Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
В остроугольном треугольнике `ABC` точки `M` и `N` лежат на сторонах `AC` и `BC` соответственно, точка `K` - середина `MN`. Описанные окружности треугольников `ACN` и `BCM` пересекаются повторно в точке `D`. Докажите, что прямая `CD` проходит через центр описанной окружности `O` треугольника `ABC` тогда и только тогда, когда `K` лежит на срединном перпендикуляре отрезка `AB`. |  |