Найти обратную функцию

[mortalart]

Дано:
`f(x) = sqrt(1-x^2) , -1 <= x <= 0 . `
Найти:
`f^-1 , D(f^-1) , E(f^-1). `

Я когда нахожу обратную она получается такая же^
Представим что y = sqrt(1-x^2) тогда выразим x через игрек и получим x = sqrt(1-y^2). или нет?(
А область определения и область значений ещё из теории помню что меняются местами, и если изначально она дана то и искать не надо. Ну разве что ` D(f) = E(f^-1) ` она равна `0 <= x <= 1`
Правильно или нет?

@темы: Функции

Comments

[к.черный]

или нет?

или нет.
`E(f^(-1))=[-1; 0]`
как это согласуется с формулой обратной функции?

Можно построить графики, вспомнив их симметрию

[mortalart]

а обратную функцию правильно нашёл?
есть свойство что область определения равна области значений обратной
ой, я перепутал `D(f^-1) = (0;1) ` вроде бы, если подставлять значения

[к.черный]

а обратную функцию правильно нашёл?

так я об этом и сказала: нет.

У построоенной вами обратной функции `y=sqrt(1-x^2)` множество значений `[0; 1]`, а должно быть `[-1; 0]`

[mortalart]

Тогда обратная функция равна :
` y = (sqrtx - 1)^2 ` ? Область определения и значений совпадают вроде бы)

[Robot]

Нет
Вам уже намекнули, что можно было бы воспользовать симметрией графиков прямой и обратной функций относительно прямой у=х


И еще `D(f)=E(f^(-1))`
`E(f)=D(f^(-1))`
У прямой функции
`D(f)=[-1;0]`
`E(f)=[0;1]`

[mortalart]

Я исправил комментарий. Всё равно неверно?

[Robot]

Неверно
Уже даже рисунок выложила, где функция задана

[mortalart]

Спасибо...так стыдно стало>.<