05:53 

Дискретная математика. Полугруппы

всем здравствуйте

1-й курс Каунасского технологического университета (Литва), бакалавриат прикладной математики

ломаю зубы об дискретную математику.
делаю домашнее задание - программу генерирования полгрупп - т.е. ввожу элементы множества "a,b,c," и программа генерирует все возможные варианты квадратной матрицы-таблицы Келли, и проверяет ассоциативность и коммутативность (выбирает из них Абелевые группы)

скажите пожалуйста сколько всего полугрупп получается (чтобы я знал правильно программа работает или нет) из множетва из 2-х, 3-х, 4-х, 5-ти элементов
как посчитать количество всех возможнх вариантов таблиц Келли полугрупп?
в какой книге это можно посмотреть?

если кому нужно - могу исходный код программы сбросить как сделаю. мне не жалко. уже некоторая часть работает.

так например для множества [a,b,c] количество вариантов строк матриц - 3*3*3 = 27, количество всех возможгных матриц - 19683, из них полугрупп - 273. правильно ли это?

по идее я должен уловить закономерность и сделать генерацию таблиц Кэли полугрупп для большого числа элементов (типа [a,b,c,d,f,...])оптимизированно, поскольку если перебирать все варианты, то очень резко растёт время расчёта

помогите пожалуйста !!!
в какой литературе это можно посмотреть? а то так таблицы Кэли для полугрупп никто не рассматривает, по крайней мере я пока не нашёл
по идее я должен заметить закономерность в полученных полугруппах для малого числа элементов и спроецировать её для экономной генерации полугрупп для большого числа элементов (так как время счёта очень резко увеличивается уже для 5 элементов, если рассматривать все варианты)
и где это можно посмотреть или подскажите как это сделать (я постараюсь сам, но если это можно посмотреть в литературе, было бы здорово)


вот так выглядят промежуточная проверка
ну тут кусок выходного листинга для контроля



помогите пожалуйста, сессия горит. крайний срок сдачи - среда

P.S. (вопрос модераторам - я правильно спрятал под кат? - если не так, то исправлю)

@темы: Дискретная математика, Комбинаторика, Теория групп

Комментарии
2015-06-14 в 13:30 

Посмотрите, может, тут есть:

www.libgen.in/book/index.php?md5=acc513af905cb4...

2015-06-14 в 17:27 

UPDATE

Вот, наверное, то, что вам нужно
www.liafa.univ-paris-diderot.fr/~jep/PDF/Rio.pd...

2015-06-15 в 00:13 

Спасибо огромное!!!!!!!!!!!

2015-06-15 в 05:26 

Вот тут, кстати, более свежий обзор литературы
arxiv.org/pdf/1502.07150.pdf

А тут чужие программы с документацией

www.liafa.jussieu.fr/~jep/semigroupes.html

www.gap-system.org/Packages/semigroups.html

2015-06-15 в 22:53 

Спасибо большое!

2015-06-21 в 09:18 

Пишет sick_alien:
Здравствуйте.

это опять я - студент 1-го курса прикладной математики Каунасского Технологического Университета
вдогонку вот к этому посту eek.diary.ru/p204578162.htm
программу я написал - можно скачать здесь - yadi.sk/d/uVAnBteKhNdzK cделал на FORTRAN90 в Compaq Visual Fortran 6
считает полугруппы из данного множества со 2 по 4 порядок включительно и выбирает из них Абелевы

остался последний вопрос - как выглядит таблица Кэли полугруппы с множеством из одного элемента - в английской вики как то странно написано - en.wikipedia.org/wiki/Trivial_semigroup

помогите пожалуйста.

URL
2015-06-21 в 09:20 

sick_alien, а в чём затруднение? там же написана таблица для этого случая.

URL
2015-06-21 в 09:25 

здравствуйте Гость

да, но она странно выглядит.

почему не написан просто один элемент?

и почему в ней две а выделены, а одна а оставлена просто? невыделенная а принадлежит этой таблице?

я потерялся, а в учебниках не написано (может и написано, но я не нашёл)

2015-06-21 в 13:37 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
и почему в ней две а выделены, а одна а оставлена просто? невыделенная а принадлежит этой таблице?
Выделенные - это аргументы бинарной операции... невыделенный - это результат операции...
Видимо так написано, что бы не перепутать их...

2015-06-21 в 16:41 

ааа, дошло!

большое спасибо !

2015-06-21 в 22:29 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome ...

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная