wpoms.
Step by step ...


Каждой последовательности, состоящей из $n$ нулей и $n$ единиц, ставится в соответствие число сегментов максимальной длины, состоящих из идущих подряд одинаковых цифр. (Например, в последовательности 00111001 есть 4 таких сегмента 00, 111, 00, 1.) Для данного $n$ мы суммируем числа, поставленные в соответствие всем таким последовательностям. Докажите, что полученное значение равно $(n+1)С_{2n}^{n}.$



@темы: Комбинаторика Дискретная математика