Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Дано целое число `N`, `N >= 2.` В игре OBM участвуют два игрока `A` и `B`, игру начинает игрок `A`, получающий число `N.` Он должен выбрать новое целое число `n,` взаимно простое с `N` и большее или равное `N` и меньшее, чем `N.` Это число передается игроку `B.` Игрок `B`, получив число `n` от своего оппонента, выбирает новое число `m,` взаимно простое с `n`, большее или равное половине `n` и меньшее `n.` Затем он передает выбранное число `m` игроку `A` и процесс повторяется до тех пор, пока одному из игрок остается только выбрать число 1. Этот игрок будет победителем! Например, для `N = 9,` игрок `A` может выбрать число 5 (заметьте, что он мог выбрать одно из чисел 5, 7 или 8); игрок `B` может затем выбрать число `3;` `A` вынужден выбрать число 2 (это его единственная возможность), и затем `B` выбирает 1 и выигрывает. Определите, какой игрок имеет выигрышную стратегию, если a) `N = 7;` b) `N = 2016.` Примечание. Два числа называют взаимно простыми, если у них нет общего делителя большего 1. Например, 9 и 6 не являются взаимно простыми числами, так как 3 --- их общий делитель. |  |
-
-
27.10.2018 в 20:19-
-
28.10.2018 в 06:49