«Строгая точность, достижимая математическим мышлением, привела многих авторов к манере изложения, которая должна про...

пятница, 09 ноября 2012

22:55

все записи пользователя в сообществе Amicus Plato

Простыми словами

«Строгая точность, достижимая математическим мышлением, привела многих авторов к манере изложения, которая должна произвести на читателя такое впечатление, как если бы он был заключён в ярко освещённую камеру, где каждая деталь выделяется с одинаково ослепляющей ясностью, но без рельефности. Я предпочитаю открытый ландшафт под ясным небом с его глубиной перспективы, где обилие отчётливо очерченных близких деталей постепенно сходит на нет по мере удаления к горизонту. В частности, горный массив топологии лежит для этой книги и её читателя у горизонта, и поэтому те его части, которые следовало поместить в картину, даны лишь в грубых чертах. От читателя ожидается здесь готовность переключаться на точки зрения, отличные от принятых в алгебраических частях, и добрая воля к сотрудничеству.

Книга предназначена, главным образом, для тех, кто скромно пожелает узнать изложенные в ней новые вещи, а не для гордых учёных, уже знакомых с предметом...»
Герман Вейль, «Классические группы»

Сегодня исполняется 127 лет со дня рождения Германа Клауса Гуго Вейля.

Википедия пишет о Вейле весьма скупо.

Герман Клаус Гуго Вейль (нем. Hermann Klaus Hugo Weyl; 9 ноября 1885, Эльмсхорн, Шлезвиг-Гольштейн, Германская империя — 8 декабря 1955, Цюрих) — немецкий математик.
Окончил Гёттингенский университет (1908). Ученик Д. Гильберта. В 1913—1930 годах — профессор Высшей технической школы Цюриха, в 1930—1933 годах — профессор Гёттингенского университета, в 1933 после прихода к власти фашистов эмигрировал в США, работал в Принстоне в Институте перспективных исследований (Institute for Advanced Study).

Труды посвящены тригонометрическим рядам и рядам по ортогональным функциям, теории функций комплексного переменного, дифференциальным и интегральным уравнениям. Ввёл в теорию чисел т. н. «Суммы Вейля». Наиболее значительны работы Вейля по алгебре (в области теории непрерывных групп и их представлений) и теории функций комплексного переменного (где его книга 1913 «Die Idee der Riemannschen Fläche» — «Идея римановой поверхности» стала классической — впервые было совершенно строго определено понятие римановой поверхности, которое немедленно можно было распространить на любое многообразие). Труды Вейля по прикладной линейной алгебре имели значение для последующего создания математического программирования, а работы в области математической логики и оснований математики до сих пор вызывают интерес (Вейль принадлежал к сторонникам т. н. интуиционизма ).

Большое значение имеют труды в области математической физики, где он вскоре после создания А. Эйнштейном общей теории относительности стал заниматься единой теорией поля. Хотя объединить тяготение и электромагнетизм не удалось, его теория калибровочной инвариантности приобрела огромное значение. Также Вейль известен применением теории групп к квантовой механике.
Награждён премией Лобачевского в 1927.

Однако и в этом коротком тексте видно, сколько всего он сделал!
Список его сочинений
читать дальше

А я хочу процитировать отрывки из книги И.М. Яглома «Герман Вейль».
Отрывки вставляю не математические, а наоборот, скорее поэтические.

О книге «Классические группы», из предисловия к которой взят эпиграф

Предисловие к книге «Алгебраическая теория чисел»

В книге есть и прекрасные картинки. Вот, например, иллюстрация аффинных преобразований и преобразования подобия
читать дальше

Ссылка на книгу И.М. Яглома вот

Вейль Г. Симметрия / Перевод с английского Б.В. Бирюкова и Ю.А. Данилова под редакцией Б.А. Розенфельда. - М., Наука, 1968 — 192 с.
Эта книга — последнее сочинение одного из крупнейших математиков XX века Германа Вейля (1885–1955). Она излагает содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951 г. в Принстоне (США),и предназначена для самого широкого круга читателей — для преподавателей и учащихся, для математиков и нематематиков, для лиц, интересующихся естественными науками, и лиц, интересующихся гуманитарными науками. Г. Вейль был глубоким и разносторонним ученым, внесшим большой вклад в «чистую» математику и в области ее приложений; в частности его работы сыграли выдающуюся роль в осознании важности математической идеи симметрии как для математики, так и для физики. Разумеется, это последнее обстоятельство придает особый интерес настоящей книге Г.Вейля.
Перевод книги выполнен с издания: Н. Wеуl, Symmetry, Princeton Univ. Press, 1952. Английский текст сравнивался с немецким переводом Лулу Бехтольсгейм (Lulu Bechtolsheim): H.Weyl, Symmetrie, Basel—Stuttgart, Birkhauser Verlag, 1955.
Русское издание книги сопровождается помещенными после текста Вейля примечаниями редактора перевода, содержащими, в частности, ссылки на русские переводы упоминаемых автором сочинений и на более позднюю литературу по затронутым в книге вопросам; ссылки на эти примечания отмечены числами 1, 2 и т.д. Наряду с этим настоящее издание содержит очерк жизни и научного творчества Г. Вейля, а также статью о его философских и методологических установках.
Орнамент на суперобложке русского издания книги Г.Вейля заимствован из альбома голландского художника М.К.Эшера (М.С.Escher), «Grafiek en Tekeningen», Zwolle (Голландия), 1959 (альбом многократно переиздавался).
(djvu) ya.disk

@темы: История математики, Люди