Птица Додо

[wpoms.]

Додо был странной птицей, и поскольку он уже вымер, то можно только гадать об их образе жизни. Одна из самых интересных гипотез связана с тем, как Додо передвигался. Видимо, взрослая особь двигалось только скачками, которые могли быть двух типов: Тип I: скачок на один метр на восток и три метра на север; Тип II: скачок на два метра на запад и четыре метра на юг. а) Доказать, что Додо смог бы достичь точки, расположенной в девятнадцати метрах к востоку и девяносто пяти метрах к северу от начальной. Какое количество прыжков каждого типа потребуется для такого перемещения? б) Показать, что Додо не смог бы достичь точки, расположенной в восемнадцати метрах к востоку и девяносто пяти метрах к северу от начальной.

@темы: Системы линейных уравнений

Comments

[vyv2]

Пусть птица Додо находится в декартовой системе координат в точке (0,0). Тогда за n шагов типа 1 и m шагов типа П она будет находится в точке (n-2m,3n-4m) и достигнет в случае а) точки (19,95) при n=57, m=19, а в случае б) система относительно n и m не имеет решения в целых числах