| Математика является наукой, название которой известно почти всем культурным людям; можно даже сказать, что почти все эти люди относятся к ней с известным уважением. Однако это уважение слишком часто проявляется, так сказать, с большого расстояния. Математику уважают в такой степени, что даже остерегаются открыть математическую книгу из боязни профанировать ее. Мне казалось желательным заменить это почтение со слишком большого расстояния более близким знакомством и постараться указать пути, следуя которым образованные умы могли бы попытаться понять, что представляет собою математика и в чем состоит ее красота.
Эмиль Борель
|
7 января исполнилось
142 года со дня рождения
Эмиля Бореля.
Википедия
Феликс Эдуард Жустин Эмиль Борель (фр. Félix Edouard Justin Émile Borel; 7 января 1871 — 3 февраля 1956, Париж) — французский математик и политический деятель.
БиографияЭмиль Борель родился на юге Франции, близ Авиньона. Его отец, Оноре Борель, был пастором протестантской церкви, мать, Эмилия Тейсье Солье — дочерью фабриканта. В семье было трое детей. Эмиль — младший. Первые знания получил от отца, который руководил протестансткой школой. «Удивительный ребёнок у нашего пастора — говорили местные жители, — выучил начала геометрии, а ему всего три года». В 11-летнем возрасте поступает в Монтабанский лицей, в 17 лет — в Парижский коллеж святой Варвары, в лицее Людовика Великого изучает механику и геометрию. Получив две премии на конкурсах, он получает право учёбы либо в Нормальной школе, оплоте науки, либо в Политехнической школе, заведении, открывающем блестящее будущее в карьере промышленника. Эмиль выбирает науку и поступает в Нормальную школу. Первые его работы посвящены геометрии под влиянием Гастона Дарбу. В 1893 году он появляется в Лионском университете в качестве преподавателя. Он много работает, за 3 года он пишет 22 работы и диссертацию. С 1897 года он профессор Нормальной школы.
В 1901 году он женится на Маргарите Аппель, будущей писательнице, более известной под псевдонимом Камилла Марбо.
Во время Второй мировой войны участвовал во Французском Сопротивлении. Учёный был арестован немцами и брошен в тюрьму Френ. После месяца пребывания в холодной и сырой камере, он все же был освобожден. Умер великий математик в возрасте 85 лет в результате травмы, которую он получил в поездке из Бразилии.
Его племянник Арман Борель также был известным математиком.
В честь Бореля назван кратер на Луне.
ДостиженияВместе с Рене Бэром и Анри Лебегом был одним из основоположников теории меры и её приложений в теории вероятностей.
Основные результаты, носящие имя Бореля:
- Принцип Бореля — Лебега
- Лемма Бореля — Кантелли
- Лемма Бореля
- Парадокс Бореля — Колмогорова
- Мера Бореля
- Алгебра Бореля
- Теорема Бореля — Каратеодори
- Теорема Гейне — Бореля
- Свойство Гейне — Бореля
- Сумма Бореля
- Преобразование Бореля
Лемма Гейне — БореляЛеммой Гейне — Бореля (а также
леммой Бореля — Лебега или
леммой о конечном покрытии) называется следующий факт, играющий фундаментальную роль в анализе:
Из всякой бесконечной системы интервалов, покрывающей отрезок числовой прямой, можно выбрать конечную подсистему, также покрывающую этот отрезок.Обобщение этого предложения на многомерный случай также называется леммой Гейне — Бореля (или леммой Бореля — Лебега)
Еще один текст биографии, и он гораздо более человечен, чем биография из Википедии.
читать дальшеЭмиль Борель родился на юге Франции, близ Авиньона. Его отец, Оноре Борель, был пастором протестантской церкви, мать, Эмилия Тейсье Солье, - дочь суконного фабриканта, который был против брака, так как жених принадлежал к другому социальному кругу. Но Эмилия, вопреки воле отца и даже без приданого, вышла замуж за Оноре. У них было трое детей. Эмиль - младший.
Первые знания он получил от отца, который руководил протестантской школой. «Удивительный ребенок у нашего пастора, - говорили местные жители, - выучил начала геометрии, а ведь ему только три года». 14-летний Эмиль отправился в Париж после трехлетних занятий в Монтобанском лицее. В 1888 году он начинает заниматься в парижском коллеже святой Варвары, в лицее Людовика Великого изучает геометрию и механику. Две первые премии на конкурсах дают ему право выбора между Политехнической и Нормальной школой. Политехническая школа - это блестящая деловая карьера в промышленности, Нормальная школа - наука, математика. Он выбрал Нормальную, выбрал науку, математику, теоретические исследования. Однажды один из товарищей по лицею Людовика Великого пригласил Эмиля к себе домой. Их встретил отец товарища, знаменитый геометр Гастон Дарбу, под его влиянием начинается путь Эмиля к вершинам математической науки. Первые его работы посвящены геометрии.
В 1893 году в Лилльском университете появляется молодой преподаватель Эмиль Борель. Он много работает в Лилле, за три года пишет 22 работы и диссертацию. Знаменитая лемма Бореля входит во все учебники анализа. Затем 26-летний ученый возвращается в Париж. Теперь он профессор Нормальной школы (с 1897 года), выходит его первая книга по теории функций. За 15 лет работы публикуются одна за другой несколько книг, стиль изложения в них характерен для французских математиков - свободный, со множеством примеров. Французская Академия наук удостоила Бореля высших наград: это премия Академии 1898 года, премия Понселе 1901 года, премия Вайана 1904 года, премия Пти Дарлуа в 1905 году. В 1901 году ученый баллотировался в Академию наук, но неудачно.
1901-ый год стал для него счастливым в личном плане: в доме своего учителя Поля Аппеля он находит свой жизненный идеал - шестнадцатилетнюю Маргариту Аппель. Высокого роста, стройный, хорошо физически сложенный, с шапкой густых волос, импозантный и очень доброжелательный, молодой профессор произвел впечатление на юную девушку. Его предложение было принято. Маргарита Борель впоследствии стала известна как писательница, автор психологических романов. Ее псевдоним Камилла Марбо.
В 1906 году супруги начинают издавать «Ревю-дю туа» - литературно-философский и научно-популярный журнал, который быстро стал известен. С журналом сотрудничает знаменитый Анри Пуанкаре.
В 1909 году Борелю предлагают кафедру теории функций в Парижском университете. Неожиданно умирает директор Нормальной школы Жюль Таннри, и Эмилю предлагают этот пост. Супруги переезжают в резиденцию директора.
В 1912 году Эмиль Борель второй раз баллотируется во Французскую Академию наук, но проигрывает выборы. Академиком избирают Адамара. Наконец в 1921 году избирают Бореля. Ему 50 лет. Его авторитет как выдающегося ученого выходит далеко за пределы академических исследований. Он депутат парламента Франции, мэр родного города, директор института Анри Пуанкаре. Борель занимается теорией вероятностей, теорией игр. Он печатает трактат по теории вероятностей, работы по приложениям теории вероятностей, стратегическим играм.
Во время войны вместе с тремя академиками ученый был арестован немцами и брошен в тюрьму Френ. После месячного пребывания в тюрьме, в сырой и холодной камере, академики были освобождены. Эмиль Борель был награжден медалью Сопротивления и Военным крестом. Он болел, перенес операцию, но вот закончились все мучения, и он снова продолжает свою научную деятельность. 300 публикаций и 35 книг - научное творчество Бореля. Он кавалер ордена Большого Креста и входит в Совет ордена Почетного легиона, в 1955 году ученый был удостоен Золотой медали Национального центра научных исследований.
Борелю идет 85-ый год, и он собирается принять участие в Международном конгрессе по статистике в Бразилии. «Это будет мое последнее путешествие», - сказал он жене, которая была против этой поездки. В самолете, уже по пути домой, он упал, получил травму, отчего произошло внутреннее кровоизлияние. Дома его пытались выходить, уповая на крепкий организм, но годы взяли свое, и 3 февраля 1956 года Эмиль Борель скончался.
Великий французский математик, добрый и честный, оставивший необычайно обширное творческое наследство, прожил яркую жизнь.
biografiivsem.ru/borel-emil
Библиографиячитать дальше
 | Борель Э. Арифметика. Первый цикл. Госиздат, Петроград, 1923.
В книге Э. Бореля относительно подробно (как тому я следует быть изложена теория целых чисел.Определения отличаются точностью.Формулировка теорем краткая и ясная. Прием доказательства их в большинстве случаев численный, что, делая эти доказательства прозрачнее, способствует более легкому усвоению их учащимися.Изложение отличается связностью и литературностью отделки. Несмотря на периодичность речи, мысль всюду лена.В конце каждой главы приведено значительное количество упражнений, которые носят как теоретический, так и практический характер.
|
 | Борель Э., Дельтейль Р., Юрон Р. Вероятности, ошибки. М.: Статистика. 1972.
Книга - очередной выпуск серии . Она принадлежит перу французских ученых Э. Бореля, Р. Дельтейля и Р. Юрона. Среди них наиболее известен Э. Борель. Он был крупнейшим математиком-исследователем, организатором научной работы, популяризатором и вместе с тем инициатором и основателем высших центров исследовательской работы математиков и физиков своей страны; с этим совмещалась большая общественная и политическая деятельность.
|
 | Борель Э. Вероятность и достоверность. М.: Наука. 1969.
Выдающийся французский математик Э. Борель (1871' 1956) был исключительно разносторонен и продуктивен. Он оставил после себя огромное научное наследие, состоящее из многочисленных оригинальных работ, монографий и учебников, относящихся к различным областям математики и ее применениям к физике и другим разделам естествознания. Ему принадлежат также работы по философским вопросам математики и большое число популярных статей и книг. Для его книг характерна острота постановок важных задач, неожиданность сопоставлений, стремление увязать результаты теоретической математики с задачами практики, понимаемой достаточно широко. В них всегда много интересных мыслей и неожиданных подходов к изучению важнейших вопросов науки, хотя и не со всеми его методологическими установками может согласиться читатель. Однако не философские воззрения составляют ядро и основную ценность его произведений. Стремление понять сущность явлений и использовать для этой цели математический аппарат, а порой и развить новые идеи, разбудить мысль читателя и донести до него проблемы современной науки в увлекательной и доступной форме, вот что в первую очередь свойственно статьям и книгам Э. Бореля.
|
 | Борель Э. Основные идеи алгебры и анализа. М. 1927.
|
 | Борель Э. Пространство и время. Государственное издательство. 1924.
|
 | Борель Э. Случай. Государственное издательство. 1923.
|
 | Борель Э. Тригонометрия. Типография Т-ва И. Д. Сытина. 1909.
Руководство Э. Бореля написано очень ясно и просто. Автор, выдающийся ученый и преподаватель, сумел с замечательным искусством провести в своей книге господствующую теперь идею обновления преподавания математики в средней школе. Это направление имеет главною целью сгладить резкую грань, которая существует между преподаванием элементарной и высшей математики.
|
 | Борель Э. Элементарная математика. Часть 1. Арифметика и алгебра. 1911.
Борель Э. Элементарная математика. Часть 2. Геометрия. 1922.
|
 | Полищук Е.М. Эмиль Борель. М.: Наука. 1980.
Книга посвящена яркой жизни и разносторонней деятельности Эмиля Бореля (1871-1956) - одного из известных французских математиков нового времени. Подробно рассказано о ставших классическими его открытиях в теории аналитических функций, теории расходящихся рядов, теории меры и интеграла, теоретической арифметике, о работах Бореля по теории вероятностей и ее приложениях, о его основополагающем вкладе в теорию стратегических игр. Большое внимание уделено организаторской, литературной и политической деятельности Бореля, дискуссиям, которые он вел со своими современниками - философами, биологами, математиками. Книга рассчитана на широкий круг читателей - математиков, механиков, физиков и всех, интересующихся историей математики и естествознания.
|
Все эти книги доступны на сайте libgen.org
За что ему огромное спасибо!
Эпиграф взят с неоднократно цитируемого мной сайта math4school.ru. Ему тоже большое спасибо.
-
-
08.01.2014 в 23:33А определение предела функции по Борелю это тоже его?...
Красивый эпиграф...
-
-
11.01.2014 в 21:15Угу )
А определение предела функции по Борелю это тоже его?...
Да.
Еще есть некий американский математик А. Борель, но он алгебраист...