[Amicus Plato]

Сегодня, 16 июня, родился выдающийся датский математик Юлиус Петерсен. Ему исполняется 174 года.
Этот топик будет коротким. Про Петерсена можно найти не слишком много информации. Я знаю о нем исключительно из-за его графа. Про граф тоже напишу )

Википедия
(Статья про Петерсена есть только в английской Википедии, поэтому не судите строго за косноязычный перевод)
Julius Peter Christian Petersen (16 июня 1839, Sorø, West Zealand – 5 августа 1910, Копенгаген) — датский математик.

Биография
Интересы Петерсена в математике многообразны (геометрия, теория функций, теория чисел, математическая физика, математическая экономика, криптография и теория графов). Его знаменитая работа "Теория регулярных графов" внесла фундаментальный вклад в ту современную теорию графов, которую мы знаем сейчас. В 1898 году он привел контрпример к теореме Тейта об 1-факторизуемости 3-регулярных графов (не спрашивайте меня, о чем это... я не знаю... ). Этот граф в настоящее время известен как "граф Петерсена".

А это уже из русской Википедии
Граф Петерсена
Граф Петерсена — достаточно простой объект теории графов с интересными свойствами. Назван в честь Юлиуса Петерсена, датского математика.

Общая информация
Граф Петерсена является неориентированным кубическим графом. Его можно построить, взяв дополнение рёберного графа от полного 5-графа. Имеет 10 вершин и 15 рёбер. Сильно регулярен и рёберно регулярен, то есть, выбрав вершину или ребро можно отобразить граф на себя, переведя выбранный объект в любую вершину (ребро). Граф является клеткой и графом Мура. Его группа — `S_5`. Конфигурация Дезарга в проективной геометрии соответствует дополнению графа Петерсена и соответственно имеет ту же группу `S_5`.
Свойства

• Не является гамильтоновым, в то же время, результат удаления вершины — гамильтонов граф.
• Хроматическое число графа — 3.
• Хроматический класс (раскраска рёбер) — 4, иными словами, граф не является суммой трех 1-факторов, что показал ещё сам Петерсен.
• При изображении на плоскости имеет не менее двух самопересечений.
• Между любыми двумя вершинами существует единственный путь длины не более двух.

1) Граф Петерсена 2) Другое представление графа Петерсена

---

Петерсен Ю. Методы и теории для решения геометрических задач на построение. Типография Э. Лисснера и Ю. Романа. — М.: 1892 г. Данная книга - настоящий раритет. Несмотря на время выхода, книга читается довольно легко и содержит весьма ценные идеи и методы. Думаю тот, кто действительно увлекается задачами на построение, обязан ознакомиться с данной работой. Из авторского предисловия: Настоящая книга есть опыт научить учащихся, как следует приниматься за решение задач на построение. Она составилась таким образом, что, решив большое число задач, из которых многие оригинальные, я старался найти идею решения и анализировать ход мыслей, ведущих к этой идее, чтобы таким образом придти к более или менее общим методам. Отсюда следует, что я не всегда мог пользоваться решениями других авторов, так как только в редких случаях можно усмотреть в них путь, которым авторы дошли до своих решений. Т.к. моя цель дать методы, то я ограничился только указаниями решений, предоставляя их полное развитие и исследование читателю или преподавателю. Скачать (djvu, 2 Мб) libgen.org

@темы: История математики, Люди

Comments

[Ak-sakal]

Огромное спасибо.

[~ghost]

Amicus Plato, спасибо! Тем более за книжку!
скачала - только тогда дошло, что действительно 1892 год издания.. дореволюционные "ять" - и красивые чертежи..
надо попробовать прочитать...

[Груша Вильямс]

Amicus Plato, Спасибо!

[All_ex]

Amicus Plato, Спасибо!...
(вроде вчера подписывался... а сегодня глядь... а моего коммента нет.... ... склероз, однако... )