Записи с темой: олимпиадные задачи (список заголовков)
07:11 

55 Монгольская математическая олимпиада

wpoms.
Step by step ...
55 Монгольская математическая олимпиада: Задания для учителей



1. $p \ge 2$ анхны тоо ба $p$ тоотой харилцан анхны $a,$ $b$ натурал тоонууд өгөгдөв. $(a^{p-1}-1)+55(b^{p-1}-1)$ нийлбэр $p^2$-д хуваагддаг бол $(a^{p(p-1)}-1)+55(b^{p(p-1)}-1)$ нийлбэр $p^3$-д хуваагдана гэж харуул.

2. $0 < x_0 < 1$ ба $n \ge 1$ үед
$x^{2n-1}_n = x_{n-1}\cos x_n$
байдаг $\{x_n\}$ дарааллын хувьд $\{n(1-x_n)\}$ дараалал зааглагдсан гэж харуул.

3. $I$ төвтэй $\omega$ тойргийг багтаасан, $O$ төвтэй $\Omega$ тойрогт багтсан $ABCD$ гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн $AC,$ $BD$ диагнолиуд $E$ цэгт огтлолцоно. $\omega$ тойрог $AD,$ $AB$ талуудыг харгалзан $P,$ $Q$ цэгүүдэд шүргэх ба $E$ цэгээс $PQ$ шулуунд буулгасан перпендикулярын суурь $T$ бол $AO$ ба $IT$ шулуунууд $\Omega$ тойрог дээр огтлолцоно гэж батал.



4. $a^2_1+ \dots + a^2_n$ нийлбэр $(a_1 + \dots + a_n)^2 - 1$ тоог хуваадаг байх $a_1,\dots, a_n$ натурал тоонууд олддог чанартай хамгийн бага натурал $n$ тоог ол.

5. Огторгуйд өгөгдсөн тэг биш 7 вектороос хоорондох өнцөг нь хурц байх хоёр вектор сонгож чадна гэж харуул.

6. Сондгой тоо $k$ ба бүхэл коэффициенттэй $k$ зэргийн $Q(X)$ олон гишүүнт өгөгдөв. Дурын бүхэл $n$ тооны хувьд $P(n) = Q(m)$ байх бүхэл $m$ тоо олддог чанартай бүх бодит коэффициенттэй $k$ зэргийн $P(X)$ олон гишүүнтийг ол.



@темы: Олимпиадные задачи

07:04 

Монгольская математическая олимпиада

wpoms.
Step by step ...
В прошлом учебном году состоялась 55 Монгольская математическая олимпиада.



Финальный (третий) этап олимпиады проводился в конце апреля - начале мая для младших (школьники 9-10 классов), старших (школьники 11-12 классов) и учителей средней школы. Участникам предлагались 6 заданий (два дня по 4 часа 30 минут).

Сайт: mmo.mn

@темы: Олимпиадные задачи

19:10 

Олимпиады по информатике

Silent guest
Не были мы ни на каком Таити, нас и здесь неплохо кормят…
Готовлю к олимпиадам по информатике и натыкаюсь на следующую задачу с решением на официальном сайте (перечневая олимпиада, то есть дает право на поступление).


Ссылки на первоисточник:
Условие
Решение
Первое же предложение разбора вгоняет в ступор - а куда девать 101, 103 и прочую массу простых чисел? Вопрос к экспертам - в объяснении пропущены какие-то этапы и я его поняла неправильно или оно неверно совсем?

@темы: Олимпиадные задачи, Образование

21:13 

Степени двойки

Найдите наибольшее натуральное число n такое, что 2^6+2^10+2^11+2^n является квадратом натурального числа.
Нужна помощь. Определил что возможные n = 2, 6, 10, ...

@темы: Олимпиадные задачи

06:21 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Костромская область





@темы: Олимпиадные задачи

08:01 

20 мая на Украине

Крстбл ХХ
22:36 

Делители

Помогите с решением задачи.
Делитель натурального числа называется собственным, если он не равен этому числу и единице. Натуральное число называется редким, если самый большой из его собственных делителей равен произведению самого маленького собственного делителя на следующий по величине.
Сколько редких нечетных чисел не превосходит 2019?

@темы: Олимпиадные задачи

12:14 

Почему у пермяка «соленые уши»

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
«Пермяк – соленые уши» - такое прозвище прилипло к жителям этого региона не одно столетие назад. Не совсем, правда, понятно – почему же у пермяков соленые уши? Истоки этого выражения нужно искать в далекой древности – в XV веке.

В тридцатых годах пятнадцатого столетия на берегах реки Усолки были устроены солеварницы. Уже в самом начале XVI века в документах упоминается город Усолье-на-Камском, получивший позднее новое название – Соль Камская.

Соликамск превращается в крупнейший центр добычи соли в России, поставлявший на рынок, примерно, половину всей соли в стране. Вот только работа на соляных варницах очень напоминала каторгу: для начала нужно было пробурить вручную скважину, откуда добывался соляной раствор. Затем соленая вода выпаривалась, после чего соль сушили и расфасовывали по мешкам. После этого начиналась погрузка товара из амбаров на баржи.

Неудивительно, что тело работников солевых варниц было насквозь пропитано солью. Особенно доставалось грузчикам. Они носили тяжелые тюки на спине, соль впитывалась в кожу, вызывая жуткое раздражение. Уши у грузчиков всегда были красными, с них слезала кожа. Узнать работника солеварни было не сложно, достаточно снять головной убор, сразу становилось понятно – где человек получил «профессиональное заболевание». Вот и пошло гулять по России прозвище: «Пермяк – соленые уши». Недаром, даже Максим Горький, уроженец Поволжья, упоминал об этом прозвище пермяков в своей повести «Детство».

В настоящее время добыча соли в городе Соликамск пермской области прекращена, но память об этом древнем промысле, веками кормившем город, сохранилась. В октябре 1986 года здесь открыли уникальный Музей истории соли, расположенный на месте солеваренного завода, построенного в конце XIX века местным купцом Александром Васильевичем Рязанцевым.



А в Перми в апреле 2006 года был установлен памятник, изготовленный по проекту скульптора Рустама Исмагилова. Этот необычный монумент, признанный одним из самых «странных» в России состоит из овальной рамки с огромными ушами. Любой желающий может поместить свое лицо в эту рамку и побывать на несколько мгновений в роли пермяка с «солеными ушами». Интересно, что первым человеком, который сфотографировался в таком виде, был мэр города Игорь Шубин.

Источник: i-fakt.ru


Краски не хватило



Задачи, решения, результаты
olympiads.mccme.ru/vmo/


Мы этого ждали

vk.com/@vseros_math_perm19-my-etogo-zhdali-itog...

@темы: Олимпиадные задачи

22:15 

ТГ сложный вариант задание 6 6-7 класс

Требуется помощь в решении 6 задачи сложного тура 6-7 классы

Двое играют в следующую игру. Изначально дано число 2. Каждый игрок имеет право прибавить к имеющемуся числу любой его делитель, отличный от самого числа (возможно, единицу). Выигрывает тот, кто первым получит число, не меньшее 2019. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?

читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи

05:00 

EGMO 2019

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать



Вопрос: Почему мы не принимаем участие
1. Нас не пригласили 
2  (100%)
2. Нас пригласили, но мы отказались 
0  (0%)
Всего: 2

@темы: Олимпиадные задачи

22:01 

Планиметрия

Прошу помочь с решением задачи: В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) проведена высота АН. На отрезке ВС отмечена точка М, таким образом, что СМ = АН. На стороне АВ отмечена точка К, таким образом, что угол СМК равен 90 градусов. Найти угол АСК.

@темы: Олимпиадные задачи, Планиметрия

09:59 

Математический конкурс в ЮУрГУ

wpoms.
Step by step ...
Математический конкурс в ЮУрГУ

Сайт: vk.com/konkursinsusu
Организатор: А. Эвнин

Задания конкурса № 61

Задача 361. [Угол падения...] Пусть D - середина гипотенузы ВС прямоугольного треугольника ABC. На катете АС выбрана такая точка М, что угол AMB равен углу CMD. Вычислите отношение BM/MD.

читать дальше

Условие в формате pdf смотрите на указанном выше сайте.

Эвнин А.Ю. Математический конкурс в ЮУрГУ 2012-2016 гг. Сборник задач. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2017. — 176 с.
читать дальше

@темы: Литература, Олимпиадные задачи

13:54 

IV Кавказская олимпиада

wpoms.
Step by step ...
IV Кавказская олимпиада

Задачи, решения, результаты: cmo.adygmath.ru

@темы: Олимпиадные задачи

18:10 

Повторение пройденного

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Пожилая учительница встречает на улице своего бывшего выпускника. “Володя, я очень рада тебя видеть. Как ты сейчас живешь?” “Всё у меня окэй, Марьванна. Бизнесом занимаюсь, торгую”. “Да как же это ты бизнесом-то занимаешься? Ты ведь в школе даже проценты усвоить не мог!” “А чё там усваивать? Вот покупаю коробку американских сигарет за 17 долларов, а продаю за 19. На эти два процента и живу.”

Фольклор




читать дальше

Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) – 10 дюймов, а опущенная на неё высота – 6 дюймов. Найти площадь треугольника. С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?

Фольклор




читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи, Образование, Новости

08:17 

Международный день неторопливости

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
отмечают многие.

Профессора, пытавшегося доказать разумность детей до 18 лет, лишили работы и ученой степени.

Профессора Таганрогского федерального университета Юрия Кравченко уволили из вуза и лишили ученой степени после выступления на всероссийском форуме, посвященном проблемам детской психологии, во время которого учёный не только призвал разделять годовалых детей и взрослых юношей и девушек, но и считать детей от 14 до 18 лет годными, помимо несения уголовной ответственности, к самостоятельным рассуждениям.

«Это настоящее кощунство. Всем давно доподлинно известно, что есть определенная черта, которую нельзя переходить. Разум у человека появляется строго согласно конституции и законодательству – в 18 лет. До наступления совершеннолетия считать маленького, пусть даже и семнадцатилетнего ребенка разумным, мы не имеем права и желания. Разумеется, Кравченко надо разжаловать, тем более в РАН сейчас метят многие достойные актеры, священники, спортсмены и политики, которые могли бы поднять престиж нашей организации», — прокомментировал старший научный советник главы РАН Виктор Полоз.

Сам Кравченко сообщил о готовности защищать свои права в суде, по решению которого он рассчитывает восстановить своё научное звание и вновь возглавить кафедру филологии, журналистики и межкультурной коммуникации.


panorama.pub

читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи, Образование, Новости

21:32 

Romanian Master of Mathematics 2019

wpoms.
Step by step ...
rmms.lbi.ro/rmm2019/index.php?id=home - задачи, результаты

PosCountryTotalPrize
1 USA117First + Trophy
2 KOR107Second
3 SRB107Second
4 ISR105Third
5 RUS104
6 CHN101


1. A и B играют в игру. Вначале A пишет на доске положительное целое число. Затем игроки ходят по очереди, B ходит первым. Делая свой ход B заменяет число $n,$ написанное в этот момент на доске, на число вида $n-a^2$, где $a$ --- положительное целое число. Делая свой ход A заменяет $n,$ написанное в этот момент на доске, на число вида $n^k$, где $k$ --- положительное целое число. B выигрывает, если ему удается написать на доске число ноль. Может ли A помешать B выиграть?

2. Дана равнобедренная трапеция $ABCD,$ $AB\parallel CD$. Пусть $E$ --- середина $AC$. Пусть $\omega$ --- описанная окружность треугольника $ABE$, $\Omega$ --- $CDE$. Пусть $P$ --- точка пересечения прямой, касающейся $\omega$ в точке $A$, и прямой, касающейся $\Omega$ в точке $D$. Докажите, что $PE$ касается $\Omega$.

читать дальше

@темы: Олимпиадные задачи

19:22 

Математическая олимпиада в Молдавии

wpoms.
Step by step ...
Математическая олимпиада в Молдавии


Республиканская олимпиада школьников по математике

Олимпиада проводится ежегодно в три этапа: районный, муниципальный и республиканский.





@темы: Олимпиадные задачи

09:21 

Москва. Окружная олимпиада. Бревно.

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
На лесопилку привезли бревно.
Его распилили на метровые куски, причём каждым распилом пилили ровно одно бревно.

Сколько сделано распилов, если длина бревна равна двум метрам?

Вопрос: Сколько сделано распилов?
1. 1 
15  (78.95%)
2. 2 
0  (0%)
3. 3 
1  (5.26%)
4. 4 
0  (0%)
5. 5 
0  (0%)
6. 70 
3  (15.79%)
Всего: 19

@темы: Олимпиадные задачи

13:33 

Донецкие олимпиады

wpoms.
Step by step ...
Математические олимпиады : 906 самых интересных задач и примеров с решениями / Р.И. Довбыш [и др.]. — 2-е изд.
Ростов н/Д : Феникс; Донецк: ООО ПКФ «БАО», 2008. — 331 с. — (Большая перемена).

Сборник предназначен для внеклассной и факультативной работы со школьниками и студентами, готовящимися посвятить себя серьёзному изучению математики. Содержит задачи, предлагаемые в течение сорока лет участникам математических олимпиад, с подробными указаниями к их решению.
Скачать (djvu) libgen || twirpx

@темы: Литература, Олимпиадные задачи

06:32 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Рязанская область

Олимпиады школьников г. Рязани


Задания 2018/19 у.г.


@темы: Олимпиадные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная