[Amicus Plato]

Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам. Мауриц Эшер

Вчера, 17 июня, исполнилось 115 лет со дня рождения Маурица Корнелиса Эшера.

Википедия
Мауриц Корнелис Эшер (нидерл. Maurits Cornelis Escher (17 июня 1898, Леуварден, Нидерланды — 27 марта 1972, Хилверсюм, Нидерланды) — нидерландский художник-график. Известен, прежде всего, своими концептуальными литографиями, гравюрами на дереве и металле, в которых он мастерски исследовал пластические аспекты понятий бесконечности и симметрии, а также особенности психологического восприятия сложных трёхмерных объектов, самый яркий представитель имп-арта.

Творчество
Для сюжетов «классических» произведений Эшера («Рисующие руки», «Метаморфозы», «День и ночь», «Рептилии», «Встреча», «Дом с лестницей» и т. д.) характерно остроумное осмысление логических и пластических парадоксов. В сочетании с виртуозной техникой это производит сильнейшее впечатление. Многие графические и концептуальные находки Эшера вошли в число символов XX века и впоследствии неоднократно воспроизводились или «цитировались» другими художниками.
В то же самое время работы Эшера подчёркнуто относятся к элитарному искусству. Это даже вызывало критику его творчества как непонятного рядовому зрителю.
В процессе работы художник брал идеи из математических статей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трёхмерных фигур на плоскость, неевклидовой геометрии, «невозможных фигурах», логике трёхмерного пространства. Хотя Эшер не принадлежал к основному потоку авангардного искусства XX века, считается, что его творчество следует рассматривать в контексте теории относительности Эйнштейна, фрейдовского психоанализа, кубизма и прочих достижений в области соотношений пространства, времени и их тождественности.
Одним из самых выдающихся аспектов творчества Эшера является изображение «метаморфоз», фигурирующих в разных формах во множестве работ. Художник подробно исследует постепенность перехода от одной геометрической фигуры к другой, посредством незначительных изменений в очертаниях. Кроме того, Эшер неоднократно рисовал метаморфозы, происходящие с живыми существами (птицы превращаются у него в рыб и прочее) и даже «одушевлял» в ходе метаморфоз неодушевлённые предметы, превращая их в живые существа.
Мауриц Эшер одним из первых стал изображать в своих мозаичных картинах фракталы. Во время XII Всемирного Математического Конгресса в Амстердаме в 1954 году была открыта выставка работ Эшера. Математическое описание фракталов было предложено только в 1970-е годы (термин «фрактал» был введён в 1975 году).
На множестве картин Эшера происходит демонстрация упорядоченного сечения плоскости или заполнение её тождественными формами, которые без зазоров, плотно, прилегают друг к другу (навеяно «мавританским» средневековым стилем).

Прочитайте статью в Википедии! Она достаточно подробная и там есть очень интересные вещи!
А я вставлю небольшой клип с "развенчанием" оптических иллюзий Эшера и заодно Пенроуза.

---

И наконец книга. Не помню, есть ли она в сообществе, но Дагласа Хофштадтера рекомендую очень горячо.

Хофштадтер Д. ГЁДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда. Издательский Дом «Бахрах-М», 2001. Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания. Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзенбуддизм. Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и ''думающих'' машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя. Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века. Скачать (djvu, 2 Мб) libgen.org

@темы: Люди

Comments

[Гость]

Amicus Plato, спасибо!

[All_ex]

Amicus Plato, Спасибо...

[~ghost]

Amicus Plato, Спасибо !
интересно - и красиво..

[VEk]

Спасибо! Не зря Калинин с Терешиным в своей Геометрии используют картинки от Эшера.

[к.черный]

он еще и Мауритц!

Спасибо! Эшер завораживает...

[Груша Вильямс]

Amicus Plato, Спасибо!
Окно Эймса

Приспособление для демонстрации этой иллюзии состоит из поверхности трапециевидной формы, на обеих сторонах которой оконные проемы и тени нарисованы таким образом, что наблюдателю кажется, будто перед ним — повернутое под небольшим углом окно прямоугольной формы!

На самом же деле окно имеет форму трапеции. Мы настолько привыкли к прямоугольным окнам, что и это окно, если смотреть на него прямо, тоже кажется прямоугольным, но повернутым под некоторым углом (если не хватает признаков глубины и удаленности, которые говорили бы о том, что на самом деле оно вовсе не наклонено и не повернуто).

Трапециевидное окно монтируется на вертикальной штанге и приводится во вращение небольшим мотором (скорость вращения — от 3 до 6 об./мин). Если смотреть на вращающееся окно одним глазом с расстояния, равного примерно 10 футам (3 м), или двумя глазами с расстояния б м или больше, то кажется, будто, повернувшись на 180°, окно мгновенно останавливается и изменяет направление вращения, т. е. оно покачивается вдоль оси штанги. Иными словами, оно воспринимается не как вращающаяся трапеция, а как качающийся прямоугольник, изменяющий направление своего вращения через каждые 180°.

Комната Эймса

Описание ru.wikipedia.org/wiki/Комната_Эймса

Иллюзия Кокичи Сугихары

На конкурсе «Лучшая иллюзия-2010» победила работа японского математика Koukichi Sugihara. Это склеенная из картона конструкция с 4 желобками. С определенной точки создается иллюзия что самой высокой точкой является центр конструкции и мы видим как шарики, пущенные по желобкам, упорно катятся вверх. Это хорошо видно на ролике выше. В этом же ролике раскрывается секрет фокуса, когда картонная поделка разворачивается другим боком к зрителю.
im-possible.info/russian/articles/real/real4.ht...
www.popmech.ru/article/7092-pravdivaya-lozh/
Его страница home.mims.meiji.ac.jp/~sugihara/Welcomee.html

VEk, Громов ещё в учебниках "Физика 10" и "Физика 11" использует

[~ghost]

Груша Вильямс, спасибо!
картинки "сумасшедшие"..))
так и не поняла: в этой "комнате Эймса" - один угол (в котором человек "уменьшается") должен быть еще и дальше "от нас", а другой (в котором "увеличивается") - ближе "к нам" ? иначе все равно не понятно =) изменялся ведь именно рост человека - не только расстояние от головы до потолка, а рост сам по себе..

[All_ex]

Груша Вильямс, красивые иллюзии... ...

[Amicus Plato]

Здравствуйте!
Всем спасибо за "спасибо"!
к.черный,

он еще и Мауритц!

Что русскому хорошо, то голландцу смерть. Как его только ни склоняют. Он и МауриТц и Мауриц и Мориц и Морис... Кто во что горазд...

Груша Вильямс, большое спасибо за подборку!
Может, стоит выложить это отдельным топиком? Пусть не только мы полюбуемся и поизумляемся?

[Груша Вильямс]

~ghost, да, пол и потолок являются трапециями, а нам они кажутся прямоугольными (для усиления специально делают шахматный пол и прямоугольные картинки на стену вешают)

Amicus Plato, сейчас сделаю!

Пожалуйста

[~ghost]

Да) Про комнату Эймса: это я сначала смотрела так "внимательно" - что вообще не заметила ссылку на Википедию (в которой подробно описано, как выглядит комната).. Но там можно и увидеть на видео - если внимательно посмотреть.. Когда двое расходятся от центра комнаты "к углам" — один из них просто поворачивается спиной к нам, и идет "от нас".. ))

[All_ex]

Про комнату Эймса: - у нас оказывается парк основанный на таких иллюзиях построили... nsk.galileopark.ru/?utm_source=mail.ru&utm_medi...

[VEk]

All_ex, так это хорошо. Кто-нибудь из детей заинтересуется, глядишь, хороший инженер появится. И ракеты о "небесную твердь" разбиваться не будут.

[Amicus Plato]

All_ex, здорово!

(немножко не в тему, но всё равно) Когда я делала пост про Пенроуза, оказалось, что Эшер именно под его влиянием нарисовал свой "Водопад":
Широкую известность эта фигура (треугольник Пенроуза А.Р.) обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии английским математиком Роджером Пенроузом. В этой статье невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами. Под влиянием этой статьи в 1961 голландский художник Мауриц Эшер создал одну из своих знаменитых литографий «Водопад».
(с) Википедия


А я, если честно, как-то считала, что Эшер и Пенроуз люди разных поколений, причем, Эшер (по моим неверным представлениям) был куда старше и никак не мог попасть под влияние Пенроуза, скорее уж наоборот...


"Мир, - учил он, - мое представление!"
А когда ему в стул под сидение
Сын булавку воткнул,
Он вскричал: "Караул!
Как ужасно мое представление!"

[All_ex]

Вот ещё попалось...

[Дилетант]

All_ex, здорово!
Не очень поняла, что не так с синеньким листочком

[All_ex]

Дилетант, Не очень поняла, что не так с синеньким листочком - ну, он типа согнутый и поэтому разные части имеют разную освещённость... но когда карандашом закрывают сгиб, то соседние части кажутся одноцветными... Вроде, про это ...

[Дилетант]

All_ex, ааа... Семен Семеныч... На моем мониторе это не слишком заметно)

[Груша Вильямс]

All_ex, круто

[Гость]

Электронное оглавление, пристойные картинки

Хофштадтер Д. ГЁДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда. Издательский Дом «Бахрах-М», 2001. Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания. Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзенбуддизм. Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и ''думающих'' машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя. Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века. scan mor, djvu bolega Скачать (djvu, 19 Мб) http://rusfolder.com

[All_ex]

Гость, спасибо

[Cat_of_Schrodinger]

А не знаете случайно, можно ли где-то купить книгу "ГЁДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда." в бумажном виде? Я так понимаю, что она не переиздавалась, как ни странно((

[Дилетант]

Да, такое впечатление, что с 2001 года она не переиздавалась (
У меня в твердом виде есть другая книга Хофштадтера в соавторстве с Деннетом "Глаз разума":
www.ozon.ru/context/detail/id/1494025/
А "Гёдель, Эшер, Бах" сейчас наверное трудно найти...
Вот нашла сайт, который показывает тщету всего сущего.
www.alib.ru/find3.php4?tfind=%E1%E5%F1%EA%EE%ED...

[Cat_of_Schrodinger]

Интересно, а если в издательство обратиться, они не могут напечатать?)) Ну, вдруг, хоть одну)))
За вторую книгу спасибо - не читала еще.

[Дилетант]

Вторая просто интересная подборка разных авторов. Тоже очень любопытно (да и цена вменяемая), но я бы конечно тоже хотела "Гёделя..."

Интересно, а если в издательство обратиться, они не могут напечатать?))

Что-то у них даже своего сайта нет (по крайней мере, я не смогла найти). Неизвестно, живо ли оно еще...

[Cat_of_Schrodinger]

Я так понимаю, что он есть - вот этот bahrah-m.ru/
Но несколько странный, недоделанный и кривоватый. В каталоге книг там вообще на всех картинках Гарри Поттер и цена 5 рублей))) Что это, я не поняла)
Я некоторое время назад пыталась писать на эти их ящики, на оба сразу [email protected], [email protected]. Но письма то ли вернулись, не дошли, в общем. Может, сейчас, конечно, заработали вдруг...

[Дилетант]

Колоритный Михаил Бахрах ))
Сайт 11-го года.. Вроде не очень старый

[Cat_of_Schrodinger]

Ага)) Но вот я в прошлом году не дописалась до них. Странно, что телефона нет на сайте. Или я не углядела.
Интересно, если к ним обратятся не с одной заявкой, а несколькими, они скорее могут согласиться отпечатать книжку?..

[Дилетант]

Каталог книг убил
bahrah-m.ru/shop/index.php?categoryID=72&offset...

[Дилетант]

Странно, что телефона нет на сайте.

www.orgpage.ru/%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D1%80%D...
Но всё же боюсь, это уже какие-то останки издательства...