| |
When the cube and the things together
Are equal to some discrete number, *
Find two other numbers differing in this one.
Then you will keep this as a habit
That their product shall always be equal
Exactly to the cube of a third of the things. **
The remainder then as a general rule
Of their cube roots subtracted
Will be equal to your principal thing. ***
* [Solve x3 + cx = d]
** [Find u, v such that u - v = d and uv = (c/3)3 ]
*** [Then x = 3√u - 3√v ]
Niccolo Fontana Tartaglia
[The poem in which he revealed the secret of solving the cubic to Cardan]
|
Прошу прощения, что эпиграф дан без перевода, но потребуется много литературных усилий, чтобы достойно перевести это стихотворение (а я даже не очень понимаю, чего в нем стихотворного, если честно
). Желающие могут принять в этом участие.
Сегодня, к сожалению, не день рождения
Никколо Тартальи. Сегодня день его смерти. Но когда он родился неизвестно.
Поэтому будем чествовать его сегодня.
Википедия
Никколо Фонтана Тарталья (итал. Niccolò Fontana Tartaglia, 1499 — 13 декабря 1557) — итальянский математик.
БиографияРодился в Брешии. Истинная фамилия — Фонтана (Fontana). Отца своего он звал по имени Micheletto (Микелетто). В 1512 году, во время взятия Брешии французами, когда он с матерью спасался в соборе, он получил рану в нижнюю часть лица, вследствие которой произношение его стало неправильным. Поэтому товарищи прозвали его «заикой» (tartaglia) и прозвище это сделалось его фамилией.
В возрасте 14 лет, он был отдан в обучение публичному писцу, но так как мать его не могла аккуратно платить учителю, то Тарталья должен был прекратить учение в самом начале. Обладая большой настойчивостью и терпением, он научился читать сам. Пристрастившись к математике, он достиг того, что стал сам преподавать другим и впоследствии стал известным математиком своего времени. Преподавал он в Вероне, Брешии и Венеции.
Учеником Тартальи был другой выдающийся учёный эпохи Возрождения — Джамбатиста Бенедетти.
Научная деятельностьчитать дальшеВ оставленных Тартальей сочинениях он рассматривает не только вопросы математики, но и некоторые вопросы практической механики, баллистики и топографии. Так, в первом из его сочинений, «Nuova scienza» (1537), он впервые рассматривает вопрос о траектории выпущенного снаряда, причём утверждает, что траектория эта на всём её протяжении есть кривая линия, между тем как до него учили, что траектория снаряда состоит из двух прямых, соединённых кривой линией; тут же он показывает, что наибольшая дальность полёта соответствует углу в 45°; кроме того, в этой книге рассматриваются различные вопросы об измерении поверхности полей.
Вместе с вопросами артиллерии Тарталья занимался также и вопросами укрепления городов и фортификацией вообще и в сочинении «Quesiti et invenzioni diverse» (1546) он предлагает даже особую систему фронта, по начертанию схожего с тенальным; он трактует также о топографической съёмке с помощью буссоли и излагает историю открытия им решения кубических уравнений. В сочинениях «La travagliata invenzione» и «Ragionamenti sopra la Travagliata invenzione» (оба 1551 г.) говорится о разных изобретениях автора, которые он приписывает себе, но все они уже изложены в 1550 г. в книге Кардано «De subtilitate» и принадлежат последнему.
Наиболее обширное сочинение автора называется «Generale trattato de numeri e misure» (1556—1560); в нём подробно рассматриваются многие вопросы арифметики, алгебры и геометрии.
По словам Тартальи, он самостоятельно открыл общий алгоритм решения кубических уравнений, несколько ранее найденный Сципионом дель Ферро. В 1539 году Тарталья передал описание этого метода Дж. Кардано, который поклялся не публиковать его без разрешения Тартальи. Несмотря на обещание, в 1545 году Кардано опубликовал этот алгоритм в работе «Великое искусство», и по этой причине он вошёл в историю математики как «формула Кардано».
Вопрос о том, действительно ли Тарталья независимо открыл метод дель Ферро, неоднократно обсуждался. Высказывалось предположение, что на самом деле Тарталья каким-то образом получил доступ к записям дель Ферро. В качестве косвенных доказательств этой гипотезы историки ссылались на то, что других серьёзных математических достижений у Тартальи не было. Однако прямых свидетельств в пользу указанного предположения найти не удалось.
Вот и вся информация, которая есть в Википедии. Однако всё самое интересное осталось за кадром.
Поединок с Антонио ФиореЦитирую уже давно известный сайт math4school:
Во времена, кода жил Тарталья, обычным делом было проведение научных поединков и турниров, на которых ученые состязались между собой в том, кто быстрее и больше решит задач, предложенных противником. Победитель получал деньги, обретал славу, ему предлагали занять почетную, хорошо оплачиваемую должность.
В конце 1534 года Тарталья получил вызов на такое состязание от некоего Антонио Фиоре – ученика известного профессора математики Болонского университета Сципиона дель Ферро. Никколо узнал, что Фиоре владеет секретом решения кубического уравнения, который ему сообщил его учитель дель Ферро. Тарталья сел за письменный стол и за несколько дней до диспута нашел способ решения уравнения третьей степени.
Я применил все рвение, прилежание и искусство, чтобы найти правило этих уравнений, и это удалось за десять дней до срока… благодаря счастливой судьбе
– вспоминал позже Тарталья. Поединок состоялся 12 февраля 1535 года. Каждому из состязающихся надо было решить по 30 задач. За два часа Тарталья справился со всеми задачами, предложенными ему Фиоре, а тот не решил ни одной задачи противника. Победа была полной. Фиоре не мог поверить происходящему и обвинил Тарталья в краже формул, но доказать ничего не смог. К Тарталья пришли слава и почёт.
Я нашла сайт с задачами (не с задачами поединка, но можно сказать, почти...). Первая из них принадлежит Тарталье. Про остальные написано, что они были в круге его интересов.
Правда, нельзя быть во всем совершенно уверенными. Так, к примеру, цитата, которую я привела выше (про формулу, найденную за 10 дней до срока), на этом сайте выглядит так:
«Я приложил все свое рвение, усердие и уменье, чтобы найти правило для решения кубических уравнений, и, благодаря благосклонной судьбе, мне удалось это сделать за 8 дней до поединка».
Но, конечно, не стоит относиться к этому слишком всерьез.
Кроме задач там очень хороший авторский текст про Тарталью.
Выигранный поединок Никколо ТартальиНа самом деле, это перепечатка статьи Г.Филипповского и оригинал находится здесь:
mat.1september.ru/view_article.php?ID=201000909Но оттуда исчезли все картинки....
Поединок с ФеррариСнова сайт math4school:
Хотя Кардано честно написал о том, от кого он узнал секрет решения уравнения третьей степени, Тарталья был оскорблён и пребывал в гневе. У Тарталья бал тяжёлый характер. Вот что писал о нём его современник Р. Бомбелли:
Этот человек по натуре своей был так склонен говорить только дурное, что, даже хуля кого-либо, считал, что дает ему лестный отзыв.
В адрес Кардано полетели оскорбления и угрозы, тот не ответил.
За честь Кардано вступился Лодовико (Луиджи) Феррари и написал Никколо резкое письмо. В заключение он вызвал Тарталью на публичный диспут по "геометрии, арифметике или связанным с ними дисциплинам, таким как астрология, музыка, космография, перспектива, архитектура и др."
Поединок состоялся 10 августа 1548 года в Милане. Косноязычному Тарталье было трудно противостоять молодому блестящему Феррари, и он потерпел поражение. Бесславное для Тартальи завершение диспута уронило его научный авторитет и сильно повредило дальнейшей карьере.
Г.Филипповский:
Не беда, что свой последний математический диспут заикающийся немолодой Тарталья проиграл юному красноречивому ученику Кардано. Так или иначе, именно Тарталья вместе с Кардано и тем самым его учеником Феррари проложили главную тропу на пути, по которому в дальнейшем стала развиваться алгебра!..
БаллистикаНе удержусь и вставлю большой отрывок текста. Очень захватывает.
читать дальшеНо почему ядро продолжало движение после того, как покидало ствол? По какой траектории оно летело? И что эта траектория могла бы рассказать о силах, действующих на снаряд, а заодно — и на все другие предметы? Первым человеком, который попытался ответить на эти вопросы, был современник Бирингуччо по имени Никколо Тарталья. Сын посыльного, он родился в городе Брешия на севере Италии в 1500 году. Когда мальчику было шесть лет, отец его умер, оставив семью в нищете как раз во время войны, терзавшей Италию. Когда Никколо было двенадцать, он попал в лапы буйствующей французской солдатне. Один из солдат рубанул мальчика мечом по лицу, разорвав ему рот и нёбо. Мать выходила Никколо, однако он так и остался обезображенным и косноязычным. Он взял себе прозвище Тарталья — от итальянского слова, означающего «заика». Его настоящей фамилии история не сохранила.
Поправившись, подросток отправился к мастеру Франческо, чтобы выучиться азбуке, но успел добраться только до буквы «К», когда его ничтожные средства иссякли. Никколо завершил образование самоучкой, «сопровождаемый, — писал он впоследствии, — дочерью бедности, имя которой — прилежание». Обнаружив в себе склонность к математике, он скоро уже учил студентов в Вероне пользоваться счетами, а позже стал профессором математики в Венеции, но по-прежнему зарабатывал едва достаточно, чтобы прокормить семью.
До 1531 года Тарталья по вполне понятным причинам проявлял мало интереса к военным принадлежностям. Но в том году один канонир спросил его, под каким углом следует нацеливать орудие, чтобы добиться максимальной дальнобойности. Вопрос заинтересовал молодого учителя математики. Он увидел здесь возможность приложить математические правила к феномену реального мира. Тарталья долго размышлял и провел немало исследований, вычисляя нужную траекторию. И пришел к выводу, что подъем ствола на 45 градусов позволит выстрелить на самое большое расстояние. Это действительно так (правда, только для вакуума). В ходе исследований Тарталья изобрел артиллерийский квадрант — нечто вроде плотницкого уголка, снабженного отвесом. Когда одно плечо уголка вкладывали в ствол пушки, отвес указывал угол возвышения. Это устройство наряду с кронциркулями, калибрами и уровнями, которые использовали канониры, помогло ввести и в научный обиход методы точного инструментального измерения.
Увидеть, как именно летит ядро, вылетевшее из орудия, было нельзя из-за его высокой скорости. До Тартальи канониры думали, что снаряд летит по прямой линии, а в конце полета просто падает на землю. Они смотрели на это явление глазами Аристотеля, который провозгласил, что существуют два различных типа движения. Естественное движение — яблоко надает вниз, дым поднимается вверх — происходит из-за стремления всех стихий возвращаться в свойственное им положение: огонь тянется вверх, земля опускается вниз. Насильственное движение, в свою очередь, было противоположностью естественного: стрела, выпущенная в воздух, летела вверх вопреки своему естественному стремлению упасть. Этот тип движения требует, чтобы на объект постоянно действовала некая сила — но что же двигает стрелу после того, как она слетела с тетивы? Аристотель считал, что движущая сила возникает из-за того, что воздух, стремительно обтекающий летящую стрелу, толкает ее сзади. Сегодня понятия инерции и гравитации хорошо нам знакомы, однако в XVI веке причины, по которым предмет продолжает двигаться или падает на землю, оставались абсолютной загадкой.
Тарталья объявил, что «артиллерийский снаряд и шага не может пролететь по прямой линии». Действительно — признавал он, — чем больше скорость ядра, тем более пологой должна быть траектория. Однако в ту же секунду, как ядро покинет ствол, на его путь начинает оказывать влияние естественное движение, и потому его траектория в любой точке криволинейна. Это утверждение стало важным шагом в понимании феномена движения. Тарталья доказывал, что траекторию определяло взаимное противодействие скорости, с которой ядро выбрасывалось вперед, и силы — что бы это ни была за сила, — которая тянула его к земле.
Дж. Келли. Порох. От алхимии до артиллерии: история вещества, которое изменило мир.
А опубликовано это в
Журнале химиков-энтузиастов 
Квадрант Тартальи
Картинки
Обложка трактата "Некоторые вопросы и другие изобретения Никколо Тарталья"
И два портрета )
Ссылки1. Сайт
math4school.ru.
2. Журнал
Химия и Химики № 5 20123. Андрей Бузик. Выигранный поединок Никколо Тартальи
decoder.ruТекст Г.Филипповского:
mat.1september.ru/view_article.php?ID=2010009094.
Википедия5. Развитие артиллерийского прицела
popgun.ru6. Рэндалл Коллинз. Пираты и политики в математике
Журнал «Отечественные записки»
-
-
13.12.2014 в 22:56а я даже не очень понимаю, чего в нем стихотворного, если честно - белый стих ...