[wpoms.]

Zenshoji (Temple) (Saku City)

Задачи

Problem 4.1 Фигура справа симметрична `O_2(r_2)` и `O_3(r_2)` касаются друг друга, `O_2(r_2)` касается `O_1(r_1)` внутренним образом. `O_4(r_3)`, `O_5(r_3)`, `O_6(r_3)` и `O_7(r_3)` касаются `O_2(r_2)` и `O_3(r_2)` как показано на рисунке. Выразите `r_2` через `r_1`.
Problem 4.2 `l` - касательная к четвертой части окружности`O(R)`, проходящая через ее конечную точку. Изогнутая поверхность получена вращением окружности `O(R)` вокруг оси `l`. `S_i (i =1, 2, ..., 7)` касаются изогнутой поверхности внутренним образом, `S_1(r_1)` касается `S_i (i = 2, 3, ..., 7)`, `S_i(r_2)(i = 2, 3, 4)` касаются друг друга внешним образом, `S_i(r_3)(i = 5,6,7)` касаются внешним образом друг друга. Выразите `r_1` через `r_2` и `r_3`.
Problem 4.3 Сфера `O(r)` разделена на много дисков параллельными плоскостями. Толщина всех голубых дисков равна `a`, площадь боковой поверхности каждого из `n` белых дисков равна `S`. Выразите `S` через `a`, `n` и `r`.

По материалам сайта http://wasan.jp.

В качестве введения: статья А. И. Щетникова и переводы на сайте shogi.ru.

Желающих помочь с переводом некоторого количества условий задач с японского языка прошу обращаться в u-mail.

P.S. Для лучшего отображения формул рекомендуется установить пользовательский скрипт. Подробности тут.

@темы: Планиметрия, Стереометрия