• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: планиметрия (список заголовков)
22:06 

параллельность

Прошу помочь с решением следующей задачи: ВВ1 и СС1 - биссектрисы углов В и С треугольника АВС соответственно. На продолжении АВ и АС взяты точки М и Н так, что ВМ=ВС=СН. Доказать, МН параллельна В1С1.

@темы: Олимпиадные задачи, Планиметрия

00:09 

Параллельные прямые

wpoms.
Step by step ...


Пусть `ABCD` - вписанный в окружность четырехугольник. `F` - середина дуги `AB` окружности, описанной около четырёхугольника, которая не содержит `C` или `D`. Прямые `DF` и `AC` пересекаются в точке `P`, а прямые `CF` и `BD` пересекаются в точке `Q`. Докажите, что прямые `PQ` и `AB` параллельны.



@темы: Планиметрия

11:54 

В треугольнике

wpoms.
Step by step ...


Дан треугольник `ABC`, точка `D` - проекция точки `B` на биссектрису угла `ACB`, а точка `E` - проекция точки `C` на биссектрису угла `ABC`. Докажите, что `DE` пересекает стороны `AB` и `AC` в точках касания этих сторон с вписанной в треугольник `ABC` окружностью.



@темы: Планиметрия

17:02 

Про параллелограмм

wpoms.
Step by step ...


Точка `P`, расположенная внутри треугольника `ABC`, лежит на срединном перпендикуляре стороны `AB`. Точки `Q` и `R`, расположенные вне треугольника таковы, что `BPA`, `BOC` и `CRA` - подобные треугольники. Докажите, что `PQCR` является параллелограммом.




@темы: Планиметрия

23:24 

Треугольник

wpoms.
Step by step ...


Дан треугольник `ABC`, длины сторон которого выражаются целыми числами. Вписанная в треугольник `ABC` окружность касается сторон `BC` и `AC` в точках `D` и `E`, соответственно. Пусть `-2 <= |AD|*|AD| - |BE|*|BE| <= 2`. Покажите, что `|AC| = |BC|`.



@темы: Планиметрия

12:32 

Абуль-Аббас
Пишет Гость:
27.11.2016 в 10:30


Жаль только, что пожалели выложить всю книжку
(было бы больше пользы для большего числа людей).

URL комментария

Условно говоря, сосед, которого можно попросить довезти до станции, на которой можно сесть на поезд, на котором можно доехать до города, в котором есть аэропорт, ..., уехал в соседнюю деревню. Как только вернется, так сразу в магазин. Ждите.

В качестве извинения. На либгене можно познакомиться с книжкой Волчкевича М. А. Уроки геометрии в задачах.




О влиянии содержания КИМ на содержание образования. Учить тому, что не проверяется на экзаменах, занятие малоинтересное.

Введение базового ЕГЭ можно сравнить с применением оружия массового поражения. Так или похоже характеризуют деятельность уважаемых некоторыми реформаторов отдельные критики. Отличает их малость. Столичные критики часто упоминают фамилию Семенова, провинциальные - Ященко. Большое видится на расстоянии?

Выдержка из свежей методички. Каждый, восхваляющий базовый ЕГЭ по математике, должен перечислять по порядку всех: Ассоциацию учителей математики Москвы, Рукшина, Смирнова, Семенова, Ященко. Никого не забыл?

@темы: Про самолеты, Поиск книг, Планиметрия, Образование, Литература

00:24 

Угол

wpoms.
Step by step ...


В треугольнике `ABC` известны длины сторон `AB = 20`, `AC = 21` и `BC = 29`. Точки `D` и `E` лежат на отрезке `BC`, при этом `BD = 8` и `EC = 9`. Найдите угол `/_DAE`.



@темы: Планиметрия

21:14 

Leska|Nastya
Я знаю точно куда течет pека, Я знаю точно зачем pастут цветы, Куда пpячет утpо тpи тысячи звезд, Hе считая голубой луны. Откуда ветеp пpиносит облака, И как до Солнца добpаться налегке, Hо если ты спpосишь меня о любви, Я не знаю что сказать тебе
Добрый вечер!
Что-то никак не получается выловить удачные мысли по задаче:
Докажите, что два треугольника подобны, если отношения двух сторон этих треугольников равны и угол между биссектрисами, проведенными к этим сторонам,
одного треугольника равен соответствующему углу между биссектрисами, проведенными к соответствующим сторонам другого треугольника.

Никак не могу понять, что тут можно сделать.
Подскажите пожалуйста.

@темы: Планиметрия

00:52 

Пожалуйста помогите решить задачу по геометрии. Решение нужно к 08:00 12.10.2016

Пожалуйста помогите решить задачу по геометрии. Решение нужно к 08:00 12.10.2016

Дан ромб со стороной 4 и острым углом , равным 30 градусам .
Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон ромба .
Синусы и косинусы мы еще не проходили.

@темы: Планиметрия

20:37 

Неравенство

wpoms.
Step by step ...


Докажите, что в любом треугольнике есть две стороны a и b, длины которых удовлетворяют неравенству
`(sqrt(5)-1)/2 < a/b < (sqrt(5)+1)/2`




@темы: Доказательство неравенств, Планиметрия

22:18 

На окружности

wpoms.
Step by step ...


Точки окружности `A` и `B` принадлежат разным дугам, на которые окружность разбивается концами диаметра `CD`. Отрезки `EC` и `DF` перпендикулярны отрезку `AB`. Найдите `BF`, если `AE = 1` см.





@темы: Планиметрия

18:19 

Функции в треугольнике

wpoms.
Step by step ...


Пусть `S` - множество точек лежащих внутри данного равностороннего треугольника `ABC` с длиной стороны `1` или на его границах. Для любой точки `M in S, \ a_M, \ b_M, \ c_M` обозначают расстояния от `M` до `BC, \ CA, \ AB` соответственно. Определим
`f(M) = a_M^3 (b_M - c_M) + b_M^3(c_M - a_M) + c_M^3(a_M - b_M)`.
(a) Опишите множество `{M \in S | f(M) \geq 0 }` геометрически.
(b) Найдите наименьшее и наибольшее значение `f(M)` и точки в которых они достигаются.



@темы: Функции, Планиметрия

16:51 

Про окружность

wpoms.
Step by step ...


Точки `P` и `Q` лежат на окружности `k`. Хорда `AC` этой окружности проходит через середину `M` отрезка `PQ`. Трапеция `ABCD` вписана в `k` и `AB \parallel PQ \parallel CD`. `X` - точка пересечения `AD` и `BC`. Докажите, что `X` зависит только от `k`, `P` и `Q`.



@темы: Планиметрия

20:56 

Пересечение прямых

wpoms.
Step by step ...


Пусть `P` - внутренняя точка треугольника `ABC`. Точка `A'` - отличная от `A` точка пересечения прямой `AP` с описанной около треугольника `ABC` окружностью. Аналогичным образом определяются точки `B'` и `C'`. Пусть точки `O_A`, `O_B` и `O_C` - центры окружностей, описанных около треугольников `BCP`, `ACP` и `ABP` соответственно, а точки `O_{A'}`, `O_{B'}` и `O_{C'}` - центры окружностей, описанных около треугольников `B'C'P`, `A'C'P` и `A'B'P` соответственно. Докажите, что прямые `O_{A}O_{A'}`, `O_{B}O_{B'}` и `O_{C}O_{C'}` пересекаются в одной точке.



@темы: Планиметрия

14:35 

Углы и стороны

wpoms.
Step by step ...


Углы треугольника `A`, `B` и `C` измеряются в градусах, а длины противоположных сторон обозначены `a`, `b` и `c` соответственно. Докажите что `60 <= {a*A + b*B + c*C}/{a + b + c} < 90`.



@темы: Планиметрия, Доказательство неравенств

20:24 

Про перпендикуляры

wpoms.
Step by step ...


Из внутренней точки `P` равностороннего треугольника `ABC` на стороны `BC`,`CA` и `AB` опустили перпендикуляры `PD`, `PE` и `PF` соответственно. Докажите что
a) `AF + BD + CE = AE + BF + CD` и
b) `[APF] + [BPD] + [CPE] = [APE] + [BPF] + [CPD]`.
`[XYZ]` обозначает площадь треугольника `XYZ`.



@темы: Планиметрия

14:27 

В треугольнике

wpoms.
Step by step ...


В остроугольном треугольнике `ABC` точка `E` является основанием перпендикуляра опущенного из вершины `B` на `AC`. Пусть `l` - касательная к окружности, описанной около треугольника `ABC`, проведённая в точке `B`. Точка `F` - основание перпендикуляра опущенного из точки `C` на `l`. Докажите, что прямая `EF` параллельна прямой `AB`.



@темы: Планиметрия

12:31 

wpoms
Step by step ...
В сообществе Волшебство Wasan можно найти задачи традиционной японской математики.



24 декабря 2015 г.



Требуется доказать, что диаметр желтой окружности равен удвоенному корню
из произведения диаметров синей и зеленой окружностей.





В большинстве предлагаемых задач для решения достаточно использовать теорему Пифагора. В данной задаче можно рассмотреть прямоугольный треугольник с вершинами в центре красной окружности, точке касания желтых окружностей и центре желтой окружности.


Попробуйте решить эту и другие опубликованные в сообществе задачи. Если возникнут проблемы с пониманием условий, то пишите, попробуем разобраться вместе.

@темы: Планиметрия

11:10 

wpoms
Step by step ...
Эта задача для ценителей, знающих что представляет собою вписанный в прямоугольник круг.





Найдите длину малой оси эллипса, если известны длины оснований равнобедренной трапеции.



@темы: Планиметрия

09:47 

wpoms
Step by step ...


Как показано на рисунке, центры равных соприкасающихся кругов лежат на диагоналях ромба, центр одного из них совпадает с точкой пересечения диагоналей ромба, а крайние круги касаются сторон ромба. Определите количество кругов, если известны диаметр круга, сумма и произведение длин диагоналей ромба.





@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная