EDUCATION EXPANDS KNOWLEDGE

МЫ НЕ РЕШАЕМ ЗА ВАС - МЫ ПОМОГАЕМ РЕШАТЬ!


| ЦЕЛИ СООБЩЕСТВА | АДМИНИСТРАЦИЯ СООБЩЕСТВА | МОДЕРАТОРЫ СООБЩЕСТВА |
Основала сообщество и бессменно руководила им с 2006 по 2012 г. рано ушедшая из жизни Robot, вложившая в него свои силы, знания, опыт, доброту и стремление к бескорыстной помощи.
ПРАВИЛА СООБЩЕСТВА
|НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ ПО ОФОРМЛЕНИЮ|КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПОЛНИТЬ @ТЕМУ|


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи — решайте их (Д. Пойа).

Научился сам - не мешай научиться другому.
URL
13:59 

Парабола

wpoms.
Step by step ...


Даны такие числа $a$ и $b$ и $c$, что $a + c = \frac{b}{3},$ кроме того, ни одно из чисел $a$ и $b,$ $c$ не равно 0. Докажите, что график функции $f(x) = ax^2 + bx + c$ пересекает ось $x$ на промежутке $[-1; 1]$.



@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

19:35 

Неравенство

wpoms.
Step by step ...


Докажите, что $\sqrt{x^2 + y^2} + (2 - \sqrt{2})\sqrt{xy} \geq x + y,$ если $x$ и $y$ --- положительные действительные числа.



@темы: Доказательство неравенств

09:05 

Trotil
Любопытная задача. Существуют ли многочлены P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z), для которых выполнено тождество

А) (x–y+1)^3 P + (y–z–1)^3 Q + (z–2x+1)^3 R = 1

Б) (x–y+1)^3 P + (y–z–1)^3 Q + (z–x+1)^3 R = 1

Решение этой задачи весьма простое.

@темы: Олимпиадные задачи

22:32 

mkutubi
Пишет Гость:
29.11.2014 в 15:01


Здравствуйте. Ищу сборник задач по геометрии для 8-10 классов. Авторы Парахневич В.А., Парахневич Е.В. издание 1972г Минск. Очень нужно . И вообще классный сборник .Помогите

URL комментария

Парахневич, В.А.; Парахневич, Е.В. Сборник задач по геометрии. VIII – X классы - Изд-во: Мн.: Нар. асвета, 1972 г., 176 стр.
Пособие составлено авторами на основании многолетнего опыта работы в школе. Оно содержит 1335 задач на вычисление, доказательство, построение и геометрические места. Ко всем задачам даны ответы, а к наиболее трудным – указания и решения. Сборник рекомендуется учителям математики. Он может быть использован учащимися при подготовке к вступительным экзаменам в вузы.
(djvu) yandex


@темы: Литература

23:30 

Флудильня #2

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Предыдущий топик для общения уже переполнился.. поэтому создадим новый...

_Тоша_ (с):
Тема специально сделана для флуда общения Решателей, которым всегда есть что сказать друг другу.
Надеюсь, различные записи с вопросами и проч. организационными проблемами теперь освободятся чуть-чуть и в них не придётся копаться, если что, как сумасшедшему, для поиска нужного момента.
Начнём?

@темы: Про самолеты

23:20 

Вокруг мяча - 12

wpoms.
Step by step ...
Пусть `M` - середина стороны `BC` треугольника `ABC,` а `H` - его ортоцентр. Биссектриса угла `C` пересекает прямую `AH` в точке `T.` Пусть `MH` параллельна `CT.`
Докажите, что `BH = HT.`


@темы: Планиметрия

18:30 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью

14:16 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
С днем рождения All_ex!
Счастья, здоровья, благополучия Вам и Вашим близким!
Пусть все начинания будут успешными, пусть все мечты сбываются!
Пусть Ваши студенты Вас только радуют!
Мы Вас любим и гордимся Вами :)
:white: :white: :white:


20:51 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Кошмар какой-то. Пишет А. Шаповалов:

Расширение роли олимпиад вызвало бурный рост сети кружков, классов и летних школ, где к олимпиадам готовят. Возраст учеников снижается, квалифицированных преподавателей катастрофически не хватает. Занятия ведут малоопытные студенты, и темы, уместные для 8-классников, излагаются 6-классникам, а то и 5-классникам.

С этим, Александр, нужно обращаться в прокуратуру.

Что это было: утечка? провокация? маркетинговый ход?

Подобные заголовки поднимают массу вопросов. Гущин писал, что ему каждый год присылают задания до экзамена. Как он их использует? Почему скандалит не каждый год? Почему своевременно не передает информацию о своих контактах куда следует? Как влияют подобные подтверждения происхождения заданий на доходы торговцев?

О печально известной школе

Ходили слухи, что все в школе невообразимо сильно переживают, так сильно, что прямо уж есть не могут. Как показывает практика, поводом для переживаний является не насилие в отношении детей, а состоявшееся публичное обсуждение. Страничку по ссылке выше быстренько убрали в свое время, сейчас вернули. Нельзя, чтобы пропали оплаченные Соросом материалы.

Председатель Общероссийского профсоюза образования Галина Меркулова отправила письмо министру труда и социальной защиты Максиму Топилину, где отказалась поддержать закон в части, связанной с досрочной страховой пенсией лицам, занимающихся педагогической деятельностью более 25 лет в учреждениях для детей.

О других инициативах питомцев 90-х и других неравнодушных товарищей, как обычно, можно почитать тут.

@темы: Новости

09:05 

Профильный ЕГЭ по математике

wpoms.
Step by step ...
Задачи, впечатления ...

Глава Рособрнадзора предложил ввести "месяц тишины" на период сдачи ЕГЭ
Подробнее на ТАСС: tass.ru/obschestvo/5241560

ЕГЭ по математике профильного уровня прошел в штатном режиме
obrnadzor.gov.ru/ru/press_center/news/index.php...

ПОМОЖЕМ РОСОБРНАДЗОРУ?
vk.com/boxdd?w=wall36288_11366

Пятый канал попросил прокомментировать эту утечку директора президентского физико-математического лицея № 239 Максима Пратусевича, который является членом экспертной комиссии ЕГЭ. Педагог назвал задания «неподлинными», отметив, что исходные материалы экзамена выглядят по-другому:
— То, что опубликовано у него (Дмитрия Гущина) на страничке, мало напоминает материалы ЕГЭ. Там оформление не такое. Исходное сырье выглядит не так. Задачи по формулировке тоже не такие, какие должны быть на экзамене. Я думаю, что это неподлинный вариант. Ему, значит, что-то пришло под видом вариантов ЕГЭ. Еще раз говорю, по виду не похожи.
Судя по всему, опубликованные в сети задания оказались фейком.
m.5-tv.ru/news/205678/

@темы: ЕГЭ

11:56 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Помогите с детской задачей по комбинаторике ))
Точнее, по теории вероятностей, но дело всё же в комбинаторике.
Задача такая. Есть 10 человек, которые стоят в кругу. На 4 из них надеты белые перчатки, на 6 — черные.
Какова вероятность, что никакие два человека в белых перчатках не стоят вместе.

Формула классической вероятности `P(A)=m/n`.
И вот, проблемы уже начинаются с расчетом `n`.
Если считать просто "по формуле" перестановки с повторениями, то получаем всего перестановок таких людей: `{10!}/{4!*6!}`
И еще разделим на 10 из-за того, что они стоят в кругу. Имеем: `n={9!}/{4!*6!}`.
Я здесь не уверена до конца, что так можно...

В учебнике написан вот такой способ расчета `n`.
Ставим в круг 6 человек в черных перчатках (это можно сделать единственным способом: просто поставить). Расставляем в промежутки 4 человека в белых перчатках. Имеем: 6 способов для расстановки первого, 7 для второго, 8 для третьего, 9 для четвертого. И всё это разделим на 4!, так как они неразличимы.
Получим:
`n={6*7*8*9}/{4!}={9!}/{4!*5!}`
Т.е. с моим ответом не сходится.
Хорошо, но если мы сделаем наоборот: сперва расставим белых, потом черных?
Тогда имеем по той же логике:
`n={4*5*6*7*8*9}/{6!}={9!}/{3!*6!}`

Что я делаю не так?

@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика

22:48 

Полюбуйтесь на них (то есть сравните)

wpoms.
Step by step ...


Какое из чисел $(\sqrt{7})^{\sqrt{5}}$ или $(\sqrt{5})^{\sqrt{7}}$ больше?



@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

11:25 

Задачи балканских математических олимпиад 1984–2015 годов

wpoms
Step by step ...

Задачи балканских математических олимпиад 1984–2015 годов

yadi.sk

Благодарю All_ex и Дилетант за неоценимый вклад в подготовку сборника.




@темы: Олимпиадные задачи

14:41 

Lily Mustum
Торопись жить.
Известны данные по урожайности пшеницы по 101 ферме. Среднее значение mu = 15 бушелей с акра, стандартное отклонение - 4 бушеля. Найти вероятность того, что в выборке из 25 ферм выборочное среднее будет меньше или равно 13,5 бушелей.

Решаю задачи по задачнику, из названия темы ясно, что надо решать через центральную предельную теорему. Но пока не знаю как и не могу найти похожие разобранные задачи. Подскажите, пожалуйста, решение и какой-нибудь учебник или ресурс типа Вентцеля, где есть разобранные задачи по этой теме (идеально, если по матстатистике в целом).

@темы: Математическая статистика

14:54 

wpoms.
Step by step ...
Олимпиада "Туймаада". Якутия


Условия задач 2010-2013 г. взяты на сайте www.guas.info.
Попов С.В., Голованов А.С., Храбров А.И., Ростовский Д.А., Иванов М.А., Шамаев Э.И., Марков В.Г. Задачи по математике. Международная олимпиада "Туймаада" 1994-2012 - МЦНМО, 2013, 192 стр.
читать дальше


@темы: Олимпиадные задачи

12:12 

Точка во внутр. области многоугольника

Uriel_01.179
Uriel_01.179
Задача 8-го класса по теме "Многоугольники" из пособия для углубленного изучения математики В.Ф. Бутузова и С.Б. Кадомцев ( ссылка на учебник www.studmed.ru/butuzov-vf-kadomcev-sv-i-dr-plan... )
"Может ли сумма расстояний от некоторой точки, лежащей внутри четырехугольника, до его вершин быть больше периметра этого четырехугольника ?
Ответ обоснуйте." Чертежи

Если взять случайную точку O внутри данного четырехугольника ABCD и провести расстояния от точки O до вершин A,B,C,D то данный четырехугольник разделится на 4 треугольника: ABO,BOD,COD,ACO( рис. 1). Из неравенства треугольников получаем, что AC AB/2+BD/2+CD/2+AC/2 ). Из выше сказанного следует , что произвольная точка внутренней области многоугольника не подойдет, значит нужна какая то особая точка внутр. области ABCD, но что это может быть за точка ? Я рассмотрел такую O, что расстояние между O и одной из вершин ( на рис. 2 это вершина D ) настолько мало, что им можно пренебречь( таким образом я хотел исключить из неравенства расстояние OD ), но в этом случае мы получим неравенства AB<AO+OB; AC

@темы: Планиметрия

11:58 

Вокруг IMO 2018

wpoms.
Step by step ...
Через два дня участники увидят интересные задачи. Пожелаем им удачи!

Можно отметить, что в этом году наша страна уже заняла первое место читать дальше

Вопрос: Какое место займет Россия по набранным баллам?
1. Первое 
4  (50%)
2. Второе 
2  (25%)
3. Третье 
1  (12.5%)
4. Другое, напишу в комментариях 
1  (12.5%)
Всего: 8

@темы: Новости

20:35 

Вокруг мяча - 19

wpoms.
Step by step ...
Дан равнобедренный треугольник `ABC,` `AC=AB,` вписанная в него окружность касается в точках `X,` `Y,` `Z` его сторон `BC,` `CA,` `AB` соответственно, прямая `CZ` пересекает вписанную окружность в точках `L` y `Z,` прямая `YL` пересекает `BC` в точке `M.`
Докажите, что `XM=MC.`


@темы: Планиметрия

22:56 

Вокруг мяча - 22

wpoms.
Step by step ...
Отрезки `AB` и `CD` расположены в пространстве и могут не лежать в одной плоскости, точка `X` - середина `AB,` она не лежит на прямой `CD,` точка `Y` - середина `CD,` она не лежит на прямой `AB.` Докажите, что `2|XY| <= |AD| + |BC|.` В каком случае достигается равенство?


@темы: Стереометрия

23:16 

Вокруг мяча - 23

wpoms.
Step by step ...
Дан треугольник `ABC,` `/_A = 50^@,` `/_B = 60^@,` `/_C = 70^@.` точка `P` лежит на стороне `AB,` `P != A,` `P != B,` вписанная окружность треугольника `ABC` пересекается с вписанной окружностью треугольника `ACP` в точках `U` и `V` и пересекается с вписанной окружностью треугольника `BCP` в точках `X` и `Y,` прямые `UV` и `XY` пересекаются в точке `K.`
Найдите величину угла `UKX.`


@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная