EDUCATION EXPANDS KNOWLEDGE

МЫ НЕ РЕШАЕМ ЗА ВАС - МЫ ПОМОГАЕМ РЕШАТЬ!


| ЦЕЛИ СООБЩЕСТВА | АДМИНИСТРАЦИЯ СООБЩЕСТВА | МОДЕРАТОРЫ СООБЩЕСТВА |
Основала сообщество и бессменно руководила им с 2006 по 2012 г. рано ушедшая из жизни Robot, вложившая в него свои силы, знания, опыт, доброту и стремление к бескорыстной помощи.
ПРАВИЛА СООБЩЕСТВА
|НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ ПО ОФОРМЛЕНИЮ|КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПОЛНИТЬ @ТЕМУ|


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи — решайте их (Д. Пойа).

Научился сам - не мешай научиться другому.
URL
15:07 

Части кругов

wpoms.
Step by step ...


На прямой выбраны точки P, Q, R и S так, что PQ = RS (см. рис.). Отрезки PQ, RS, PS, QR - диаметры кругов. Прямая MN --- ось симметрии закрашенной области. Докажите, что площадь закрашенной области равна площади круга с диаметром MN.





@темы: Планиметрия

19:32 

Trotil
Головоломка.

Есть бесконечная река с пристанями, пронумерованными всеми целыми числами (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...). По реке плывет корабль-призрак, из неизвестной начальной точки, с фиксированной, но неизвестной целочисленной скоростью - т.е. для каких-то неизвестных a, b в день i корабль останавливается в пристани ai+b.
Корабль-призрак можно засечь только ночью - то есть, чтобы его засечь, нужно остановиться в какой-то пристани на ночь - и если корабль в эту ночь был как раз в этой пристани, то мы его поймали. Нужно придумать стратегию (f(i) - в день i стоим в пристани i; f может быть любой, наша скорость не ограничена), позволяющую гарантированно за конечное (но не ограниченное и не обязательно оптимальное) число шагов поймать корабль.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

19:30 

Сумма

wpoms.
Step by step ...


Сумма 63 различных натуральных чисел равна 2017. Найдите эти числа и обоснуйте, что других нет!



@темы: Теория чисел

10:14 

Тексты

wpoms.
Step by step ...
ЕГЭ

Три книги для скачивания у нас на сайте: задачи 17, 18, 19 из ЕГЭ

8-9 мая у нас на сайте в разделе КНИГИ (верхнее меню) выложены три книги для скачивания:

А.В. Шевкин. Экономические задачи. От простого к сложному (№ 17 из ЕГЭ).
А.В. Шевкин. Задачи с параметром. От простого к сложному (№ 18 из ЕГЭ).
А.В. Шевкин. Задачи 19 из ЕГЭ. От простого к сложному.

Замечания, предложения, другие способы решения с благодарностью принимаются по адресу: avshevkin@mail.ru.

www.shevkin.ru

Кружки

Блинков А. Последовательности — М.: МЦНМО, 2018. — 160 с.

www.twirpx.com

Крижановский А.Ф. Математические кружки. 5-7 классы — М.: Илекса, 2016. — 320 с.

nashol.com

Математика

А. Савватеев "Математика для гуманитариев"

usdp.ru/donate/

@темы: ЕГЭ, Литература

22:32 

Точки на прямой

wpoms.
Step by step ...


Треугольник $ABC$ ($AB < AC$) вписан в окружность $\omega.$ Пусть $I$ --- центр вписанной окружности треугольника $ABC,$ точка $M$ окружности $\omega$ выбрана на меньшей дуге $AB$ так, что $\angle AMI = 90^\circ.$ Пусть $D$ --- точка касания вписанной окружности треугольника $ABC$ с отрезком $BC,$ точка $N$ --- середина меньшей дуги $BC$ окружности $\omega.$ Докажите, что точки $M,$ $D$ и $N$ лежат на одной прямой.



@темы: Планиметрия

17:13 

Неравенство с модулем

1/abs(x-2)-1/abs(x+3)>=-1/6

Здравствуйте, подскажите, как решать?

@темы: Уравнения (неравенства) с модулем, Школьный курс алгебры и матанализа

15:40 

Теория принятия решений(теория вероятностей)

blackhawkjkee
Здравствуйте.
Уже несколько дней не могу разобраться как начать решать следующую задачу:

В двоичной системе связи передача информации происходит с помощью двух кодовых посылок, соответствующих двум сообщениям `s_0` и `s_1` . Потребитель информации принимает два сигнала `y_0` и `y_1` и декодирует их в символы «0» и «1» соответственно. Вероятности передачи в канал сообщений `s_0` и `s_1` равны `p (s_0 ) = 0,3` и`p (s_1 ) = 0,7`.
Наличие помех в канале связи, приводящих к искажению информации, характеризуется условными вероятностями:
`p ( y_0 | s_0 ) = p ( 0 | s_0 ) ; p ( y_1 | s_0 ) = p ( 1 | s_0 ) ;`
`p( y_0 | s_1 ) = p ( 0 | s_1 ) ; p( y_1 | s_1 ) = p ( 1 | s_1 ) .`
Определить алгоритм принятия решения и вычислить вероятность ошибки.

По примеру в методичке я сначала должен сформулировать гипотезы:
Пусть гипотеза `H_0` - передано сообщение `s_0`
Гипотеза `H_1` - передано сообщение `s_1`.

Тогда, пусть потребитель информации принимает сигнал `y_0`, которому присваивается символ «0». Находим вероятность этого события по формуле полной вероятности:
`p(y_0) = p(0) = P(H_0) P(0 | H_0) + P(H_1) P(0 | H_1) = 0,21`

Если даже это и верно(то что я написал выше), то дальше я не могу понять что делать.
Фотографии решения задачи из методички могу приложить, если понадобятся.
Заранее спасибо!

@темы: Теория вероятностей

21:20 

В треугольнике

wpoms.
Step by step ...


В треугольнике $ABC$ точки $D$ и $E$ --- основания высот треугольника, опущенных из вершин $B$ и $C$ соответственно. Точка $M$ симметрична точке $E$ относительно прямой $AC,$ точка $N$ симметрична точке $E$ относительно прямой $BC.$ Описанная окружность треугольника $CMN$, с центром $O,$ пересекает прямую $AC$ в точке $Q$ ($Q \neq C$). Докажите, что $QO \perp DE.$



@темы: Планиметрия

17:35 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Гость в топике eek.diary.ru/p196505903.htm?discuss&from=390 сообщает об невиданном ранее событии - таинственном исчезновении с сайта "Независимой газеты" статьи (оригинал сообщения Гостя см. на сайте pravoslavie.ru). С текстом удаленной статьи можно ознакомиться у А. Шевкина (www.shevkin.ru).

@темы: Образование

11:32 

Окружности

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
с центрами в вершинах квадрата пересекаются в его центре, точки их касания с зелёной окружностью соединяет отрезок. Найдите отношения длин радиусов цветных окружностей.


@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

19:03 

Найти значение комплексного логарифма

Здравствуйте!
Не могу решить задачу:
Пусть `f(z)` - ветвь `Log(z^2+1)`, определенная в комплексной плоскости с разрезом вдоль дуги `|z| = 1, Re(z) > 0` и луча
а) `[i,i infty)`
б) `[-i,-i infty)`
условием `f(0) = 0`. Найти `f(2+i)`.

Обозначим `[f] = f(b) - f(a)` - приращение функции вдоль кривой `gamma`.
`log(z^2+1)` при `z = 2+i = log(4sqrt(2)) + i arg(z^2+1)` при `z = 2+i`.
`arg(z^2+1)` при `z = 2+i = arg(0) + [arg(z^2+1)] = [arg(z+i)] + [arg(z-i)]`.

Далее смотрим по рисунку.
Пункт а : `[arg(z+i)] = (7*pi)/4`,` [arg(z-i)] = pi/2`
`f(2+i) = log(4sqrt(2)) + i * (9*pi)/4;

Пункт б : `[arg(z+i)] = -pi/4`,` [arg(z-i)] = -(3*pi)/2` - и здесь уже не верно со знаками.
Но ведь мы идем в другом направлении, должен быть знак минус.
Где я делаю ошибку?

читать дальше

08:36 

Предел

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Дан треугольник ABC. На луче АВ отложим отрезок АА1, равный отрезку АС, на луче ВА отложим отрезок BB1, равный отрезку ВС. Продолжая аналогичные построения по отношению к треугольнику А1В1С, получим треугольник А2В2С и т. д. Общая высота этих треугольников равна h. Найти предел последовательности площадей треугольников ABC, А1В1С, А2В2С, ...


@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

06:44 

Наибольшее значение

wpoms.
Step by step ...


Пусть `a_1, \ a_2, \ ldots, \ a_{2017}` - неотрицательные действительные числа такие, что `a_1 + a_2 + ldots + a_{2017} = 1`. Какое наибольшее значение может принимать выражение
`( a_1 + \frac{a_2}{2} + \frac{a_3}{3} + \ldots + \frac{a_{2017}}{2017} )^2 * (a_1 + 2*a_2 + 3*a_3 + \ldots + 2017*a_{2017})`?





@темы: Теория чисел, Рациональные уравнения (неравенства)

22:38 

параметры


подскажите пожалуйста, как выполняется данное задание
я рассмотрела случаи когда а=1 и а=-1 в первом случае сумма получается 3 во втором -3, рассмотрела когда в=1 и в=-1 сумма 1 и -1, дальнейшие выводы приводят к х=2в+а а у=1/в(2ав+а^2-1) и что с этим делать теперь я не знаю. Ответ корень из 10

@темы: Системы линейных уравнений

21:31 

Вычислить определитель, элементы которого заданы условием

Вычислите определитель порядка n, элементы которого заданы условием aij = min(i,j).
Я вообще не понял задание и даже то, как выглядит эта матрица. Помогите, пожалуйста, начать!

@темы: Линейная алгебра

20:27 

Трапеция,

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
вписанная и описанная, большее основание - диаметр. Докажите, что сумма квадратов длин отрезков, соединяющих точку вписанной окружности с вершинами трапеции, равна квадрату длины её большего основания.


@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

12:42 

Задача с многочленом от матрицы

Докажите, что для любой матрицы A = ((a, b), (c,d)) значение многочлена x^2 - (a+d)x + (ad - bc) от этой матрицы равно нулевой матрице
Помогите, пожалуйста. Подставил, согласно алгоритмам в интернете, матрицу вместо х, получилась какая-то чушь. Во всякому случае не знаю, что делать дальше :(

10:19 

Финал всероссийской олимпиады

wpoms.
Step by step ...
Ссылки на pdf файлы.

Условия задач (1-й день, 2-й день).
Решения задач

@темы: Олимпиадные задачи

23:31 

Непрерывность функции

Прошу помочь советом.

1) Есть функция
f(x)= 1/ (x*e^x+1)
Надо доказать её непрерывность при любом х.
Это означает, что x*e^x+1 не может быть равен 0. Построив графики y=e^x, y=-1/x, убеждаешься в этом.
Сойдет ли за доказательство просто построение графиков? Ведь не факт, что где-то на минус бесконечности эти функции не пересекутся, нужно мне кажется более четкое доказательство

2) Второй вопрос

f(x) = 1/(2x-arctg(x)). Надо доказать, что только одна точка разрыва.
Очевидно, что х=0.
Но ведь arctg(x) функция периодическая и если решить уравнение 2х=arctg(x) графически, то будет видно, что таких точек бесконечное множество, при которых знаменатель обращается в ноль.

Очень был бы признателен за прояснения этих неясностей

@темы: Функции

19:49 

Тестирование

wpoms.
Step by step ...


Провели 92 теста. В каждом тесте высшую оценку получили ровно 10 проверяемых, и в любых двух тестах ровно один проверяемый получил две высшие оценки. Можно ли утверждать, что есть проверяемый, который получил высшую оценку в 92 тестах?



@темы: Дискретная математика

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная