Записи с темой: текстовые задачи (список заголовков)
08:15 

О текстовых задачах

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
В текстовых задачах для любознательных детей много негатива, часто встречаются хулиганы ломающие лифты, рвущие книги и стенгазеты, кусающие врачей.

В 2011 году китайские товарищи предложили участницам олимпиады решить задачу

n (n≥3) table tennis players have a round-robin tournament — each player will play all the others exactly once, and there is no draw game. Suppose, after the tournament, all the players can be arranged in a circle such that, for any three players A, B, C, if A, B are adjacent, then at least one of them defeated C. Please find all possible values of n.

У нас довольно часто проводятся турниры для школьников, задачи для которых подбираются из задач различных зарубежных соревнований. Не знаю, то ли составители плохо знают китайский язык, то ли разнообразные травмы, перенесенные ими в детстве и отрочестве во время обучения в матшколах, приучили их искать плохое и избегать хорошего, но восьмиклассникам в 2012 году была предложена эта задача в такой формулировке:

За круглым столом сидят n >= 5 депутатов. После оживлённой дискуссии некоторые из них дали другим пощёчины. Оказалось, что если взять любых двоих депутатов, сидящих рядом за столом, то каждый из остальных n–2 депутатов дал пощёчину хотя бы одному из этих двоих. Причем никакие двое из них не дали пощёчины друг другу. При каких n такое могло быть?

Шестиклассникам был предложен другой вариант задачи.

5 депутатов сидят за круглым столом. После оживлённой дискуссии некоторые из них дали другим пощёчины. Оказалось, что если взять любых двоих депутатов, сидящих рядом за столом, то каждый из остальных дал пощёчину кому-то из этих двоих. Обязательно ли найдутся два депутата, которые дали пощёчины друг другу?

А ведь могли бы предложить детям задачу без мордобоя и с более или менее реалистичным сюжетом.

Пять руководителей кружка сидят за круглым столом. Они собрались, чтобы поделить между собой 5000001 грош. По первым двум вопросам - как поделить 5000000 грошей и как определить, кому достанется последний грош, - они договорились быстро. По второму вопросу все согласились с тем, что грош достанется достойнейшему. Они разошлись, так и не определив, кто получит последний грош. Дома, в спокойной обстановке, некоторые из них написали куда следует письма. Оказалось, что если взять любых двоих руководителей кружка, сидевших рядом за столом, то каждый из остальных написал донос на кого-то из этих двоих. Обязательно ли найдутся два руководителя кружка, которые написали донос друг на друга?


@темы: Текстовые задачи, Порешаем?!, Головоломки и занимательные задачи

17:09 

Задача на движение

помогите с решением задачи

На расстоянии 119,5 м от окна будки параллельно его плоскости проходит горизонтальный железнодорожный путь. Обходчик, находясь в будке на расстоянии 0,5 м от окна, видит в течении 20 с, как проходит весь поезд. Длина поезда 100 м. И идет он с постоянной скоростью. Найти скорость (км/ч) поезда.

читать дальше

@темы: Текстовые задачи

10:25 

Про Игоря

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
У Игоря нет источника воды, но есть три ведра различных объёмов, в двух из которых есть вода. За один шаг Игорь переливает воду из ведра, в котором она есть, в другое ведро. Переливание заканчивается в тот момент, когда или первое ведро опустеет, или второе ведро заполнится. Выливать воду из вёдер запрещается.1

а) Мог ли Игорь через несколько шагов получить в одном из вёдер ровно 3 литра воды, если сначала у него были вёдра объёмами 5 литров и 9 литров, полные воды, а также пустое ведро объёмом 10 литров?

б) Мог ли Игорь через несколько шагов получить равные объёмы воды во всех вёдрах, если сначала у него были вёдра объёмами 11 литров и 7 литров, полные воды, а также пустое ведро объёмом 8 литров?

в) Сначала у Игоря были вёдра объёмами 6 литров и 12 литров, полные воды, а также пустое ведро объёмом n литров. Какое наибольшее натуральное значение может принимать n, если известно, что, как бы ни старался Игорь, он не сможет получить через несколько шагов ровно 7 литров воды в одном из вёдер?

---
1 ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / И. В. Ященко, М. А. Волчкевич, И. Р. Высоцкий, Р. К. Гордин, П. В. Семёнов, О. Н. Косухин, Д. А. Фёдоровых, А. И. Суздальцев, А. Р. Рязановский, В. А. Смирнов, А. В. Хачатурян, С. А. Шестаков, Д. Э. Шноль; под ред. И. В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2019. — 263, [1] с. (Серия «ЕГЭ. 50 вариантов. Тесты от разработчиков»)
Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.

@темы: Текстовые задачи, ЕГЭ, Головоломки и занимательные задачи

00:15 

Москва. Окружная олимпиада. Бревно - 2.

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Сравним два условия.

Имеется 30 бревен длинами 3 и 4 м, суммарная длина которых равна 100 м. Каким числом распилов можно распилить бревна на чурбаны длиной 1 м? (Каждым распилом пилится ровно одно бревно).

На лесопилку привезли трёхметровые и четырёхметровые брёвна. Их распилили на метровые куски, причём каждым распилом пилили ровно одно бревно. Сколько сделано распилов, если вначале было тридцать брёвен суммарной длины сто метров?

Изменения незначительные, но превратившие заурядную задачу в нечто неопределенное.

Еще одна старая задача, пересказанная нашими учителями.

Однажды на привале после удачной охоты ирландский ученый-монах Алкуин (735-604 г.г до н.э) в шутку предложил королю Карлу Великому задачу:
«За сколько прыжков гончая догонит зайца, если первоначально их разделяет 150 фунтов. Заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 фунтов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов?».
Ответ короля показал, что он был не только искусный охотник, но и знал толк в арифметике.


P.S. Любителям истории может быть интересна книга Возлюблю слово как ближнего: Учебный текст в позднюю Античность и раннее Средневековье: исследование состава школьного канона III—XI вв. Сборник научных статей / Под общей ред. М.Р. Ненароковой. М.: Индрик, 2017. –944 с. (Труды семинара "Культура детства: нормы, ценности, практики". Выпуск 19.)
В данную книгу вошли авторские статьи, посвященные ключевым учебникам, определившим педагогику на рубеже античной и средневековой эпох, а также комментированные переводы этих учебников. Показаны основные линии трансформации и развития учебной литературы, литературно-дидактического канона, методов обучения, образа ученика и моделируемого горизонта его мышления при переходе от Античности к Средневековью. Издание предназначено для системы высшего педагогического образования и специалистов в области истории педагогики и культуры.

@темы: ГИА (9 класс), ЕГЭ, Текстовые задачи

06:03 

Айван не любит делать зарядку,

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
но любит монетки. Чтобы заставить себя делать какие-нибудь упражнения, он каждое утро бросает на пол N серебряных долларов и потом собирает их. За какое наименьшее количество наклонов он может собрать монетки, если N - наибольшее трёхзначное решение системы `S(x)+S(x^2) = S(x^3)`, `-(1+sqrt5)/2=2sin(x^@)`, где `S(x)` - сумма цифр натурального числа `x`, и за один раз он поднимает такое количество монет, что все количества монет, меньшие количества поднимаемых монет, отличные от 1, не имеющие с ним общих делителей, отличных от 1, являются простыми?

@темы: Текстовые задачи

07:46 

1962

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
19:43 

Из записок

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
В докладах некоторой организации кандидаты Бабурин, Грудинин, Жириновский, Путин, Собчак, Сурайкин, Титов, Явлинский упоминаются (в некотором порядке) как Джеймс Бирнс, Валенса, Елизавета II, Кудрин, Джулианна Мур, Стивен Сигал, Дэн Сяопин, Эйзенхауэр.

1. Установите соответствие между кандидатами и их кодовыми обозначениями в докладах. Приведите ответ с обоснованием.
2. Вопрос удален по требованию


@темы: Текстовые задачи

09:39 

Первокласснику - 2

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Известно, что Крокодил всегда лжёт, Слон всегда говорит правду, Обезьяна просто повторяет последний услышанный ответ (а если её спросить первой, ответит как попало), а Черепаха даёт честный ответ, но на предыдущий заданный ей вопрос (а на первый вопрос отвечает как попало). Мудрый Крот наткнулся на Крокодила, Слона, Обезьяну и Черепаху, которые стояли друг за другом, и решил выяснить, в каком порядке они стоят. Спросив всех по очереди "Ты Крокодил?", он смог определить только где стоит Черепаха. Спросив всех в том же порядке: "Ты Черепаха?", он смог ещё понять, где стоит Крокодил, но полной ясности так и не наступило. И лишь после того как на вопрос "Ты Обезьяна?" первый ответил "Да", Кроту наконец стало ясно, в каком порядке стояли животные. Так в каком же?
Замечание: «Ответит как попало» означает, что один из ответов «Да» или «Нет» выбирается произвольно.

@темы: Текстовые задачи

09:38 

Первокласснику -1

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
В деревне родилось ещё два телёнка и три утёнка. На сколько ног стало больше в деревне?

Вопрос: На сколько ног стало больше в деревне?
1. 5 
0  (0%)
2. 6 
0  (0%)
3. 7 
0  (0%)
4. 8 
5  (26.32%)
5. 9 
0  (0%)
6. 10 
1  (5.26%)
7. 11 
0  (0%)
8. 12 
0  (0%)
9. 13 
0  (0%)
10. 14 
13  (68.42%)
Всего: 19

@темы: Текстовые задачи

08:27 

Шоколадки для третьеклассника

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
В автомате продаются шоколадки трех видов А, Б и В. Макс хочет купить несколько шоколадок, чтобы из некоторых из них (не ломая) сложить квадрат 3х3. Он видит, что в автомате лежит 1 шоколадка вида А, 3 – вида Б и 7 – вида В. Сколько денег стоит приготовить Максу, чтобы наверняка справится с задачей, если одна шоколадка стоит 10руб?


Вопрос: Сколько денег стоит приготовить Максу?
1. 30 рублей 
11  (68.75%)
2. 40 рублей 
0  (0%)
3. 50 рублей 
4  (25%)
4. 60 рублей 
1  (6.25%)
5. 70 рублей 
0  (0%)
Всего: 16

@темы: Текстовые задачи

09:15 

Лебедь

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
На прямой дороге, идущей с севера на юг, стоит воз, которым управляет Лебедь. Ровно в полночь Рак и Щука выбрали натуральные числа `m > n`. Каждые `n` минут (т.е. через `n`, `2n`, `3n`, ...минут после полуночи) Щука командует «На юг!», а каждые `m` минут (через `m`, `2m`, `3m`, ... минут после полуночи) Рак командует «На север!». Услышав любую команду, Лебедь немедленно начинает (или продолжает) тащить воз в указанную сторону со скоростью 1 м/мин. До первой команды воз был неподвижен. Через `mn` минут после полуночи Рак и Щука впервые дали Лебедю одновременно две разные команды, и уставший Лебедь остановил воз. На каком расстоянии от исходного места он оказался в этот момент?

@темы: Текстовые задачи, ГИА (9 класс)

10:41 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
По мотивам комментария в Живом журнале: Ночью все Влиу Серы. Вообще я бы его к работе с детьми не подпускала бы. Как вспомню как он нас ударил, когда мы нечаянно вырубили свет в его кабинете. Двух девочек на месте. А третью встретил через неделю и тоже со всей силы.

Руководитель издал декрет о том, что среди побитых учителем детей девочек должно быть не менее одной пятой от общего количества побитых за день детей. На заседании комитета по этике выяснилось, что среди побитых учителем Сер детей количество девочек составляет 5/7 от минимально допустимого количества. Дополнительно было установлено, что если бы он побил еще трех девочек, с соответствующим уменьшением количества побитых мальчиков, то и в этом случае количество побитых девочек было бы на 20% меньше минимально допустимого. Сколько всего детей побил Сер?

@темы: Текстовые задачи, ГИА (9 класс)

09:25 

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
31 декабря 2017 года Ваня решил, что с 1 января 2018 года он для похудения будет придерживаться новой диеты. Утром каждого дня он будет определять, чётным или нечётным будет номер этого дня с начала 2018 года. Если номер дня чётный, то он съест столько же шоколадок, сколько съел в день, номер которого равен половине номера текущего дня. Например, в двадцать шестой день года он съест столько же шоколадок, сколько съест в тринадцатый день. Если номер дня нечётный и он больше единицы, то Артур Ваня планирует съесть на одну шоколадку меньше, чем на следующий день. Эта диета закончится 30 декабря. Сколько шоколадок сможет съесть Ваня 24 декабря 2018 года, если 9 января он съест три шоколадки?

@темы: Текстовые задачи, ГИА (9 класс)

13:24 

Числительные

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста идею решения задачи:

До 1957 года в Индии существовала особая система записи дробных числительных. Сначала она использовалась для обозначения долей рупии, измеряемых в пайсах, а позднее - для математических вычислений. Даны некоторые дробные числительные в староиндийской записи и их современное написание:




Задание 1. Определите числовое значение следующих староиндийских дробей:



Задание 2. Запишите по-староиндийски следующие дроби: 3/4; 19/40; 25/32; 19/64; 5/8.
Если в каком-то случае Вы не можете этого сделать, объясните почему.

Задание 3. Как Вы думаете, какую часть рупии составляла пайса?
Примечание. Рупия и пайса - денежные единицы Индии: основная и наименьшая соответственно.

@темы: Текстовые задачи

00:08 

Логические задачи

sexstant
Отсканировал небольшую брошюру с Малого мехмата за 1987.
Полное название: Методическая разработка для седьмых классов вечернего отделения ММФ. Логические задачи. 1987
cloud.mail.ru/public/HMLh/37TYuvaXJ

@темы: Задачник, Олимпиадные задачи, Текстовые задачи

17:43 

Задача на движение

Помогите, пожалуйста, с решением следующей задачи (без привлечения производной)
Из пункта А в направлении пункта В выехал грузовик со скоростью v км/ч. Через час вслед за ним из пункта А в том же направлении выехал легковой автомобиль со скоростью 60+v км/ч. Догнав грузовик. легковой автомобиль развернулся и поехал обратно в пункт А со скоростью 60-v км/ч. Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых значений скорости v (в км/ч), при которых к моменту возвращения легкового автомобиля в пункт А грузовик пройдет более 90 км.

@темы: Текстовые задачи

13:29 

Здравствуйте!
Имею две задачи по теории вероятностей. Посмотрите, пожалуйста.

читать дальше
Задача 1:
Из первого мешка, в котором лежат 10 шоколадных конфет и 10 карамельных конфет, дедушка Мороз переложил три конфетки во второй мешок, в котором лежат 14 шоколадных и 14 карамельных конфет. Затем из второго мешка дедушка Мороз извлек конфетку.
a) Найдите вероятность того, что конфетка оказалось шоколадной.
b) Конфетка оказалась карамельной. Какова вероятность, что ее достали из второго мешка?
Подсказка: рассмотрите события Hi: «из первого мешка во второй переложено i шоколадных конфет».

У меня выходит, что все условные вероятности равны, а условная вероятность не может быть равной, ведь там получается число карамельных конфет из второго мешка/число всех карамельных конфет...
ну еще помноженное на вероятность ситуации, когда переложили именно это число конфет (а оно вроде 1/4 всегда равна) и, вроде, если общее число карамельных конфет в двух мешках не меняется от перекладываний, то число карамельных конфет во втором мешке меняется... Честно, уже не понимаю, что делаю. Может быть, кто подскажет алгоритм решения?

Задача 2:
Транайская Федерация включает в себя три субъекта: Верхние кочки, Нижние клочки и Центральные закоулочки. Больше половины жителей Федерации используют автомобили в качестве средства передвижения. Среди жителей Верхних кочек более половины жителей негативно относятся к автомобилям и используют в качестве транспорта самокаты. Возьмем случайного жителя Транайской Федерации. Являются ли независимыми события «этот житель из Верхних кочек» и «Этот житель использует автомобиль»? Ответ подробно обоснуйте.

Вот с этой задачей я в совершенной растерянности...

@темы: Теория вероятностей, Текстовые задачи

10:29 

aki.
человек-печенька
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, с задачей:

Расстояние между двумя городами А и В 750 км. Из пункта А выезжает автомобиль, а через 2 часа 30 минут вслед за ним выезжает мотоциклист со скоростью 90 км/ч. Мотоциклист догоняет автомобиль в пункте С, после чего поворачивает обратно в пункт А. Когда мотоциклист доезжает до А, автомобиль приезжает в В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в км.
:pink:

@темы: ЕГЭ, Текстовые задачи

17:53 

Длина поезда

wpoms.
Step by step ...


Александр и Геркулес находятся на станции Campanha в ожидании поезда. Чтобы развлечь себя, они решили вычислить длину грузовых поездов, проходящих через станцию с постоянной скоростью. Когда передняя часть поезда проходит мимо них, Александр начинает идти в сторону движения поезда и Геркулес начинает идти в противоположном направлении. Они идут с одной и той же скоростью и каждый из них останавливается в тот момент, когда встречается с концом поезда. Александр прошел 45 метров и Геркулес прошел 30 метров. Чему равна длина поезда?



@темы: Текстовые задачи

14:36 

Отпуск

wpoms.
Step by step ...


Господин Мануэль ухаживает за 31 курицей своего хозяина. В этом году г-н Мануэль решил взять продолжительный отпуск. Для каждой курицы он приготовил по пакету с едой на каждую неделю своего отсутствия. В начале первой недели хозяин продал одну из кур, и то же самое происходило в течение последующих недель, пока все куры не были проданы. Однако, когда г-н Мануэль вернулся, он обнаружил, что запасы еды, подготовленные им, закончились, а его отсутствие длилось вдвое больше запланированного. Сколько недель отсутствовал г-н Мануэль?



@темы: Текстовые задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная