Найти пройзводные! Как выразит z?

[alexa125]

@темы: Математический анализ

Comments

[_ТошА_]

а никак
Функция задана неявно

[alexa125]

Начинаю вот так:
e^(z(x+2y))=x^2+y^2

А для того, чтобы найти dz/dx и dz/dy нужно же z выразить?

[alexa125]

Неявно?! И что ж с ней делать тогда?

[_ТошА_]

вспомнить, как её дифференцировать

[Alidoro]

Соболь с. 435.

[alexa125]

Спасибо, сейчас Соболя буду читать

[Robot]

alexa125 У нас в сообществе по правилам условие (не решение) выкладывается в текстовом формате, а формулы в формате скрипта

Пользовательский скрипт для отображения формул И Help по набору формул

Скрипт можете и не устанавливать, но формат набора формул использовать обязательно

Так что, я надеюсь, следующее сообщение вы сделаете в нужном формате

[alexa125]

Проверьте, пожалуйста, вот это: dF/dx=(x+2z+2y)*e^(xz+2yx)-y^2

Если верно, то дальше я доделаю

[_ТошА_]

не

[alexa125]

Robot, хорошо, спасибо, буду пользоваться и писать правильно

[alexa125]

Что не так? Я ведь по примеру делаю, который на странице Соболя.
Robot, можно я эту тему попишу "неправильно", а то я уже не соображаю сейчас разбираться.., чтобы правильно набирать.Спасибо.
В общем, я делала так:
dF/dx=(e^(xz+2yz)-x^2-y^2)'=(xz+2yz)'*e^(xz+2yz)-y^2=(x'z+xz'+(2y)'z+2y*z')*e^(xz+2yz)-y^2=(x+2z+2y)*e^(xz+2yx)-y^2

И что не так? На каком моменте?

[Robot]

dF/dx=(e^(xz+2yz)-x^2-y^2)'=(xz+2yz)'*e^(xz+2yz)-y^2
Вы берете производную по х. у и z считаются константой. И куда делась производная от -x^2?
соответственно и производная показателя найдена неверно

[alexa125]

Я поняла, спасибо