Записи с темой: задачи на экстремум (список заголовков)
22:56 

Помогите задачей пожалуйста

Из всех цилиндров,вписанных в данный конус,найти тот у которого площадь боковой поверхности наибольшая.Радиус конуса-R высота конуса-Н,конус произвольный.
Как понимаю задача на экстремум, надо брать формулу площади боковой поверхности S=2pi*r*h,затем из подобия треугольников выразить r=(R*(H-h))/H и подставить в формулу S=2pi*h*(R*(H-h))/H
Но как найти производную не могу понять и что делать дальше тоже,помогите если не трудно,буду очень благодарен вам!

@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

19:09 

Бриллиант

wpoms.
Step by step ...


Цена бриллианта пропорциональна квадрату его массы. Покажите, что если из одного бриллианта сделать два, произойдет их обесценивание. Когда обесценивание будет максимальным?



@темы: Задачи на экстремум

12:43 

Обобщенная задача Евклида

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу. Срок до 5 мая.

На некоторой фиксированной грани тетраэдра берется точка, через которую проводятся плоскости, параллельные трем оставшимся граням. Выбрать точку таким образом, чтобы объем полученного параллелепипеда был максимальным (обобщенная задача Евклида). - N 2.24 в книге Алексеев, Галеев "Сборник задач по оптимизации"

Смотрел решение обычной задачи Евклида. eek.diary.ru/p55523485.htm
Я так понимаю, нужно составить функцию f(x,y,z) объема и найти ее экстремум, где x,y,z - координаты точки M.
В системе Mathematica рассматриваю частный случай задачи.
читать дальше
Задаю правильный тетраэдр так:
ABC : x + y + z <= 2;
AOB : x - y - z <= 0;
AOC : -x + y - z <= 0;
OBC : -x - y + z <= 0;
Точку M задаю принадлежащей грани ABC. Точки О и М являются вершинами полученного параллелепипеда.
Объем параллелепипеда можно найти произведением площади основания на высоту.
Высоту нахожу как [x - y - z]/Sqrt[3]. А вот с нахождением площади у меня проблема. Чтоб найти длины сторон, нужно решать систему уравнений. Как можно найти площадь без решения системы, чтобы можно было записать всё произведение в одну функцию? Или в этой задаче за параметры функции нужно брать стороны параллелограмма?
Спасибо!

@темы: Задачи на экстремум, Высшая геометрия

18:07 

Помогите, пожалуйста. ничего не помню.не могу разобраться

Найти участки возрастания и убывания функций, классифицировать точки экстремума
y=x+1\x2+1

@темы: Задачи на экстремум

17:41 

Максимальный объём

wpoms.
Step by step ...


Из металлического диска вырезается круговой сектор, оставшаяся часть диска используется как форма при изготовлении стеклянного конуса максимального объема. Определите, в радианах, величину угла вырезанного сектора.



@темы: Стереометрия, Задачи на экстремум

11:49 

Задача оптимального управления:
`int_0^(T_0) (dot x^2 - x^2)dt -> extr; |dot x| <= 1; x(0) = 0`

Решение описано в учебнике (rghost.ru/58912924, задача 11.44, стр.239). Все пункты кроме третьего мне понятны. Непонимание проявляется особенно, со слов "оптимальное движение начинается на оси...", тут я окончательно встаю в тупик.

Я вообще не понимаю откуда берётся `pi` и т.п.

@темы: Задачи на экстремум

23:21 

Минимальный путь

wpoms.
Step by step ...


На координатной плоскости имеем точки `P(8; 2)` и `Q(5; 11)`. Рассмотрим путь от `P` до `Q`, который должен удовлетворять следующим условиям:
- от точки `P` движемся в точку на оси `Ox`, имеющую координату `0 <= x <= 1`;
- от этой точки движемся в точку на оси `Oy`, имеющую координату `0 <= y <= 2`;
- от последней точки движемся к точке `Q`.
Среди всевозможных таких путей, определить путь минимальной длины и найти её.



@темы: Задачи на экстремум, Аналитическая геометрия

01:46 

Минимальный элемент

wpoms.
Step by step ...


Определите минимальный элемент последовательности `a_n = 1/4 * n^4 - 10*n^2*(n - 1)`, где `n = 0, 1, 2, ldots`



@темы: Задачи на экстремум

22:54 

Приближение произвольной функции линейной.

Команданте Роха
Мы катим мир, а все остальные сидят внутри и кричат "А-а-а! Куда катится этот мир?!"
Не знаю, сюда ли вопрос, и затрудняюсь с тегами. Но попробую.
Было дано задание приблизить выпуклую функцию линейной. В общем-то, ничего сложного - проводим хорду, проводим касательную в точке экстремума, прямая, лежащая посередине - есть приближение. Затем было дано задание расширить вычисление на произвольную функцию, не обязательно выпуклую. И вот тут я зависла.
По идее нужно найти два самых больших расстояния между максимумами/минимумами, разделить пополам и провести через эти две точки прямую. Но теперь я сомневаюсь, верно ли это. Будет ли это приближением? Ведь тогда все остальные значения функции учтены не будут.
Сразу скажу - обращаться к преподавателю смысла нет, он мне сказал "подумать!", не разъясняя способов решения.

@темы: Задачи на экстремум, Исследование функций

11:13 

В полукруг вписана трапеция, основание которой является диаметром полукруга. Нужно определить угол трапеции при основании так, чтобы периметр трапеции был максимальным.
Помогите пожалуйста составить формулу на экстремум для нахождения максимального периметра.

@темы: Задачи на экстремум, Планиметрия

01:33 

Минимальная длина

wpoms.
Step by step ...


Дана правильная шестиугольная призма. Найдите ломанную, которая начинается в вершине одного основания, пересекает все боковые грани и заканчивается в вершине другого основания, расположенной на той же грани, что и исходная вершина, не лежит с исходной вершиной на одном ребре, и имеет минимальную длину.



@темы: Задачи на экстремум, Стереометрия

16:04 

wpoms.
Step by step ...


Точка движется по сторонам треугольника `ABC`. `А (-1.8; 0)`, `B (3.2; 0)`, `С (0; 2.4)`. Определите положение точки, для которой сумма расстояний до трех вершин максимальна или минимальна.




@темы: Аналитическая геометрия, Задачи на экстремум, Планиметрия

15:03 

Помогите дорешать - Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Здравствуйте.
Пытаюсь решить задание по методу Лагранжа, но не получается выразить Иксы, что бы потом их подставить.
Само задание:
Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
`z=9*x1^2+4*x2^2+x3^2-(3*x1^2+2*x2^2+x3^2)` при условии, что x1, x2, x3 удовлетворяют уравнению связи `x1^{2}+x2^{2}+x3^{2}=1`.
Мое решение
Спасибо большое!

@темы: Линейное программирование, Задачи на экстремум

21:01 

Нахождение экстремалей функционала

Alen_So
-Ты жив? -Формально, нет ©
Доброго времени суток. Нужна помощь с решением задачи на нахождение экстремалей функционала:
`int_(x_1)^(x_2) (x^2 + y^2 + y*(dot y))dx`
краевые условия в этом случае не играют роли (хотя они есть), вопрос в другом:
вот я нашла
`(partial F)/(partial y) = 2*y + (dot y)`
`(partial F)/(partial (dot y)) = y`
составила `(partial F)/(partial y) - (d)/(dx)((partial F)/(partial (dot y))) = 0`
`2*y + (dot y) - (dot y) = 0`
получается `y = 0`
и вот что с этим делать?

@темы: Дифференциальные уравнения, Задачи на экстремум, Интегралы

13:53 

Задачка.

Условие:
Найдите наибольшую площадь прямоугольного участка, прилегающего с одной стороны к дому, который можно оградить решеткой 120 м.

Все прекрасно решается, если прямоугольник правильный, и ответ, в таком случае, 900. Но это неверно. Если решать строго по заданию, то P = 2a + 2b = 2 (a + b)
a + b = 60.

Даже не знаю, что делать дальше. Помогите, будьте добры.

@темы: Задачи на экстремум

23:10 

Условный экстремум

wpoms.
Step by step ...


Найдите наименьшее значение `x^2 + y^2 + z^2`, где `x`, `y`, `z` - действительные числа, удовлетворяющие `x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1`.



@темы: Задачи на экстремум

10:16 

Числeнные мeтоды -Тecт (Проверьте, пожалуйста, мое решение)

Здравствуйте. Решаю тест по числeнным методам, но не все вопросы смог разобрать.
Проверьте, пожалуйста:

читать дальше

@темы: Задачи на экстремум, Дифференциальные уравнения

22:23 

Помогите найти ошибку) Функции нескольких переменных

Найти экстремум функции z = z( x, y) , при условии, что её аргументы удовлетворяют уравнению фи( x, y)=0.
читать дальше

@темы: Функции нескольких переменных, Задачи на экстремум

22:11 

Угол между хордой и отрезком

wpoms.
Step by step ...


`M` — точка внутри окружности, находящаяся на расстоянии `OM = d` от ее центра `O`. Из `M` хорды `AB` и `CD` видны под прямым углом. Соедините `A` с `C` и `B` с `D`. Определите косинус угла между хордой `AB` и отрезком `OM`, при котором сумма площадей треугольников `AMC` и `BMD` будет минимальной.



@темы: Планиметрия, Задачи на экстремум

22:30 

Исследование функции

webmath

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная