Геометрия,11 класс

[Jenechka1010]

1.Вычислите скалярное произведение векторов m и n. если m=2a-b+c, n=a-2b, модуль a=3,модуль b=2,угол между векторами a b=60 градусов, c перпендикулярен a, c перпендикулярен b

2.Дан куб ABCDA1B1C1D1 . Найдите угол между прямыми АС и DС1.


3.Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром а. При симметрии относительно прямой В1D1 точка D перешла в точку D2.Найдите ВD2.

@темы: Стереометрия

Comments

[Принц Альберт]

ваши мысли??

[Jenechka1010]

1. модуль 2*3-2+с(не знаю что с с сделать) * модуль 3-2*2 * cos 60 градусов

[Принц Альберт]

Jenechka1010 неа. Думаем, все проще, чем кажется.

[Jenechka1010]

блин............не знаю как проще=( запутываюсь=(

[Принц Альберт]

Нет чтобы подумать, проще написать что запутался.

(2a-b+c)*(a-2b) скалярно раскрыть скобки очень сложно?

[Jenechka1010]

там с помощью распределительного закона надо?
у меня серьезно не получается!!!
сейчас напишу что нарешала,посчитаете дурой,может это и так...
а(2а-5b+с)+2b(b-с)=3(6-10+с)+4(2-с)=-6+с.
только не понимаю для чего это!

[Принц Альберт]

Jenechka1010 я вам написала что надо сделать. Для начала надо СКАЛЯРНО (это слово говорит о чем-нибудь?) раскрыть скобки в буквах, не подставляя никаких модулей.

[Jenechka1010]

2. Т.к. это куб,то АС=А1С1, то А1С1 и DС1 совпадают со сторонами равностороннего треугольника А1С1D и отложены из одной точки С1, следовательно угол между АС и DС1=60 градусов. так?

[Принц Альберт]

Jenechka1010 я не проверяла решение, но угол там 60 градусов, потому что если до треугольника достроить он будет равностороннем.

[Jenechka1010]

Спасибо, блин ну честное слово я не знаю как мне СКАЛЯРНО РАСКРЫТЬ СКОБКИ! мы на уроках тупо подставляли в формулу и считали.а на дом задали самостоятельную.

[Принц Альберт]

(2a-b+c)*(a-2b) = 2a^2 - 4a*b*cos(a,b) - b*a cos(a,b) + 2b^2 + c*a*cos(c,a) - 2*c*b*cos(c,b)
Высшая математика блин.

[Jenechka1010]

спасибо, мы такое даже не проходили.....
а теперь подставлять нужно?

[Принц Альберт]

Jenechka1010 ну конечно, скалярное произведение проходили, а такое нет, угу. Поверил типа

Да, теперь подставлять.

[Jenechka1010]

всё, я поняла откуда это взялось.....ну скобки раскрывать это я могла конечно=) но вот с углами мы НИКОГДА не раскрывали.

[Jenechka1010]

ну половину подставила 21 получилось.а с этим что делать c*a*cos(c,a) - 2*c*b*cos(c,b) ? как здесь то подставлять?и что?

[Принц Альберт]

c перпендикулярен a, c перпендикулярен b
ни о чем не говорит?

[Jenechka1010]

ну углы 90 градусов это понятно. а вместо самой с что подставлять?

[Принц Альберт]

Jenechka1010 а чему равен косинус 90 градусов?

[Jenechka1010]

да вы меня не понимаете что я хочу спросить. это я знаю что 0 равен.
Допустим сюда подставить c*a*cos(c,a) ,получим с *3*0, я понимаю что все обратится в 0. но с все таки чему равна?=)

[Jenechka1010]

ну ладно, не будем о плохом=) вобщем ответ 21 получается?

[Принц Альберт]

Jenechka1010 с равен чему-то. Вам не важно чему он равен, у вас все равно в ноль уходить. Да хоти миллиарду он может быть равен. Вам специально написали что векторы перпендикулярны,что бы вы без зазрений совести вычеркнули слогаемые.

[Jenechka1010]

ну все, я тогда спокойна, просто меня этот с не успокаивал никак=) спасибо большое=)

[Принц Альберт]

Jenechka1010 я не считаю цыфры, я только говорю как решать, а это уже ваше дело попасть в нужную кнопку в калькуляторе или нет.

[Jenechka1010]

я сама считаю,если что. Спасибо за помощь.

[Jenechka1010]

А в 3 задаче симметрия наверх ведь пойдет?

[к.черный]

простите, что вмешиваюсь, но аналогичные задачи решались вот здесь:
http://www.diary.ru/~eek/p83476009.htm

и еще: НУЖНО ПРОСТАВЛЯТЬ ТЕМУ!!

[Jenechka1010]

подобные решались, но не эти.
Ну это ладно, первые две я решила уже с помощью Debra Morgan.
Но 3 не получается=( я вообще не понимаю про симметрию=(

[Jenechka1010]

как я понимаю симметрия вверх пойдет или нет? а как считать то?

[Принц Альберт]

Jenechka1010 а ты картинку нарисуй. Там будет один катет треугольникак а*кореней из 2, а второй 2а. А дальше всеми любимая теорема дедушки Пифагора))))

[Jenechka1010]

да я нарисовала куб, не понимаю куда симметрия пойдет, и вы молчите=(