суббота, 14 июня 2014
22:09

Балеруны и балерины

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.


В танцевальной академии города Томар ставится танец, в котором 11 балерунов и 4 балерины должны танцевать по кругу. Сколькими способами можно поставить этих 15 танцоров в круг так, чтобы никакие две балерины не стояли рядом?




@темы: Комбинаторика

URL
Комментарии
15.06.2014 в 14:59

Груша Вильямс
Если предположить, что 2 балерины стоят рядом, то через 15 поворотов ситуация будет идентичной. Можно ли на этом основании сказать что число способов меньше 15 ?
URL
16.06.2014 в 02:11

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Груша Вильямс, так могут стоять и три сразу... и все четыре...
Да. и если две рядом, то две другие стоят весьма произвольно...
URL
16.06.2014 в 13:10

Груша Вильямс
All_ex, получается если показать 14 способов постановки, то задача будет решена ? Попробую сегодня все 14 найти, почему-то кажется, что это будет несложно...
URL
16.06.2014 в 14:05

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Груша Вильямс, по условию балерины не стоят рядом...
Если считать всех балерин и балерунов различными, то расстановка их по кругу возможна `N = {15!}/{15} = 14! = 87 178 291 200` способами... ужель среди них только 14, в которых балерины не стоят рядом... :upset:
Если считать всех неразличимыми, то вариантов конечно поменьше... но всё равно больше, чем 14 ... (я не считал, но ... :upset: )
URL
17.06.2014 в 23:01

Груша Вильямс
All_ex, понял свою ошибку...но как делать не понял, а почему на 15 делить, вроде 15! все разные всевозможные...
URL
18.06.2014 в 08:16

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Груша Вильямс, но как делать не понял, а почему на 15 делить, вроде 15! все разные всевозможные... - они же по кругу стоят... в таком случае традиционно расстановки считаются с точностью до поворота...
URL
18.06.2014 в 12:41

Груша Вильямс
All_ex, что-то я совсем :bricks: Интересно как наложить условие на то, что никакие 2 балерины не стоят рядом и притом все они различны.
URL
18.06.2014 в 13:51

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Поставить 4-х балерин и 4-х балерунов... затем расставить остальных балерунов ...
Потом учесть перестановки...

Может путь не самый короткий... но то что на ум пришло... :upset:
URL
18.06.2014 в 14:09

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
All_ex, а я думала это как с дырками в заборе: поставить всех балерунов в круг, а потом выбирать, где их раздвинуть в четырех местах.
URL
18.06.2014 в 15:21

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дилетант, можно и так... :) ... у меня тоже дырки в заборе... только забор короткий, а дырки большие... :) ...
Но в Вашем варианте видимо решение будет покороче...
URL