EDUCATION EXPANDS KNOWLEDGE

МЫ НЕ РЕШАЕМ ЗА ВАС - МЫ ПОМОГАЕМ РЕШАТЬ!


| ЦЕЛИ СООБЩЕСТВА | АДМИНИСТРАЦИЯ СООБЩЕСТВА | МОДЕРАТОРЫ СООБЩЕСТВА |
Основала сообщество и бессменно руководила им с 2006 по 2012 г. рано ушедшая из жизни Robot, вложившая в него свои силы, знания, опыт, доброту и стремление к бескорыстной помощи.
ПРАВИЛА СООБЩЕСТВА
|НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ ПО ОФОРМЛЕНИЮ|КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПОЛНИТЬ @ТЕМУ|


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи — решайте их (Д. Пойа).

Научился сам - не мешай научиться другому.
URL
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
23:30 

Флудильня #2

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Предыдущий топик для общения уже переполнился.. поэтому создадим новый...

_Тоша_ (с):
Тема специально сделана для флуда общения Решателей, которым всегда есть что сказать друг другу.
Надеюсь, различные записи с вопросами и проч. организационными проблемами теперь освободятся чуть-чуть и в них не придётся копаться, если что, как сумасшедшему, для поиска нужного момента.
Начнём?

@темы: Про самолеты

18:23 

Корреляционная таблица

Здравствуйте! Задание следующее:

Данные наблюдений над двумерной случайной величиной `(X,Y)` представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии `Y` на `X`. Построить график уравнения регрессии и показать точки `(x,bar y_x)`, рассчитанные по таблице.

читать дальше

Уравнение прямой линии регрессии я нашел:
`y_x=0,607x+22,089`.

Мне не понятно, что за точки `(x,bar y_x)` имеются в виду? Как их вычислить?
Прошу помощи.

@темы: Математическая статистика

22:06 

параллельность

Прошу помочь с решением следующей задачи: ВВ1 и СС1 - биссектрисы углов В и С треугольника АВС соответственно. На продолжении АВ и АС взяты точки М и Н так, что ВМ=ВС=СН. Доказать, МН параллельна В1С1.

@темы: Олимпиадные задачи, Планиметрия

19:03 

Помгите мне пожалуйста с контрольной по геометрии:

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием a и углом при вершине альфа.Все боковые грани образуют с основанием угол бета.найти площадь полноц поверхности пирамиды

18:43 

вопрос возник

Добрый день, подскажите, пожалуйста, принцип, по которому решаются следующие формулы:
sin(П-a), cos(3П/2+a), cos(5П/2+a) и.т.д.

И что делать с обратными случаями:
sin(a-П), cos(3П/2-а), cos(5П/2+a)?

Возможно, эти вопросы покажутся вам странными, глупыми, ерундовыми, но я очень хочу знать ответ и нигде не могу его отыскать.
Опубликуйте, пожалуйста, будьте добры. Спасибо большое.

@темы: Тригонометрия

19:45 

Найти матрицу оператора

Добрый день!
Задача: найти матрицу оператора поворота трехмерного пространства на угол `2pi/3` вокруг прямой, заданной в прямоугольной системе координат уравнениями `x_1=x_2=x_3`, в базисе из единичных векторов осей координат.

Мое решение:
Перейдем к новому базису `f_1=((1),(0),(-1)), f_2=((1),(-2),(1)), f_3=((1),(1),(1))`.
Матрица оператора в новом базисе :
`A = 1/2*((-sqrt(3),-1,0),(1,-sqrt(3),0),(0,0,2))`
Матрица перехода:
`T = ((1,1,1),(0,-2,1),(-1,1,1))`.
Обратная ей:
`T^(-1) = -1/6*((-3,0,3),(-1,2,-1),(-2,-2,-2))
Тогда матрица оператора в стандартном базисе равна `TAT^(-1)`.
Ответ указан вообще другой :
`((0,0,1),(1,0,0),(0,1,0))` и `((0,1,0),(0,0,1),(1,0,0))`.
Как я понимаю в ответе 2 матрицы, потому что не сказано в каком направлении происходит вращение(по часовой или против часовой).
Я же рассматривал только случай вращения против часовой, но матрица в любом случае не получается такой как в ответе.
Подскажите, пожалуйста, что я делаю не так?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Матрицы, Линейные преобразования, Линейная алгебра

14:55 

Наклонные треугольная призма и параллелепипед. Помогите, пожалуйста, решить.

Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста, решить две стереометрические задачи.

1. В наклонной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны между собой. Ребро AA1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов, угол A1AС=углу A1AB < 90 градусов. Прощадь грани CC1B1B равна Q. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

2. В наклонном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 расстояние от ребра АА1 до ребра DD1 равно 10, а от АА1 до ВВ1 - 17. Площадь диагонального сечения ВВ1D1D равна 210. Расстояние между ребром АА1 и диагональю B1D равно 8. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Спасибо!

@темы: Стереометрия

10:40 

1. Пусть А1, А2, ... - последовательность непересекающихся подмножеств пространства Ω. Определить мощность максимальной сигма-алгебры, порожденной этой последовательностью.
2. Пусть А - сигма-алгебра подмножеств пространства Ω. Доказать, что если А бесконечно, то существует счетная последовательность непустых непересекающихся элементов А.

Помогите, пожалуйста, решить эти задания. Совершенно не знаю, что делать(

@темы: Теория вероятностей

10:44 

1. Доказать, что для любого пространства Ω никакая сигма-алгебра его подмножеств не может иметь счетную мощность.
2. Пусть А1⊃А2⊃... - невозрастающая последовательность событий. Используя аксиому непрерывности, доказать, что `P(∩A_i)=limP(A_n)`, i=1,...∞.
3. Пусть Пусть А1⊂А2⊂... - неубывающая последовательность событий. Доказать, что `P(∪A_i)=limP(A_n)`, i=1,...∞.
4. Пусть А1, А2,... и В1, В2,... - две последовательности событий., причем P(B_n) → 1 при n → ∞. Доказать, что `limP(A_n)=limP(A_n*B_n)`, где n → ∞, при условии, что хотя бы один из указанных пределов существует.

Помогите, пожалуйста, решить. В интернете толком ничего не нашла(

@темы: Теория вероятностей

15:54 

Где можно скачать журнал Математика в школе 93,95 и 98 года?

Бифи
Никто не запомнит тебя за твои мысли(с)
Для написания курсовой необходимы выпуски этих годов особенно статьи
Дегтянникова И.Н. Остроугольный или тупоугольный // Математика в школе. – 1998. – № 5, с. 43.
Игнатенко В.З. Сюрпризы биссектрисы // Математика в школе. – 1998. – № 5, с. 42.
заранее спасибо!!!:duma2:

@темы: Поиск книг, Поиск, Планиметрия

10:48 

mkutubi
Просвещение предлагает познакомиться с методическими пособиями

www.prosv.ru/subject/mathematics.html

УМК по геометрии А. Д. Александров (10-11) (Углублённый)
• Паповский В. М., Пульцин Н. М. Углублённое изучение геометрии в 10 классе. Методические рекомендации к учебнику А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика : учеб. пособие для общеобразоват. организаций. — М. : Просвещение, 2017. — 192 с.
• Аксёнов К. Н., Пратусевич М. Я. Углублённое изучение геометрии в 11 классе. Методические рекомендации к учебнику А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика : учеб. пособие для общеобразоват. организаций. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 220 с.

УМК по геометрии А.В. Погорелова (7-9)
• Жохов В. И. Геометрия. Поурочные разработки. 7—9 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / В. И. Жохов, Г. Д. Карташёва, Л. Б. Крайнева. — 5-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 240 с. : ил.

УМК по геометрии В.Ф. Бутузова (7-11)
• Бутузов В. Ф. Геометрия. Поурочные разработки. 7 класс. : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 112 с.
• Бутузов В. Ф. Геометрия. Поурочные разработки. 8 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 144 c. : ил.
• Бутузов В. Ф. Геометрия. Поурочные разработки. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017.—160 с.: ил.

УМК по геометрии А.Д. Александрова (7-11)
• Вернер A. Л. Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Т. Г. Ходот. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2017. — 132 с.: ил.
• Вернер A. Л. Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / A. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2017. — 92 с.: ил.
• Вернер A. Л. Геометрия. Методические рекомендации. 9 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2017. — 131 с.: ил.
• Геометрия. Методические рекомендации. 10—11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. орга ни заций / [А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П. Евстафьева]. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 144 с.: ил.

УМК по алгебре М.Я. Пратусевича (10-11)
• Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углубленный уровень. Методические рекомендации. Пратусевич М.Я. и др. 2-е изд., перераб. - М.: 2017. - 301 с.
• Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомндации. 11 класс : углубл. уровень / [М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, В. Н. Соломин, А. Н. Головин]. —2-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2017. — 286 с. : ил.

УМК по алгебре Ш.А. Алимова (10-11)
• Фёдорова Н. Е. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10—11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва. — 3-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2017. — 172 с. : ил.

УМК по алгебре С.М. Никольского (7-11)
• Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс : учеб. посо бие для общеобразоват. организаций / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М. : Просвещение, 2017. — 143 с. : ил.
• Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М. : Просвещение, 2017. — 160 с. : ил.

УМК по алгебре Ю.М. Колягина (7-11)
• Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 144 с. : ил.
• Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин]. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 128 с. : ил.
• Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин]. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 159 с. : ил.

УМК по алгебре Ю.Н. Макарычева (7-9)
• Алгебра. 7 класс. Методические рекомендации. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. 2-е изд. - М.: 2017 - 176 с.
• Алгебра. 8 класс. Методические рекомендации. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. - М.: 2016 - 192 с.
• Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. — М. : Просвещение, 2017. — 239 с. : ил.

УМК по алгебре Г.В. Дорофеева (7-9)
• Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, JI. В. Кузнецова и др.]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2017. — 214 с. : ил.

@темы: Литература, Методические материалы, Ссылки

20:25 

Задачи и упражнения по функциональному анализу

pemac
Задачи и упражнения по функциональному анализу
Автор: Треногин В. А., Писаревский Б. М., Соболева Т. С.
Год издания: 2002
Издательство: Физматлит
Страниц: 240
Формат: Pdf




rusfolder.com/36373012

Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа, читаемого в вузах. Он ориентирован на учебное пособик В.А.Треногина "Функциональныый анализ".
Рамки задачника несколько шире требований программы. Задачник будет полезен инженерам и математикам-прикладникам при изучении курса функционального анализа, студентам университетов при первоначальном изучении этого курса.

@темы: Литература, Функциональный анализ

16:37 

Турнир городов. 11 класс

Помогите, пожалуйста, с решением геометрической задачи 2 ТГ 11 класс.
Даны две концентрические окружности и точка А внутри меньшей окружности. Угол величиной α с вершиной в А высекает из этих окружностей по дуге. Докажите, что если дуга большей окружности имеет угловой размер α, то и дуга меньшей окружности имеет угловой размер α.

Вроде уже время прошло, можно выкладывать условие.

@темы: Олимпиадные задачи

20:43 

Найти матричную экспоненту.

IWannaBeTheVeryBest
`A=((4, -2, 2), (-5, 7, -5), (-6, 6, -4))`
Найти `f(A) = 2^A`
Вот в данном случае неприятно то, что 2 стоит в основании. Хотя при разложении в ряд Тейлора там будут лишь добавляться множители `ln2` от дифференцирования.
Вообще, я знаю, как получать матричную экспоненту для Жордановой клетки. Но в данном случае у нас матрица приводится к диагональной. То есть
`2^J = ((2^3, 0, 0), (0, 2^2, 0), (0, 0, 2^2))`
Потом, если применять логику алгоритма с экспонентой, а не с двойкой, должно быть так
`2^A = S * 2^J * S^(-1)`
где S - матрица, составленная из собственных и присоединенных векторов матрицы А
Хотел бы вообще узнать, как действовать в общем случае. Скажем если Жорданова форма матрицы
`J = ((a_1, 1, 0, 0),(0, a_1, 0, 0),(0, 0, a_2, 0), (0, 0, 0, a_3))`
Для каждой из этих клеток я знаю как построить экспоненту. Но тут 3 клетки. Как их объединить? Так?
`e^(Jt) = ((e^(a_1), te^(a_1), 0, 0),(0, e^(a_1), 0, 0),(0, 0, e^(a_2), 0), (0, 0, 0, e^(a_3)))`
Ну t можно принять за 1 и будет то что надо.

@темы: Линейная алгебра

10:31 

Жорданов базис и минимальный полином

IWannaBeTheVeryBest
`A = ((4, -2, 2),(-5, 7, -5),(-6,6,-4))`
`B(a) = A - a*E`
`det B = (3 - a)(2 - a)^2`
Определим минимальный полином. Он будет в виде
`\mu = (3 - a)(2 - a)^l`
`1<= l <= 2` (ну короче или 1 или 2 :))
`rang B(2)^i = r_i`
`r_0 = 3; r_1 = 1 = r_2`
Определим порядки Жордановых клеток для этого собственного числа по формуле
`m_i = r_{i-1} - 2r_{i} + r_{i + 1}`, где `i` - порядок Жордановой клетки, `m_i` - число таких клеток
`m_1 = 3 - 2 + 1 = 2`
`m_2 = 1 - 2 + 1 = 0`
Так как `l` совпадает с максимальным порядком Жордановой клетки, то `l = 1`.
Жорданов базис.
1) Находим степень `q`, начиная с которой ранг матрицы перестает падать. `q = 1`
2) Рассмотрим базис ядра `N_1`, решая `B*X = 0`
`B = ((2, -2, 2), (-5, 5, -5), (-6, 6, -6))`
Размерность `N_1 = 2`. Базис `(1, 0, -1)^T`; `(0, 1, 1)^T`
А дальше предполагаю, что надо просто найти присоединенный вектор. Он и будет третьим в Жордановом базисе. Верно?

@темы: Линейная алгебра

13:06 

Подпространства

Rokudou Mukuro
Гордый одинокий Туман.
Добрый день.
Есть задача по линейной алгебре:

Является ли множество L={(x_1,x_2,x_3)} векторов заданного вида линейным подпространством в R^3? Если да, то найти базис и размерность этого подпространства. Дополнить базис подпространства L до базиса всего пространства R^3. Выписать матрицу перехода от канонического базиса пространства R^3 к построенному базису.
а) (a-b, 2a+b, 2a-3b)
б) (a-3b, 2+b, 2a-3b)

Собственно, проблема в том, что я понятия не имею, с чего начать. Да, я уже погуглил и не нашёл ничего подобного. Особенно интересует первый пункт, является ли линейным подпространством.

@темы: Векторная алгебра, Линейная алгебра

16:48 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
Не пропустите контрольную ЧТД в Яндекс!
В эту субботу, 11 марта.
yandex.ru/math

@темы: Порешаем?!

17:03 

Цилиндр высотой 6 и радиусом oснования 4 имеет c каждой из параллельных плоскостей одну общую точку. B каких пределах может изменяться расстояние между этими плоскостями?
Подскажите,пожалуйста.
Вот примерное изображение (красные плоскости параллельны друг другу)
рисунок

@темы: Стереометрия

19:54 

Необходимое условие сходимости интеграла

Всю жизнь считал, что стемление подинтегральной функции к нулю является необходимым условием его сходимости. Оказалось не так, интеграл от `sqrt(x)*sin(x^2)` сходится. Почему так происходит? Почему для ряда есть такое условие, а для интеграла нет? Как доказать, что этот интеграл сходится?

@темы: Интегралы

21:20 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Новосибирская область


На праздновании 116-летия Новосибирска, города, по улицам которого бродят добрые звери. (с)
Задания 2012/13 у.г., 2016/17 у.г

Условия школьного и муниципального (городского) этапов



@темы: Олимпиадные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная