20:10 

Что наша жизнь - Игра

wpoms.
Step by step ...


Дано целое число `N`, `N >= 2.`
В игре OBM участвуют два игрока `A` и `B`, игру начинает игрок `A`, получающий число `N.` Он должен выбрать новое целое число `n,` взаимно простое с `N` и большее или равное `N` и меньшее, чем `N.` Это число передается игроку `B.` Игрок `B`, получив число `n` от своего оппонента, выбирает новое число `m,` взаимно простое с `n`, большее или равное половине `n` и меньшее `n.` Затем он передает выбранное число `m` игроку `A` и процесс повторяется до тех пор, пока одному из игрок остается только выбрать число 1. Этот игрок будет победителем!
Например, для `N = 9,` игрок `A` может выбрать число 5 (заметьте, что он мог выбрать одно из чисел 5, 7 или 8); игрок `B` может затем выбрать число `3;` `A` вынужден выбрать число 2 (это его единственная возможность), и затем `B` выбирает 1 и выигрывает.
Определите, какой игрок имеет выигрышную стратегию, если
a) `N = 7;`
b) `N = 2016.`
Примечание. Два числа называют взаимно простыми, если у них нет общего делителя большего 1. Например, 9 и 6 не являются взаимно простыми числами, так как 3 --- их общий делитель.



@темы: Теория чисел

Комментарии
2018-10-27 в 20:19 

Условия, похоже, никто не читает.

URL
2018-10-28 в 06:49 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, я читаю... ...

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная