Записи с темой: задачи вступительных экзаменов (список заголовков)
17:15 

Об экзамене по математике в высшую нормальную школу в Пизе

wpoms.
Step by step ...
За два века своего существования Высшая Нормальная Школа в Пизе (Scuola Normale Superiore, SNS, аналог Высшей нормальной школы - Ecole normale superieure, ENS — в Париже) заслужила репутацию одного из наиболее престижных и квотируемых высших учебных заведений и научно-исследовательских центров не только Италии, но и всего мира. Здесь лучшие из наиболее талантливых и подготовленных студентов получают прочные основы для дальнейшей научной деятельности в гуманитарной (филология, философия, история искусств, палеография, лингвистика, археология) или естественно-научной (математика, физика, химия, биология) областях.

При поступлении в Scuola Normale Superiore производится исключительно тщательный и по возможности максимально объективный отбор: уровень подготовки будущих учеников должен соответствовать запросам учебного процесса — поступившие должны обладать знаниями, позволяющими им поддержать статус «нормалистов» в течение всего cursus studiorum (времени обучения). Поэтому ежегодное общее количество мест (гуманитарии + естественники) в Scuola Normale Superiore очень невелико - всего около шестидесяти! Это не только гарантирует высокий уровень обучающихся, но и позволяет повысить само качество обучения за счет «семинарной» схемы проведения лекций и обеспечить постоянное пересечение и взаимопроникновение учебного и научно-исследовательского процессов.

Комиссия, состоящая из преподавателей Школы и других учебных заведений, оценивает абитуриентов, стараясь выявить способности к обучению и исследованиям. Интересно отметить, что при зачислении в Школу для достижения наибольшей объективности не учитываются никакие предыдущие титулы и «бонусы» конкурсантов - так, например, оценки за выпускные экзамены никак не влияют на результаты отбора.

Экзамены, письменные и устные, производятся в августе и сентябре, их содержание зависит от выбранной области - гуманитарной или естественно-научной. Здесь мы приводим задачи письменного экзамена по математике (область естественных наук) за 2016 г. и их решение. Продолжительность этого экзамена составляет 6 часов.

читать дальше

@темы: Задачи вступительных экзаменов

11:26 

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА

В треугольной пирамиде с равными боковыми ребрами известны длины сторон основания 6, 8, 10 и длина высота 1. Найдите радиус описанного шара.

@темы: Стереометрия, Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ

19:29 

Преобразование алгебраических выражений. Упрощение выражений с корнем

Доброго времени суток!
Дано выражение
`(root(3)(a)*sqrt(b)-b)/(root(3)(a^2)-b)+(a)/(a+root(3)(a^2)*sqrt(b))`
Требуется упростить его. Пытался упростить с помощью формул:
1.root(n)(a)*root(m)(b)=root(nm)(a^m)*root(nm)(b^n)=root(nm)(a^m*b^n)
2.root(n)(a^m)=(root(n)(a))^m
Дальше вошёл в ступор. Что делать с b ( в числителе и знаменателе первой дроби) и a (в знаменателе второй дроби)?
Подскажите пожалуйста. В правильном хоть направлении мыслю?
Заранее спасибо за помощь.
(фото)

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Задачи вступительных экзаменов

19:10 

доброго времени суток

проверьте пожалуйста, правильно ли упрощено `((x^2+x*y+1)/(2*x^2+5*x+y+1))+sqrt(4*y-4-y^2)=(x+1)/(2*x+3)`

@темы: Задачи вступительных экзаменов

13:13 

Книга о вступительных экзаменах в Калининградский университет в 1998 г.

Конкурсные задачи по математике (Вступительные экзамены 1998 г.) / Калинингр. ун-т; Сост. С.А. Ишанов, А.Ф. Лаговский, В.К. Шурыгин. - Калининград, 1999. - 25 с.
Скачать можно тут.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Литература

02:30 

Элементарная математика в примерах и задачах

Ерусалимский, Чернявская, Дыбин и др. Элементарная математика в примерах и задачах. (обучающий модуль). Часть 1 (2007)
Скачать

@темы: Задачи вступительных экзаменов

02:25 

Задачи повышенной трудности для абитуриентов

Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Часть I. Методическое пособие. – Казань: ТГГПУ, 2009. – 115 с.
Скачать

Задачи повышенной трудности по геометрии. Часть II: Учебно-методическое пособие / О.В. Разумова. – Казань: Казан. ун-т, 2012. – 112 с.
Скачать

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Задачи вступительных экзаменов

08:52 

Мирер В.С. Тригонометрические преобразования (2003)

20:51 

mkutubi

Круликовский Н.Н. Математические задачи для абитуриентов - Изд-во Томского государственного университета, 1973, 119 c.
Сборник математических задач имеет целью помочь будущим абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам. Сборник составлен по материалам вступительных экзаменов по математике в Томском государственном университете, но может быть использован при подготовке к экзаменам абитуриентами различных высших учебных заведений.
Сборник может служить пособием для учащихся средних школ и учителей математики.
(djvu) ya.disk




@темы: Задачи вступительных экзаменов, Литература

21:46 

Найти площадь треугольника

Koizumi-san
Ваш ходячий парадокс
Окружность, построенная на стороне треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны BC и пересекает сторону AB в точке D так, что AD=AB/3. Найдите площадь треугольника ABC, если AC=1.

@темы: Планиметрия, Задачи вступительных экзаменов

15:24 

Стереометрия

Помогите, пожалуйста, решить задачу

Дана правильная призма АВСА1В1С1, у которой сторона основания АВ=4, а юоковое ребро АА1=9. Точка М - середина ребра АС, а на ребре АА1 взята точкаТ так, что АТ=3. Плоскость ВТС1 делит отрезок МВ1 на две части. Найдите длину большей из них.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

22:05 

ДВИ МГУ Репетиционный экзамен 04 апреля 2015

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
22:05 

Конкурсы для детей Новороссии

webmath
09:43 

Арифметическая прогрессия

diletant95
Отношение первых тринадцати членов арифметической прогрессии на последние тринадцать членов этой прогрессии равна 0,5, а отношение всех членов прогрессии не включая первые 13 членов на все члены прогрессии не включая последние 13 членов равна 4/3. найти число членов арифметической прогрессии.

@темы: Прогрессии, Задачи вступительных экзаменов

18:57 

Числовая последовательность

diletant95
Числовая последовательность 1,8,22,43,...обладает таким свойством, что разнообразности двух соседних членов составляют арифметическую прогрессию 7,14,21,.... Какой член данной последовательности равен 35351?

@темы: Задачи вступительных экзаменов

16:02 

Интересные задачи.

Белый и пушистый (иногда)
В текущем Венгерском конкурсе (контрольная дата 12.01) есть такая задача.
Что больше `log_3 4*log_3 6*log_3 8*...*log_3 2014` или `2*log_3 3*log_3 5*...*log_3 2013`.
И вспомнилось , что подобная задача фигурировала в публикациях памяти Валерия Сендерова. Это задача из "избранных" задач вступительных экзаменов в МГУ в 1986 году.
Сравнить `(log_3 4*log_3 6*log_3 8*...*log_3 80)/(2*log_3 5*log_3 5*...*log_3 79)` и 1.
Текст задачи 1986 года взят по ссылке у Шеня А.Х.

Еще одна задача, геометрическая, с того же конкурса. Пусть E - точка пересечения диагоналей вписанного четырехугольника ABCD, O - центр описанной окружности. Продолжения сторон AB и CD пересекаются в точке F, продолжения сторон BC и AD пересекаются в точке G. Вторая точка пересечения окружностей, описанных около треугольников BFC и CGD обозначим H. Докажите, что точки O, E и H лежат на одной прямой.

Задачи приводятся для желающих порешать.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Планиметрия

13:23 

Интересное неравенство

Белый и пушистый (иногда)
Заинтересовала задача, увиденная на соседнем форуме.
Решить неравенство `2^(2x+1)+2^(4x+3) >= 17*2^(x^2+2x)`.
Умножим неравенство на 2 и сделаем замену `t=x+1`, получим `2^(2t)+2^(4t) >= 17*2^(t^2)`. Поделим неравенство на положительное число `2^(t^2)`и приведем к виду
`1/(2^(t(t-2))) + 16/2^((t-2)^2) >= 17`. Легко видеть, что `t=2` является решением. При `t> 2` знаменатели дробей в левой части неравенства больше 1, поэтому неравенство не выполняется. Также очевидно, что оно не выполняется при `t <= 0`. При `t in (0;1]` левая часть неравенства монотонно возрастает до значения 9, и, соответственно, решений не имеет.
Остается исследовать как себя ведет неравенство на участке `t in (1;2)`. Перепишем неравенство в виде `2^(2(2-t)-(2-t)^2)+16*2^(-(2-t)^2) >= 17`, сделаем замену `u=2-t`, получим `2^(2u-u^2)+16*2^(-u^2) >= 17`, `u in (0;1)`.
Аккуратного обоснования, что решений на указанном промежутке нет, пока получить не могу. Буду признателен, если кто-либо подскажет.

Upd WolframAlfa подсказывает, что решение будет при `u in [0;0.128]`. Похоже надо смотреть первоисточник условия, может там речь была о целых решениях неравенства.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

13:57 

Помогите решить логарифмическое уравнение

Не могу преобразовать логарифмическое уравнение

`log_{ 2/(2 - 3^{1/2})^{1/2} } [x^2 - 4*x - 2] = log_{ 1/(2 - 3^{1/2}) } [x^2 - 4*x - 3]`

Знаю, что имеется два корня в радикалах.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

20:20 

Задача из ЕГЭ (С2 или №16 профильный курс) стереометрия

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра равны 1. Постройте прямую пересечения плоскости ABB1 и плоскости, проходящей через точки C, C1 перпендикулярно плоскости ACC1.
Как я понимаю задание: нужно построить плоскость перпендикулярную плоскости ACC1 (вот как именно её построить и обосновать, что это будет именно она , я не знаю). А затем просто искать точку пересечения этих плоскостей по нижнему и верхним основаниям и по этим двум точкам построить искомую прямую.
Изображение прилагаю.
Помогите решить данную задачу к 04.12.2014, пожалуйста.

@темы: Стереометрия, Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ

19:20 

Задача на совместную работу

Помогите, пожалуйста, с решением следующей задачи:
Трое рабочих (не все одинаковой квалификации) выполнили некоторую работу, работая поочередно. Сначала первый из них проработал 1/12 часть времени, необходимого двум другим рабочим для выполнения всей работы. Затем второй проработал 1/12 часть времени, необходимого двум другим рабочим для выполнения всей работы. И, наконец, третий проработал 1/12 часть времени, необходимого двум другим рабочим для выполнения всей работы. Во сколько раз быстрее работа была бы выполнена работа, если бы все трое рабочих работали одновременно? В ответ запишите найденное число, умноженное на 4.

@темы: Задачи вступительных экзаменов

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная