[Amicus Plato]

10 апреля была замечательная дата! 363 года со дня рождения Эренфрида Вальтера фон Чирнхауса.

Википедия
Эренфрид Вальтер фон Чирнхаус (нем. Tschirnhaus; 10 апреля 1651, Кислингсвальде — 11 октября 1708, Дрезден) — немецкий философ, математик, экспериментатор, изобретатель европейского белого фарфора.
Биография
Первоначальное образование Чирнхаус получил на родине, в Лужицком крае, где род его принадлежал к старинному дворянству. По призванию и наклонности к математическим наукам приехал в 1668 году в Лейден, для изучения математики и физики. Начавшаяся война между Голландией и Францией увлекла его на поле сражения. Он поступил волонтёром в голландскую армию, а по окончании войны предался изучению науки, побывал в Англии, где познакомился с ученым секретарем Royal Society математиком Ольденбургом.

Прибыв в 1675 году в Париж, он, по рекомендации Ольденбурга, познакомился там с Лейбницем, которому сообщил о своем первом исследовании по алгебре. Позднее, в 1683 году, это исследование было напечатано в «Acta eruditorum» под заглавием: «Methodus auferendi omnes terminos intermedios ex data equatione», то есть метод удаления всех промежуточных членов из данного алгебраического уравнения. Предполагается, что дано алгебраическое уравнение n-й степени с (n+1) членами. При посредстве вспомогательного уравнения (n-1)-й степени, заключавшем в себе другую неизвестную величину, из этих двух уравнений составлялось новое уравнение, состоявшее только из двух членов: n-й степени введенной неизвестной величины и постоянного члена. Таким путем, чисто алгебраическим, автор полагал решить алгебраическое уравнение какой угодно степени. Применение этого метода к уравнениям 3-й и 4-й степени оказывалось удачным, но уже Лейбниц сомневался, чтобы таким образом можно было решить уравнение 5-й степени (см. теорема Абеля — Руффини).

В сочинении под заглавием: «Medicus mentis seu tentamen genuina logicae, in qua disseritur de methodo detegendi incognitas veritates» (Амстердам 1687 и Лейпциг, 1695), посвящённом логике и философии, автор рассматривает свойства кривых линий со многими фокусами, указывает способы вычерчивания этих кривых с помощью нитей и определяет направления касательных к этим прямым. Ему же принадлежат исследования свойств зажигательных (катакаустических) кривых, образуемых параллельными лучами, отраженными от сферических вогнутых зеркал и от зеркал, меридиональное сечение которых есть циклоида. Метод Чирнхауса в теории алгебраических уравнений и его исследования о каустических кривых были отмечены Французской академией наук, которая приняла его в число иностранных членов.

После 1681 года Чирнхаус долго жил в Саксонии, где, при поддержке со стороны курфюрста, основал три стеклянных завода, изготовлявших оптические стекла невиданных до того времени размеров. Самое большое вогнутое зеркало (из меди), им устроенное, имело 3 лейпцигских локтя в диаметре и 2 фута фокусного расстояния. Изготовлением и применением чрезвычайно больших фокусирующих зеркал и линз удалось проводить новаторские физические и химические опыты; например, итальянские физики Аверани и Тарджиони во Флоренции впервые доказали горючесть алмаза в 1694 и 1695 годах.

Чирнхаус был изобретателем европейского белого фарфора, однако после его смерти в 1708 году лавры достались Иоганну Бёттгеру.

В сочинении «Medicina mentis sive artis inveniendi praecepta generalia», вышедшем впервые в 1687 году, Чирнхаус желает дать ars inveniendi — искусство научного познания реальных вещей, а не только искусство сочетания слов. Основу всякого познания он видит, вместе с Декартом, в достоверности сознания, оправданной внутренним опытом, но внутренний опыт подтверждает ещё и то, что некоторые состояния нам приятны, а другие нет, что мы кое-что можем понять, а другое нет, наконец, что мы имеем восприятия и представления о внешних предметах. В этих фактах Чирнхаус видит основу познания вообще, основу морали, основу рационального и эмпирического познания в частности. Задача науки состоит в выведении частного из общего; следовательно, метод её — дедукция. Материал науки — понятия. Работа науки над понятиями выражается в трёх актах: так как материал науки — понятия ума, а не перцепции воображения, то первый акт состоит в правильном определении, второй — в выводе из определений аксиом, третий — в переходе от соединения определений к теоремам. Полученную таким путем систему знания Чирнхаус называет физикой или наукой о мире. «Под физикой я не разумею ничего иного, как науку о мире, которая доказана a priori — точным математическим методом, и a posteriori — очевиднейшими опытами, убеждающими воображение». Теории индукции или опыта Чирнгауз не дал, но тем подробнее выяснил, что он разумеет под определением, аксиомой и теоремой. «Определение есть первое (основное) понятие вещи или первое, что понимается в вещи». Три особенности Чирнгауз отмечает в определении. Во-первых, определения зависят от нас; так, например, мы замечаем, что движение не может быть представлено без движущегося, движущееся — без протяжения; следовательно, протяжение есть то первое, ранее чего не может быть понято движение. Во-вторых, определение вещи заключает в себе и возникновение ее. Кто имеет правильное определение круга или смеха, тот в этом определении имеет и самую вещь. Эта мысль находится в полном соответствии с духом рационализма XVII века, отождествлявшего causa и ratio, причину и основание. В-третьих, правильное определение исключает всякое сомнение в достоверности определяемой вещи. Чирнхаус даёт довольно подробные указания относительно образования определений и от них переходит к аксиомам. Аксиомами он называет истины, выведенные из определений; вследствие этого вопрос о том, принадлежит ли известное положение к числу аксиом, зависит исключительно от определений, путем которых мы достигаем правильных понятий. Ежели мы образовали ряд правильных определений, то для развития знания мы должны сочетать их между собой; таким образом возникают теоремы. То, что ранее принималось за самостоятельный элемент (natura), может оказаться элементом зависимым — и наоборот, может случиться, что из такого соединения возникнет новый элемент, или новая возможность, или новая истина. Истины, полученные таким путем, Чирнхаус называет теоремами. Из приведенного ясно, что «Medicina mentis» принадлежит к числу тех сочинений, которые имеют в виду подробнее установить логику и методологию рационалистической философии.

Фамилию Чирнхауса произносят и пишут по-разному. Чирнгауз и даже Чирнгаузен — это тоже он!
Кубика Чирнгауза
Кубика Чирнгауза (также известна под названиями «кубика Лопиталя» и «трисектриса Каталана») — кубика (плоская алгебраическая кривая 3-го порядка), определяемая в полярных координатах следующим уравнением:
`r = a sec^3 (theta/3)`,
где `a` — ненулевая константа. В прямоугольных координатах это уравнение приобретает вид:
`27ay^2 = (a-x)(8a+x)^2`
Эта кривая названа в честь немецкого философа, математика и экспериментатора Э. Чирнгауза.

Кубика Чирнгауза, `y^2=x^3+3x^2`.

Каустика
Каустика (от лат. жгучий) — огибающая семейства лучей, не сходящихся в одной точке. Каустики в оптике — это особые линии (в двухмерном случае) и особые поверхности, вблизи которых резко возрастает интенсивность светового поля.

Яркие световые кривые причудливой формы возникают на освещённом столе, на который поставлен бокал с водой. Движущиеся каустики можно увидеть на дне неглубокого водоёма, водная поверхность которого находится в волнении. Радуга — разноцветная каустика, возникающая при преломлении солнечных лучей на дождевых каплях. Каустики возникают не только при распространении света, но и в ряде других волновых явлений. Корабельные волны можно считать каустикой гравитационных волн на воде. В работах Я. Б. Зельдовича показано, что за счёт гравитационной неустойчивости первоначально почти однородное распределение массы во Вселенной концентрируется на каустиках и приводит к образованию нитевидной крупномасштабной структуры вселенной. В астрономии оптические каустики можно использовать для определения геометрии компактного тёмного объекта — гравитационной линзы.

В рамках геометрической оптики каустики представляют собой линии и поверхности бесконечно малой толщины. В геометрическом плане каустика представляет собой эволюту волнового фронта; волновой фронт — эвольвенту каустики. С учётом волновых свойств света, каустики обязаны иметь некоторую толщину, заведомо не меньшую, чем длина волны света. Вблизи монохроматических каустик наблюдаются характерные интерференционные полосы, интенсивность которых описывается функцией Эйри. Теория каустик напрямую связана с одним из разделов современной математики — теорией катастроф. В дифференциальных уравнениях каустики соответствуют опрокидыванию решений.

Каустика отражения солнечных лучей от цилиндрического зеркала

Про каустики я читала у Арнольда в "Теории катастроф".

А вот чудесная ссылка! Legendre Collapse — интерактивный симулятор каустик.

Фарфор
Еще раз процитирую Википедию:
Чирнхаус был изобретателем европейского белого фарфора, однако после его смерти в 1708 году лавры достались Иоганну Бёттгеру.

А вот что я прочитала в ЖЖ: lebedeva-mari.livejournal.com/245662.html
В начала 13-го века правящим был импорт фарфора, ввозимый по ошеломляющим ценам из Китая. Исследования, направленные на разгадку секрета производства фарфора впервые были сделаны в Мейсене, в начале 18 века. Это были - Иоганн Фридрих Беттгер, Эренфрид Вальтер фон Чирнгауз, Готфрид фон Пабст и другие специалисты. Исследование происходило по заказу Августа Сильного, курфюрста Саксонии и короля Польши. Работа оказалась успешной. Первый белый фарфор был произведен в 1708 году под руководством Иоганна Фридриха Беттгера. Первый фарфор в Европе был рожден.

По ссылке много-много фарфоровых статуэток.
Сюда я помещу только одну с замечательным названием.

THE TAILOR ON THE GOAT
Портной на козле ) Надеюсь, никаких ассоциаций с Бруком Тейлором )

@темы: История математики, Люди

Comments

[Amicus Plato]

Еще забыла вставить в топик, и вставлю уже в комментарии.

Наконец, в Lectiones opticae, Барроу с большим искусством прилагал геометрию ко многим вопросам об отражении и преломлении света на кривых поверхностях. Он строил точки, в которых пересекаются бесконечно-близкие лучи; но, не смотря на его любовь и привычку к геометрическим соображениям, ему не пришло на мысль рассматривать кривую, происходящую от последовательности таких точек, т. е. огибающую этих лучей; подобно Гюйгенсу он был близок к открытию этой кривой, но оставил честь этого открытия Чирнгаузену.

Теперь именно место говорить о геометре, которого мы только что назвали.

Чирнгаузен (1651—1708) получил большую известность своими знаменитыми каустическими кривыми. Действительно, это открытие тотчас же сделалось основанием многих физико-математических теорий. Как открытие чисто геометрическое, оно представляло двойную выгоду; оно являлось, с одной стороны, после разверток Гюйгенса вторым примером образования кривых линий чрез огибание движущейся прямой; и, с другой стороны, приводило ко множеству распрямляемых кривых.

Каустические кривые, также как и развертки, являлись в некотором смысле практическим применением идеи Де Бона: — определять кривые линии каким нибудь общим свойством их касательных.

Но не это отвлеченное суждение привело Гюйгенса и Чирнгаузена к открытию кривых, носящих их имена; дальнейшее развитие мысли Де Бона было дано Лейбницем, который даже обобщил ее, исследуя огибающую бесконечного множества прямых или определенных кривых линий, связанних между собою каким-нибудь общим свойством.

Чирнгаузен, человек с высокими способностями и один из самых страстных любителей избранной им науки, занимает по многим причинам, не говоря об открытии каустических линий, почетное место в истории геометрии.

В сочинении своем Medicina mentis, 1686, предмет которого заключался в указании правил для руководства при изыскании истины, Чирнгаузен, основываясь на той мысли, что предметы, изучаемые в математике, образуются при движении относительно чего нибудь неподвижного, предложил новое и всеобщее образование кривых линий. Он представлял себе, что они описываются острием, натягивающим нить, которая, будучи концами укреплена в двух неподвижных точках, скользит по нескольким другим точкам, или навертывается на некоторые известные кривые. Это, как мы видим, есть обобщение способа черчения конических сечений помощию фокусов, — обобщение, которое еще Декарт имел мысль применить к черчению своих овалов.

Чирнгаузен делил кривые линии на несколько родов, смотря по большему или меньшему числу их фокусов и смотря по свойствам неподвижных кривых. Он показал способ проводить касательные к описанным таким образом кривым и это послужило началом задачи касательной к кривой, выраженной уравнением между расстояниями какой нибудь её точки от нескольких неподвижных точек.
Отсюда

[All_ex]

Amicus Plato, Спасибо!...