[Amicus Plato]

Сегодня исполняется 120 лет со дня рождения Гастона Жюлиа. Как и полагается топику, посвященному Жюлиа, в нем будет больше картинок, нежели текста. Не так давно я писала о Бенуа Мандельброте. Здесь. В некотором смысле этот пост является продолжением того. Поэтому, постараюсь не слишком повторяться. Там же в комментариях ссылка на великолепный сайт "Dimensions", на котором доступны для скачивания фильмы (в том числе и о фракталах), но далеко не только о них.

Гастон Морис Жюлиа (Жолиа, фр. Gaston Maurice Julia, 1893—1978) — французский математик, открывший множество Жюлиа. В 1970-х годах его работы популяризировал Бенуа Мандельброт из IBM.
Исследовал и получил результаты в теории конформных отображений и их применениях к функциональным уравнениям. Занимался теорией гильбертовых пространств, в которой разработал некоторые вопросы (проблема моментов).

Биография
В 1914 году окончил Высшую нормальную школу в Париже. Участвовал на стороне Франции в Первой мировой войне, где искалечил нос, поэтому носил кожаную повязку на лице, другую часть носа хранил. В 1918 году опубликовал статью «Mémoire sur l’itération des fonctions rationnelles» («Записка о приближении рациональных функций») о итерации из рациональной функции. Статья стала популярной. В 1919-28 годах преподавал там же (с 1923 года — профессор). С 1920 года преподавал на Парижском факультете наук (в 1925—64 годы — профессор, с 1965 года — заслуженный профессор). В 1924 году описал множество Жюлиа. В 1936-64 работал в Политехнической школе в Париже (математический анализ, геометрия, механика). Занимался линейной алгеброй, теорией функций комплексного переменного, функциональным анализом, теорией функциональных уравнений, дифференциальной геометрией, историей математики.

Множество Жюлиа
Построение множества я описывать не буду.
Вот статья в Википедии с картинками: Множество Жюлиа


Отсюда

Картинки из Википедии

Множество Жюлиа. Точнее, это не само множество (которое в данном случае состоит из несвязных точек и не может быть нарисовано), а точки из его окрестности. Чем ярче точка, тем ближе она к множеству Жюлиа и тем больше итераций ей нужно, чтобы уйти от нуля на заданное большое расстояние


Заполненное множество Жюлиа для отображения `f(z)=z^2-1`. Осевая симметрия свидетельствует об отсутствии мнимой составляющей в свободном члене отображения `f(z)`.


Заполненное множество Жюлиа для отображения `f(z)=z^2+0,28+0,0113i`. Завихрения против часовой стрелки свидетельствуют о положительной мнимой составляющей в свободном члене отображения `f(z)`.

Некоторые ссылки
1. Множества Мандельброта и Жюлиа на сайте FractalWorld
2. Лента.ру Математики приблизили кота множествами Жюлиа
3. Множества Жюлиа и Мандельброта на kvadromir
4. Статья "Язык фракталов"

@темы: История математики, Люди

Comments

[All_ex]

Amicus Plato, Спасибо!...

[Гость]

Спасибо

[All_ex]

Amicus Plato, Там же в комментариях ссылка на великолепный сайт "Dimensions", на котором доступны для скачивания фильмы (в том числе и о фракталах), но далеко не только о них. - И снова, спасибо!... ... Очень занятные фильмы...

[iehllmore]

\\Dimensions",\
спасибо!

[ТАГа]

Amicus Plato, спасибо!!!!

[~ghost]

Amicus Plato, Спасибо !