Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: высшая алгебра (список заголовков)
13:25 

Линейное программирование

Merodie
Where there's a will there's a way
Добрый день. Есть задачка:
Найти оптимальный план перевозок машин, выпущенных на 2 заводах в количествах 160 и 200 штук для 2 автохозяйств, потребности которых соответственно равны 110 и 250 машин. Затраты на перевозку 1 машины с 1-го завода 1 автохозяйству равны 3 000 р., 2 автохозяйству равны 4 000 р. Те же затраты на перевозку 1 машины со 2-го завода 1 автохозяйству равны 5 000 р., 2 автохозяйству равны 2 000 р.
Я пока допер до того, чтобы сделать так:
читать дальше
Спасибо.

@темы: Линейное программирование, Высшая алгебра

23:26 

Подгруппа группы

Выяснить, какая нормальная подгруппа группы `S4` порождается множеством `{e, (123), (132)}`

Что надумал:
В результате перемножения элементов множества `{e, (123), (132)}` получим след. уникальные перестановки:
`e, ((1, 2, 3, 4), (2, 3, 1, 4)), ((1, 2, 3, 4), ( 3, 1, 2, 4))` - это эл-ты порождающего множества, обозначим его `H` (для `H` выполняются все 4 свойства группы).

Покажем что `H` - нормальная подгруппа группы `G`
`angle g = ((1, 2, 3, 4), (3, 2, 4, 1))`

`((1, 2, 3, 4), (3, 2, 4, 1))*((1, 2, 3, 4), ( 2, 3, 1, 4)) = ((1, 2, 3, 4), ( 2, 4, 3, 1))`
`((1, 2, 3, 4), (3, 2, 4, 1))*((1, 2, 3, 4), ( 3, 1, 2, 4)) = ((1, 2, 3, 4), ( 4, 3, 2, 1))`


`((1, 2, 3, 4), (2, 3, 1, 4))*((1, 2, 3, 4), ( 3, 2, 4, 1)) = ((1, 2, 3, 4), ( 1, 3, 4, 2))`
`((1, 2, 3, 4), (3, 1, 2, 4))*((1, 2, 3, 4), ( 3, 2, 4, 1)) = ((1, 2, 3, 4), ( 2, 1, 4, 3))`

Мн-ва `g*H != H*g` => `H` - не нормальная подгруппа

Подскажите, пожалуйста, на верном ли я пути. Чувствую, надо было идти другой дорогой

@темы: Высшая алгебра

23:33 

Порядок элемента

Пусть порядок элемента `a` в группе `G` равен `pq`, где `NOD(p,q) = 1`. Доказать, что найдутся такие элементы `b, c in G`, что `a = bc = cb, b^p=e, c^q=e`

Мои мысли:
По определению порядка `a^(pq) = e`
Пусть в группе `G` найдутся такие эл-ты `b` и `c`, что `b^p = e` и `c^q = e`
Перемножим `b^p = e` и `c^q = e`, получаем `b^p*c^q=e` => `bc*cdots*bc*c*cdots*c` , если `p < q`. Выходит `(bc)^p*c^q = e` => `a^p*c^q = e`
А вот дальше ступор. По идее, надо получить в итоге `a^(pq)`, для этого полученное выше равенство надо домножить на `b^q`. Но из этого ничего не выходит. Помогите, пожалуйста

@темы: Высшая алгебра

18:06 

Алгебра

Пусть в кольце главных идеалов `A` элементы `u` и `v` удовлетворяют условиям:
1) `(u) subset (v)` ;
2) если `I` - идеал кольца `A` и `(u) subseteq I subseteq (v)`, то `I = (u)` или `I = (v)`
Как связаны между собой элементы `u` и `v`?


Мои наброски решения:
Т.к. `I subseteq (v)` , все элементы `I` имеют вид `vk`, `k in A`. По определению идеала, `I` замкнут по умножению со всеми элементами кольца `A`. Тогда для `i in A:` `vki in I`. В то же время из `(u) subseteq I` следует, что `I` содержит все элементы вида `un` `n in I`, значит `|k|<=|u/v|`

Подскажите, пожалуйста, сделал ли я то, что надо или же нет

@темы: Высшая алгебра

10:27 

Обратный элемент в поле вычетов

Добрый день!
Подскажите, пожалуйста, почему в поле `Z_p` обратный элемент имеет вид `a^(-1) = a^(p-2)`. Насколько я понимаю, используется МТФ, но вывести данную формулу не могу. Спасибо

@темы: Высшая алгебра, Теория чисел

09:41 

Доказать, что специальная линейная группа порождается множеством матриц.

Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, как доказать, что `SL_2(ZZ) = <((0,-1),(1,0)), ((1,1),(0,1))>`.
Не до конца понимаю "на пальцах", что значит группа, порожденная множеством.
Если `a = ((0,-1),(1,0))`, то `a^2 = ((-1,0),(0,-1)), a^3 = ((1,0),(0,1))`
`b=((1,1),(0,1)), b^n = ((1,n),(0,1))`.
Т.е. надо доказать, что любая матрица из `SL_2(ZZ)` представима в виде `\alpha a^k * \beta b^m`?

@темы: Высшая алгебра, Матрицы, Теория групп

20:12 

10 проблема гилберта

вейко
что толку горевать?
правильно я понимаю отсутствие общего метода
означает ли что существует такое уравнение для которого не возможно выяснить имеет оно диафантово решение или нет?

@темы: Высшая алгебра

16:29 

Определить силовские подгруппы и их количество, классы сопряженных элементов и ряд коммутантов для группы группы `G=D_6×A_4`

Моё решение:
порядок группы G равен 12*4=2^4*3
Силовских 2-подргупп в D_6 имеется 3
а А_4 совпадает со своей силовской 2-группой
Всякая силовская p-подгруппа прямого произведения двух групп является прямым произведением силовских p-подгрупп сомножителей. Одна такая группа есть, а все остальные ей сопряжены
Тогда силовских 2-подгрупп в G будет 6, а силовская 3-подгруппа одна....

Это правильно?....сомневаюсь)

@темы: Высшая алгебра

12:16 

Найти поле разложения многочлена

Найти поле разложения многочлена `(x^2-4x+1)(x^2+4) \in Q[x]`. Указать степень и базис над Q


Я нашла корни: 2-sqrt(3), 2+sqrt(3), 2i, -2i

а вот что делать дальше-то...?

@темы: Высшая алгебра

11:24 

Факторгруппа

Определить факторгруппу `A // B`, где `A= < x_1, x_2, x_3, x_4 >`- свободная абелева группа, `B =(y_1,y_2,y_3)` и
` {(y_1 = 2x_1+x_2-3x_3+x_4), (y_2 = 4x_1+6x_3-2x_4), (y_3 = -x_2+x_3+x_4):}`

Подскажите, пожалуйста, алгоритм решения этой задачи. Совершенно не имею представления, как ее решить

@темы: Высшая алгебра

15:35 

нулярная операция в алгебре

вейко
что толку горевать?
объясните что это такое?

@темы: Высшая алгебра

21:00 

selfmajesty
my songs know what you did in the dark
Доброго времени суток!

Задачи по алгебрам Ли.

читать дальше

Пожалуйста, подскажите, как подступиться к решению задач, с чего начать? Заранее спасибо за подсказки.

@темы: Высшая алгебра

16:41 

Алгебра

1. Найдите собственные расширения поля Z(3)
2. Доказать, что для любого числа q, являющегося степенью простого числа, существует единственное (с точностью до изоморфизма) поле из q элементов
3. Для каких чисел n=2,3,4,5,6,7 существует поле из n элементов
помогите решить!)

@темы: Высшая алгебра

18:59 

Алгебра

Готовлюсь к экзамену по алгебре, там вопросы на подобие теорема кэли,изоморфизм идеал кольца, подгруппа, факторгруппа, расширение полей линейные операторы, все что связано с линейными операторами, вообщем в таком духе
посоветуйте литературу для подготовки
спасибо за внимание)

@темы: Посоветуйте литературу!, Высшая алгебра

13:09 

Построение базиса в n-мерном пространстве. Проблема нахождения расстояния

Есть несколько точек в n-мерном пространстве, надо построить базис.
Берем среднюю точку, находим максимально удаленную точку и строим первый базисный вектор (u1 -вектор единичной длины, из точки X* в первую максимально удаленную точку ).
Затем строим второй, но вот с построением второго возникли проблемы. Нужно найти максимально удаленную точку от средней точки или от нового вектора?
Есть формула
в ней мы считаем скалярное произведение и умножаем на вектор((Xj-X*,u1)*u1),пусть будет Z , то есть изменяем длину вектора.
Расстояние находим || Xj - X*-Z||, считаем: из X* по координатно вычитаем Z (получим Y), а затем берем sqrt((Y1-Xj1)^2)+(Y2-Xj2)^2+...+(Yn-Xjn)^2).
Правильно ли я понял формулу? Или нужно: из Xj вычесть по координатно X*(получим A) и затем находить расстояние как sqrt((Z1-A1)^2)+...(Zn-An)^2).
Поясните пожалуйста как считать выражение || Xj - X*-Z||.
Скалярное произведение если =0, то векторы будут перпендикулярны, то есть то что нужно, но а если не равно нуля то как понимать это в n-мерном пространстве?

@темы: Векторная алгебра, Векторный анализ, Высшая алгебра, Высшая геометрия

08:15 

Что означает ввыражение

Здравствуйте, столкнулся с проблемой понятия материала:
Находим вектор u1
u1=(x^(S1) -x*)|| x^( S1)- x*||^(-1)
что означают эти скобки и как найти этот вектор если x^(S1) -это точка и x* это тоже точка.
Что означают ||...||, если это норма то что и как делать?

@темы: Высшая алгебра, Математический анализ

10:38 

Помогите решить, пожалуйста.

Доброго времени суток аборигенам! Пожалуйста, помогите решить задачу по ТФКП для 2-го курса ВУЗа.
Необходимо представить в алгебраической форме `arcsin ({17}/8)`

На старости лет растерял почти все знания, пытался решить следующим образом (Хром категорически отказывается устанавливать ваш скрипт и выдает ошибку):

Есть некое число `Z = J(cos(y) + isin(y)) = a + i*b`
`sin(y) = b/(sqrt(a^2 + b^2))`
`sin(y)={17}/8`
дубликат нормальной формулой
т.е `b = 17`, найдем a;
`sqrt(a^2 + 17^2) = 8`
`a^2 + 17^2 = 8`
`a^2 = 8^2 - 17^2`
дубликат нормальной формулой

Получается хренотень.
Подозреваю, что неправильное задание. Препод засыпал во время чтения лекции, так что есть сомнения по поводу правильности задания. Возможно там 8/17 или что-то в этом роде.
Сдавать уже завтра, белый пушистый зверек приближается.

P.S. всех с праздником.

@темы: ТФКП, Высшая алгебра

12:30 

Кольца и поля

Здравствуйте!

Выяснить какие из следующих множеств являются кольцами(но не полями) и какие полями относительно указанных операций.

Многочлены от одного неизвестного x с целыми коэффициентами относительно обычных операций сложения и умножения.

Заранее спасибо:)

@темы: Высшая алгебра

12:21 

Группы

Здравствуйте!

Выяснить, образует ли группу каждое из следующих множеств при указанной операции над элементами: невырожденные матрицы порядка n с действительными элементами относительно умножения.

Заранее спасибо:)

@темы: Высшая алгебра

10:50 

Теорема Веддерберна

Надо доказать теорему Веддерберна, нашел две теоремы как мне кажется что они одинаковые, только изложены другими словами, но в той в которой доказательство понятно и легко изложено, конкретно не написано что это теорема Веддерберна.
Теорема 1 (о конечном целостном кольце). Конечное целостное кольцо является полем.
Теорема Веддербёрна (малая теорема Веддербёрна) — утверждение в теории колец, согласно которому всякое конечное ассоциативное тело является полем.
Подскажите пожалуйста эти две теоремы это одно и то же?

@темы: Высшая алгебра, Теория поля

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная