Сумма цифр

[wpoms.]

Коробка содержит 900 карт, пронумерованных от 100 до 999. Павел вынимает карты из коробки случайным образом и вычисляет для каждой карты сумму написанных на ней цифр. Сколько карт нужно вытащить Павлу, чтобы быть уверенным, что среди них найдутся хотя бы три карты с одинаковой суммой цифр?

@темы: Комбинаторика

Comments

[Trotill]

Возможны суммы от 1 до 27.
Карт с суммой 1 = 1, карт с суммой 27=1, остальных - 3 и более.
Следовательно, в худшем случае Павел вытащит по две карты, содержащие суммы от 2 до 26, 100 и 999 => 52 карты.
Ответ: 53 карты.