Простыми словами
Вместо эпиграфа...
Начало четырехзначной таблицы Брадиса синусы и косинусы
sin | 0' | 6' | 12' | 18' | 24' | 30' | 36' | 42' | 48' | 54' | 60' | cos | 1' | 2' | 3' |
0.0000 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0.0000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0366 | 0384 | 0401 | 0419 | 0436 | 0454 | 0471 | 0488 | 0506 | 0523 | 87° | 3 | 6 | 9 |
Топик должен был быть приурочен ко дню смерти, но я, к сожалению, опоздала...
40 лет назад 23 мая умер известный всем докомпьютерным поколениям составитель четырехзначных таблиц Владимир Модестович Брадис.

Родился в городе Пскове в семье народных учителей Модеста Васильевича и Елизаветы Васильевны Брадисов. Первыми его учителями были родители. В 1901 году поступил в Псковскую мужскую гимназию, где со второго по шестой класс за отличную учебу находился на полном государственном обеспечении. В седьмом классе за распространение нелегальной литературы был арестован и сослан в Сибирь, в Тобольскую губернию (1909 год). Работал на лесосплаве и занимался самообразованием. В 1912 году возвратился в Псков. Окончил физико-математический факультет Санкт-Петербургского университета и был оставлен работать на кафедре математики.
С 1917 года и до 1975 года жил и занимался научной работой в городе Калинине (ныне Тверь), где умер и похоронен. Награждён орденом Ленина и несколькими медалями.
Учителей учитель, Зинаида Васильева, г.Псков
Рассказ о Владимире Модестовиче Брадисе, знаменитом математике, заслуженном деятеле науки, кавалере ордена Ленина, хочется начать с курьёзного случая, который произошёл в Псковском музее-заповеднике. Научный сотрудник вёл экскурсию, рассказывал о жизни учёного, его родителях, его трудах. И вдруг один из слушателей, молодой человек, по виду студент, сказал: «А я-то думал, что Брадис - грек, живший в древние времена, а он, оказывается, наш современник». Можно сказать, что это смешная и нелепая ошибка. Но это не так. Мудрый и удивительно скромный, простой и остроумный, Брадис сумел подняться на трудную научную вершину, достойную славы древнегреческого Олимпа.
читать дальшеКаждому выпускнику средней школы, каждому культурному человеку известны составленные В.М.Брадисом «Четырёхзначные математические таблицы», которые вышли в свет в 1928 году и к 1988 году были переизданы 57 раз. Брадисом написано более ста различных методических статей, учебников, учебных пособий, исследований по математике и особенно по методике преподавания математики в школе и в различных учебных заведениях. Его труд «Методика преподавания математики в средней школе» издан и переиздан не только на языках бывших советских республик, но и во многих зарубежных странах: Японии, Болгарии, Румынии, ГДР и других.
Владимир Модестович прожил долгую, интересную жизнь. И мало кто знает, как начинался его путь к вершинам науки, что на пути была ссылка в Тобольскую губернию, что свой первый документ на зрелость - аттестат об окончании гимназии - он получил в сибирском Тобольске.
Володя Брадис родился в Пскове 23 декабря 1890 года в семье учителей начальной городской школы Модеста Васильевича и Елизаветы Васильевны Брадисов. Много времени и сил отдавали эти образованные и интеллигентные люди воспитанию не только своих детей: отец работал сначала в Торошинском Земском начальном училище, затем был переведён в г.Псков в Александровское Петрово-Посадское училище (находилось в районе школы № 9 на ул. Л.Толстого). О своём отце Владимир Модестович пишет: «Это был человек с богатой инициативой, горячо участвовавший в общественной жизни, прекрасный учитель, опытный садовод». Наряду с педагогической деятельностью и большой работой в саду, Модест Васильевич много занимался общественной деятельностью. Он - один из учредителей и секретарь Учительского общества взаимопомощи, лектор на родных чтений, работник воскресной школы. Неоднократно Модест Васильевич ходатайствовал об открытии училища для детей железнодорожников. За причастность к революционным кругам (он предоставил Александровское Петрово-Посадское училище для собрания крестьян) М.В.Брадис в 1905 году был арестован, содержался в тюрьме, а в 1909 году «бывший народный учитель Модест Васильевич Брадис за принадлежность к Псковской группе социалистов-революционеров и активное участие в террористических актах названной партии был выслан под гласный надзор полиции на три года, считая срок с 11 февраля 1909 года», - так гласит документ о высылке за подписью псковского полицмейстера. В архиве В.М.Брадиса сохранилась газета «Псковская жизнь» за 2 ноября 1910г., сообщающая о смерти народного учителя М.В.Брадиса в далёкой ссылке. В некрологе друзья писали: «Бедный Брадис! Счастливый Брадис! Помнится мне эпиграф к его юбилейному адресу. Это было в 1907 г. Мы - товарищи - говорили ему тогда:
Друг мой, брат мой, усталый,
страдающий брат!
Кто б ты ни был - не падай душой,
Пусть неправда и зло полновластно царят
Над омытой слезами землёй.
Пусть разбит и поруган святой идеал,
Пусть струится невинная кровь...
Верь, настанет пора и погибнет Ваал
И вернётся на землю любовь.
В.Брюсов.»
Мать Володи, Елизавета Васильевна Брадис, окончила Псковскую Мариинскую женскую гимназию и поступила на работу сначала в частную шкоду, затем была воспитательницей в псковском приюте Святой Ольги, где проработала около пяти лет. С ноября 1888 года она стала штатной учительницей в Александровском Петрово-Посадском училище, где работал Модест Васильевич. В 1900г. Елизавета Васильевна вынуждена была по болезни оставить работу в училище. С мая 1905г. работала в Псковском Губернском Земстве по статистике, а когда М.В.Брадис по приказу министра Дурново был арестован, уволен с учительской должности и заключён в тюрьму, Земство на его место назначило Елизавету Васильевну, но губернатор не утвердил её кандидатуру. Занималась Елизавета Васильевна и общественной деятельностью. Она была членом нелегальной общественной организации Красного Креста, задачей которой было оказание помощи политическим ссыльным и заключенным. Родители Володи увлекались садоводством и огородничеством. Ими был устроен опытный сад размером в десятину, где они выращивали дички плодовых деревьев, сортовую клубнику, занимались пчеловодством, за что не раз награждались грамотами. Одна из них от 7 декабря 1884г. гласит: "О присуждении Александровскому Петрово-Посадскому училищу малой серебряной медали за доставленные на Международную выставку Плодоводства 1894 года плодовые деревья и дички". Модестом Васильевичем были написаны брошюры по садоводству и огородничеству, изданные к Петербурге.
Семья у Брадисов была большая. Из шестерых детей Володя был старшим. Из этой большой дружной семьи вышло два профессора: В.М.Брадис, ученый математик, и Елизавета Модестовна Брадис, 1900 г.р., кандидат биологических наук, болотовед. Она жила к Киеве, работала в Академии наук Украинской ССР, умерла в 1975 году. Сестра Ксения 1882г.р. умерла в 1943 году; брат Николай, 1894г.р., окончил Псковскую мужскую гимназию в 1912 году вместе с Юрием Тыняновым, А.Летаветом, М.Гаркави, Л.Зильбером. Судьба его сложилась трагически: в 1914 поду он пошёл добровольцем на войну, служил прапорщиком, погиб в 1915 году. В своих фронтовых дневниках и письмах отмечал жестокое обращение офицеров с солдатами, делился своим отношением к войне: "Какая нелепая бессмысленная война, солдаты мира ждут с громадным интересом". Сестра Александра жила в Москве, умерла в 1983 году. Самым младшим был Василий...
Родители с малых лет приучали детей к труду. Не случайно весь жизненный путь В.М.Брадиса - неустанная работа, стремление в совершенстве овладеть знаниями, любое дело довести до конца. Первыми учителями Володи были отец и мать. Отец, умный и знающий педагог, передовой человек своего времени, сумел не только хорошо обучить сына, но и пробудить в мальчике жадную любознательность, склонность к самостоятельному мышлению. В начальной школе мальчик получил прочные знания, а в 1901 году он блестяще выдержал экзамены в Псковскую мужскую гимназию, где учился успешно и получал высшие баллы по всем предметам. Об этом свидетельствуют сохранившиеся в архиве две ведомости об успехах, поведении, внимании и прилежании ученика IV и VII классов Псковской мужской гимназии Брадиса Владимира за 1905/06 и 1907/08 учебные годы. А в архивных документах Псковской мужской губернской гимназии мы находим, что ученик Брадис Владимир с первого класса переводился из класса в класс с наградой 1-й степени и Похвальной грамотой.
В 1908 году гимназист Брадис должен был окончить гимназию, но ему это не удалось. В годы революции 1905г. молодежь, и в том числе Володя, вступает в конспиративные кружки, которые объединяют революционнонастроенную молодёжь разных училищ города. Володя Брадис был библиотекарем и распространителем нелегальной литературы, которую он хранил среди личных вещей в пансионе. Дважды он сидел в Псковском каторжном централе - тюрьме для политзаключённых. В 1909 году по распоряжению Министерства Внутренних Дел за принадлежность к Псковской группе социалистов-революционеров и активное участие в террористических движениях Володя Брадис был сослан в Сибирь, в Тобольскую губернию, на три года, под гласный надзор полиции. Володя был сослан немного раньше отца. В проходном свидетельстве указывались приметы юноши: «Возраст - 18 лет; рост - средний; глаза - серые; волосы - обыкновенные; усы и борода очень маленькие». Восемнадцатилетний В.М.Брадис вступил в самостоятельную жизнь, и она встретила его сурово, рано лишив заботы матери и советов отца. Отбывать срок отцу и сыну было назначено в разных местах Тобольской губернии. Модест Васильевич едет в г.Туринск, сын - в пос.Берёзов. Володя, выросший в трудовой семье, не представляет себе жизни без полезной деятельности. В Берёзове он работает на сплаве леca, занимается самообразованием, его день четко распределён. В одном из писем к матери Володя пишет: «Несмотря на то, что в моём распоряжении весь день - дни работы можно не считать, так как их бывает штук 7 в месяц - мне по-прежнему не хватает 24-х часов, и я не прочь бы был, чтобы сутки увеличились. День у меня распределён приблизительно так. Встаю я, чтобы воспользоваться тишиной, пока сожители спят, в 4 или в 5 часов утра (ложусь в 8-9) и принимаюсь на свежую голову за самое утомительное, но и самое интересное - математику. Подвигается она у меня хорошо - кончаю первый том дифференциального исчисления (стр. 300) и проштудировал уже добрую четверть (150 стр.) курса аналитической геометрии. Когда утомлюсь - берусь, после отдыха, за чтение, преимущественно журналов. Прочитываю здесь «Вестник Европы», «Образование», «Русское богатство», «Современный мир». Часов в 10 утра поднимается наша публика и происходит чаепитие - я же в 6 часов пью молоко. Потом, если позволяет погода, отправляюсь на часок в лес; если не позволяет, то час-другой проболтаешься так, за разговорами и разными обыденными делишками. Затем сажусь за английский. Я уже писал вам, что самоучитель кончил... Теперь перевожу Милля, и идёт это хотя и не особенно быстро - за всё лето прочёл стр. 60, но зато основательно: прочитываю, записываю перевод и проверяю себя по готовому. Исправлять приходится всё меньше и меньше, а таких мест, чтобы я самостоятельно совсем не мог понять, что-то давно уже не попадалось. На это у меня каждый день уходит часа так четыре, с перерывом для обеда, который в 2-3 часа. Потом опять прогулка, чтение серьёзное, конспектирование, записывание разных соображений и, конец всего, лёгкое чтение, которым служат романы Золя. Хочу с ним познакомиться. В библиотеке он нашёлся. Нравится мне не особенно, хотя нового даёт немало. Неделю тому назад добыл учебник стенографии (Битнеровское издание) и усердно зубрю его. Теоретическую часть уже прошёл, остаётся только практика. Вещь довольно любопытная, не говоря уже о ея полезности». ...Изучая английский язык, он переводит с английского книгу 3.Ф.Найта «Революционный переворот в Турции». Перевод оказался настолько хорош, что был напечатан в 1914 году в Петербурге. Узнав о болезни отца, Володя просит местные власти разрешить ему отбывать ссылку в одном городе с отцом, чтобы ухаживать за ним. Добившись переезда в Туринск, он забрасывает было учебники, но отец, видя это, просит Володю не бросать учёбы. По совету Модеста Васильевича он пишет прошение на имя тобольского губернатора, с просьбой разрешить ему держать экстерном экзамены за полный курс гимназии при местной Тобольской гимназии. Сдача экзаменов на аттестат зрелости и получение документа об окончании классической гимназии давали право поступить в университет без экзаменов. Но сдать экзамены в 1910 году Володя не смог, так как документы из Берёзова своевременно присланы не были. Ссыльным, отцу и сыну, пособие было назначено 5 рублей 10 коп. в месяц. Предназначались деньги и на одежду, но выдавали их редко или почти всегда задерживали. А жить нужно было, нужно было помочь и матери, оставшейся с пятью детьми во Пскове. И Володя работал на сплаве леса, репетиторствовал. Слава его как репетитора разошлась далеко за пределы Тобольска, и нередко к нему приезжали за уроками из соседних городов. В одном из писем он пишет: «Теперь самый глухой сезон, когда ни у кого нет ни одного урока, а у меня полный комплект, да ещё от времени до времени приходят просят заниматься». Часть заработанных денег он посылал матери.
После смерти отца Володя становится старшим в семье. Он хорошо понимает это в свои 20 лет и со всей ответственностью опекает младших сестёр и братьев. Владимир следит за их учебой; сестру Елизавету готовит к поступлению в гимназию. Удивительная работоспособность, сила воли, целеустремленность, высокое понятие чести были у ссыльного гимназиста. Интересно, что в письме к матери он отмечает те же качества у сестры Люси (Елизаветы): «Она уже при собственном мнении, с норовом и будет несомненно воевать, а самостоятельности хоть отбавляй, это в одиннадцать-то лет». На свою жизнь Володя никогда не жалуется, а письма к родным — матери, бабушке, няне, - пронизаны заботой, нежностью, теплотой. «А ты, мама, только не волнуйся, не хлопочи, не бегай по всем этим управлениям; ведь толку из того всё равно никакого не выйдет», - пишет он. Шутливый тон слышится в письме к няне: «Что, няня, говорят, нос повесила? Оставь, пожалуйста. Если бы ты посмотрела, как мы живём, наверно бы позавидовала. Прежде всего комната: за такую, какой мы пользуемся - с отоплением, освещением и мебелью, в городе пришлось бы платить самое меньшее 15 рублей. А тут даром. Да ещё чуть не забыл, казённый обед, ужин, булка, два куска сахару, хлеба столько, что всякий день половина остаётся, кипятку несколько чайников. А берегут-то как! Вот уж где не надо бояться ни воров, ни пожара. Не житье, а прямо масленица».
Чтобы хоть как-то облегчить участь матери, в 1910 году отец и сын выписывают в Сибирь двух детей - Ксению и Елизавету. В ссылке у них побывали и мальчики: Коля и Вася.
В 1911 году В.М.Брадис блестяще сдаёт экзамены на Аттестат зрелости. Правда, на руки ему документ не выдали, а переслали в губернское ведомство. В феврале 1912 года срок ссылки должен был кончиться. Володя мечтает поступить в Петербургский университет. Для поступления в университет нужно было иметь свидетельство о политической благонадёжности, и Володя пишет прошение 11 февраля 1912г. на имя начальника Тобольской губернии. В выдаче Свидетельства о политической благонадёжности ему было отказано, а было выдано свидетельство о поведении за № 3663 от 14 мая 1912 года. 16 мая 1912 года Владимир Брадис выезжает в Псков. Кончилось трёхлетнее пребывание в Сибири. Он приехал сюда почти мальчиком, а уехал человеком, достигшим гражданской зрелости, со сложившимся характером, взглядами на жизнь, убеждениями.
В этом же году (1912) Володя поступает в Петербургский университет на физико-математический факультет на отделение математики. Четырёхгодичный курс он изучает за три года и в 1915 году заканчивает университет, защищает дипломную работу на «отлично». Проф. Ю.В.Сохницкий оставляет его на кафедре чистой математики. Одновременно В.М.Брадис получает место преподавателя в Коммерческом училище при Путиловском заводе.
Начинается педагогическая деятельность Владимира Модестовича. Некоторый опыт был приобретён ещё в гимназические годы, когда Володя проводил репетиторские занятия с отстающими, готовил к экзаменам желающих поступить в учебные заведения. Этим серьёзно он занимался и в ссылке, где считался лучшим репетитором и недостатка в клиентах никогда не ощущал. Работа в Коммерческом училище, представлявшем собой общеобразовательную школу, пробудила у молодого преподавателя интерес к широко обсуждавшейся реформе математического образования, что способствовало становлению В.М.Брадиса как творчески мыслящего педагога-математика. Постепенно работа педагога увлекла его, и он начал задумываться о повышении эффективности обучения математике, о необходимости учитывать возрастные и индивидуальные особенности учащихся. В письме к Н.Н.Колиберскому В.М.Брадис пишет, что в 1912—13гг. занимался с мальчиком, сильно отставшим в своём развитии из-за болезни (хорея). «Занятия с этим мальчиком создали перелом в моём отношении к профессии педагога -, я увидел, как многого можно добиться систематической, добросовестной работой над ребёнком, и решил готовится к работе учителя».
Обстоятельства трудных лет первой мировой войны вынудили В.М.Брадиса переехать в 1917 году в г.Тверь. В Твери он ведёт занятия по математике и методике её преподавания на Постоянных курсах Тверского губернского земства. Когда же, в 1920-х гг., был открыт Институт народного образования, преобразованный впоследствии в педагогический институт, В.М.Брадис становится его преподавателем. С 1928 года - он доцент, с 1934 года - профессор. С1921 по 1930 годы Владимир Модестович по совместительству преподаёт математику на Рабочем факультете. Эта работа с людьми, имевшими самую различную подготовку, требовала от преподавателя разнообразия методов, умения найти подход к любому слушателю, добиваться понимания текущего материала и одновременной ликвидации пробелов в прежней математической подготовке. Работа Брадиса на Рабфаке была настоящей школой методического мастерства, лабораторией по созданию и проверке новых методических идей, развитых в целую систему в его книге «Методика преподавания математики в школе», которая вышла несколькими изданиями и на разных языках. В 1921 году Тверским отделением Государственного издательства выпускаются его «Таблицы четырёхзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин».
Эта работа положила начало знаменитым «Четырёхзначным математическим таблицам», которые до сих пор являются бессменным школьным учебным пособием. С этого времени его имя становится известным многим зарубежным специалистам. Американский математик профессор Ауэрбах в своих трудах ссылается на Брадиса, считая его одним из талантливых современников. В 1934г. Владимир Модестович входит в состав советской делегации математиков на 2-ой Международный съезд.
В 1923г. выходит в свет его книга «Приближённые вычисления в школьном курсе математики». Эту работу горячо одобрили учителя. Советский учёный академик Д.Н.Крылов писал Брадису: «Глубокоуважаемый Владимир Модестович! Позвольте Вас искренне поблагодарить за присылку Ваших весьма интересных работ. Приучение ещё со школьной скамьи к правилам вычисления без лишних цифр весьма важно, особливо для будущих техников - искоренять ложные школьные навыки чрезвычайно трудно. Желаю Вам дальнейшего успеха...» Широко известны и другие книги Владимира Модестовича: «Теория и практика вычислений», «Аналитическая геометрия», «Теоретическая арифметика» и другие. Работы В.М.Брадиса нашли применение в народном хозяйстве страны. В 1958г. Советом Министров Узбекской ССР была утверждена разработанная на основе трудов В.М.Брадиса инструкция по производству сметных вычислений. Работа по новому методу сокращает труд многих тысяч вычислителей, даёт большую экономию государственных средств и, наконец, являет собой яркий пример тесной связи советской науки с производством.
В.М.Брадис с 1944 года успешно руководит работой аспирантов. Под его руководством многие прошли аспирантуру, подготовили и защитили диссертации и получили степень кандидата физико-математических и педагогических наук. В течение 38 лет работы в Калининском пединституте Владимир Модестович занимал различные административные должности. Он был деканом физико-математического факультета, заместителем директора по учебно-научной работе, бессменно являлся заведующим кафедрой алгебры и геометрии. Брадис постоянно принимал активное участие в общественной жизни института.
Много раз он избирался членом и председателем ревизионных комиссий профсоюза, участвовал в избирательных кампаниях. В 1935 году был делегатом съезда Советов Калининской области, в 1942 году Владимир Модестович участвовал в работе комиссии по расследованию зверств фашистов, временно оккупировавших некоторые районы Калининской области. Неутомимая и плодотворная научно-педагогическая и общественная деятельность замечательного педагога неоднократно отмечалась правительственными наградами. В 1946 году В.М.Брадис был награждён медалью «За доблестный труд», а в 1947 г. - медалью К.Д.Ушинского «За заслуги в области педагогических наук», в 1953 г. - орденом Ленина.
В 1955г. Владимир Модестович избирается членом-корреспондентом Академии Педагогических наук РСФСР. В 1957г. в связи с 40-летием Калининского педагогического института, В.М.Брадису было присвоено почётное звание заслуженного деятеля науки РСФСР. Со Псковом, городом своего детства, Владимир Модестович связи не терял. В послевоенные годы он побывал здесь в 1948г. и несколько раз в 60-х годах. В 1962 г. Владимир Модестович побывал в школе № 1, бывшей мужской гимназии, где он учился. Приняли его тепло, по-дружески. Растроганный, он осмотрел её просторные и светлые классы, кабинеты, лаборатории. «Не узнаю здания, - говорил Владимир Модестович, - оно стало больше, удобнее, красивее». В свой следующий приезд в 1965 году В.М.Брадис привёз и подарил музею некоторые свои работы, работы отца по садоводству и огородничеству, переписку с псковичами. Следующий, 1966 год, был юбилейным для школы № 1 им.Л.Поземского. В зал бывшей губернской гимназии входили седоволосые, украшенные орденскими ленточками, лауреатскими значками бывшие ученики. Был на этой встрече и Владимир Модестович Брадис, выступивший перед старшеклассниками. Всю свою жизнь Брадис поддерживал связь с земляками. В его большом архиве письма Ляпунова Д. (его учителя математики), Колиберского Н.Н., Сырохновой 3.В., ЕрохинаС.Ф., учащихся школы № 1.
Умер Владимир Модестович Брадис 23 мая 1975 года.
Всю жизнь, воспитывая у студентов высокий гражданский долг, самостоятельность, деликатность, человечность, В.М.Брадис был достойным примером и авторитетом для других.
Зинаида Васильева.
Учитель учителей / З.Васильева // Псковская земля. История в лицах. "Сии бо люди крылати...". - М.,2007. - С.308-315.
Источник: bibliopskov.ru/bradis.htm
«Теория и практика вычислений» (Учпедгиз, 1934,1935,1937). В 1930—1931 гг. эта работа вышла под названием «Арифметика приближенных вычислений».
«Как надо вычислять» (Учпедгиз, 1929, 1934, 1960 гг.). (djvu)
«Ошибки в математических рассуждениях» (издана в сотрудничестве с А. К. Харчевой в 1938 и 1959 гг.). (djvu)
«Средства и способы элементарных вычислений» (АПН РСФСР. 1948, 1951; Учпедгиз, 1954 на украинском языке. 1952).
«Устный и письменный счет» («Энциклопедия элементарной математики». Том 1. Гостехиздат. 1951, изданы в ГДР и Японии).
«Теоретическая арифметика» (Учпедгиз, 1954).
«Методика преподавания математики в средней школе». (Учпедгиз, 1954).
«Арифметика» (совместно с И.К. Андроновым). Пособие для средней школы. Учпедгиз, 1957).
«Алгебра, часть II». Под редакцией А.И. Маркушевича (Учпедгиз, 1957 и 1960).
«Четырехзначные математические таблицы». (Просвещение, 1990) (djvu)
Владимир Модестович Брадис в Н.В. Богомолов Очерки о российских педагогах-математиках (pdf)
В подготовке топика принимал участие mkutubi.
@темы: История математики, Литература, Люди