простая

[aalleexx]

Мои решения С1, С3, С5, С6

[Robot]

zznaika С3 5 вариант
Ответ такой (0,1]U{2}U[3,4)U(4,5]?
А то когда решаешь, одновременно набирая на компе, все может быть..

[Robot]

С3 вар 5 (112 кб)

[Robot]

aalleexx
О-о, как Вы потрудились!!!!
Решали немножко по-разному С3
Я тогда потихоньку геометрией займусь
Или уж скоро критерии на подходе?

[zznaika]

Точно такой, как и решение

[aalleexx]

Robot, критериев пока нет. Стереометрия из 5 го варианта вроде корень из 2 ответ, планиметрию пока не смотрел.

[Robot]

Вариант 5 С2
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1C1 D1 , у которого AВ = 4, ВС=6, СС1=4, найдите тангенс угла между плоскостями СDD1 и BDA1.

Так как плоскости СDD1 и АВВ1 параллельны, то можно найти угол между плоскостями BDA1 и АВВ1
Эти плоскости пересекаются по прямой А1В
Так как АА1В1В квадрат, а диагонали квадрата перпендикулярны, то АО⊥А1В (О- точка пересечения диагоналей).
AD перпендикуляр к плоскости АА1В1, поэтому АО - проекция OD на плоскость АА1В1, а поэтому по теореме о трех перпендикулярах OD⊥А1В, значит, угол АОD - линейный угол искомого двугранного угла
tg∠AOD=AD/AO=6/2√2=3/√2

[aalleexx]

Robot, да - это в 6м варианте корень из 2

[Robot]

С4-5 вариант
Через середину стороны AB квадрата ABCD проведена прямая, пересекающая прямые CD и AD в точках М и Т соответственно и образующая с прямой АВ угол α , tgα = 3. Найдите площадь треугольника ВМТ, если сторона квадрата ABCD равна 4
Пусть середина АВ - точка Е
1 случай

Площадь искомого треугольника равна разности площадей треугольника АВТ, трапеции АВМD и треугольника MDT (спасибо  aalleexx!!!)
Найдем эти площади
Из треугольника ЕАТ (ЕА=2, tgАЕТ = 3) получаем, что АТ=6. Отсюда площадь треугольника АВТ равна 12. Кроме того, DT=6-4=2.
Так как углы АЕТ и DMТ равны, то из треугольника DMТ MD=2/3, а потому площадь трапеции АВМD равна 4*(2/3+4)/2=2(2/3+4)=28/3
Площадь треугольника МDТ равна 2/3
Тогда площадь треугольника ВМТ равна 12-28/3-2/3=8/3-2/3=2
(если нигде не ошиблась)

[aalleexx]

Тогда площадь треугольника равна 12-28/3=8/3

тогда еще надо вычесть площадь треугольника MDT 8/3-2/3=2
У меня такой же ответ, но решение слегка другое. А во втором случае 13 вроде.

[Robot]

А, точно, его пропустила, сейчас подправлю

[Robot]

2 случай

[aalleexx]

У меня вот так получилось

[Robot]

Ну, здесь площадь треугольника ВМТ равна площадь трапеции ТВСD минус площадь треугольника ВСМ и минус площадь треугольника ТМD
АТ=6, TD=10,MD=10/3,CM=2/3
Площадь ВМТ равна 4*(4+10)/2-4/3-50/3=28-18=10

[Гость]

у меня был 14 вариант, хотелось бы увидеть ответы чтобы сравнить

[Robot]

aalleexx
Я тут обнаружила, что GeoGebra автоматически считает площади))
И в первом случае рядом с треугольником стояло 2 ( а я и не доперла), а во втором стоит 10 (так что мой ответ правильный!)
==
Ой, а тут в сто раз проще можно
Просто (второй случай смотрю - Ваш чертеж) площадь треугольника распадается, как Вы и написали, на площади двух треугольников ВТК и ВМК. основания у них ВК=2, а высоты у ВТК равна 6, а у ВМК равна 4
Поэтому площадь искомого треугольника будет равна (1/2)*2*6+(1/2)*2*4=6+4=10

[aalleexx]

Robot Да, да - ответ 10, правильно, я исправил

[Robot]

Гость
Не все сразу
Мне надо уже идти в сообщество помогать
И если мы и будем решать, то только часть С
==
А скоро выложат решения, я думаю, на сайте с открытым банком заданий.

[aalleexx]

основания у них ВК=2, а высоты у ВТК равна 6, а у ВМК равна 4

Ага!!!! ))))

[Егэ-тренер]

Ребята, я за вами не успеваю
Видеорешение
Только С5 Вариант 6 успела оформить ... Но постепенно выложу.
aalleexx , спасибо! Как освободилась , сразу к Вам на сайт за вариантами)))

[nastyazayka]

Можете, пожалуйста объяснить решение С3 - вариант 14

[Robot]

Егэ-тренер
О-о, как здорово!
nastyazayka
Чуть-чуть попозже

[nastyazayka]

Сначала я нашла область допустимых значений: x<6, x не равен 5, x не равен 4

[Robot]

И еще 0 не равен

[Гость]

А скоро выложат решения, я думаю, на сайте с открытым банком заданий.

Почему-то ни разу не удалось попасть в этот банк открытых заданий. Д-Э

[[TrusT]]

Там вроде ответ от 4 до 5 не включительно, от 5 до 6 не включительно.

[Гость]

Ребят, здесь есть решение С1, С3, С5, С6 5 варианта.