EDUCATION EXPANDS KNOWLEDGE

МЫ НЕ РЕШАЕМ ЗА ВАС - МЫ ПОМОГАЕМ РЕШАТЬ!


| ЦЕЛИ СООБЩЕСТВА | АДМИНИСТРАЦИЯ СООБЩЕСТВА | МОДЕРАТОРЫ СООБЩЕСТВА |
Основала сообщество и бессменно руководила им с 2006 по 2012 г. рано ушедшая из жизни Robot, вложившая в него свои силы, знания, опыт, доброту и стремление к бескорыстной помощи.
ПРАВИЛА СООБЩЕСТВА
|НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ ПО ОФОРМЛЕНИЮ|КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПОЛНИТЬ @ТЕМУ|


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи — решайте их (Д. Пойа).

Научился сам - не мешай научиться другому.
URL
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
10:47 

Задача по теории множеств.

Здравствуйте, уважаемые члены математического сообщества. Я сейчас изучаю дискретную математику по учебному пособию для вузов. Авторы: И. Л. Ерош, М. Б. Сергеев, Н. В. Соловьев. Там есть задача по теории множеств, условие которой я не могу сказать, что понимаю. Условие следующее:
"Сколько разных слов длины, не превышающей 5, может быть подано на вход цифрового устройства, если входной алфавит состоит из двух букв {0, 1}? Слово длины 0 – одно, длины 1 – два (0 и 1), длины 2 – четыре, длины 3 – восемь, длины 4 – шестнадцать, длины 5 – тридцать два. Если к этой сумме прибавить 1, получим 64. Всего на вход устройства может быть подано (2 в степени 6 )–1 разных слов. Найдите количество разных слов длины, не превышающей 7, 8, 9, 10, n."

Как понял я, то под словом подразумевается множество букв. И поскольку по одной из теорем количество подмножеств равно 2 в степени мощности множества, ответы на задачу будут 2 в степени 7,8, 9, 10, n. Прав ли я?

@темы: Дискретная математика

23:56 

олимпиада

Условия и решения задач
(районная математическая олимпиада 2017 г.) Брянская область


11 класс

1. Докажите, что n (n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 есть точный квадрат при любом натуральном n.
Доказательство. Преобразуем выражение: n (n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1 = (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) + 1 = (n2 + 3n + 1)2. Что и требовалось доказать.

читать дальше

23:03 

Amicus Plato
Простыми словами
Наш бог — Лебег,
Кумир — интеграл.
Рамки жизни сузим,
Так приказал нам
Наш командор Лузин.

Гимн Лузитании

Сегодня день рождения выдающегося советского математика, создателя московской математической школы, Николая Николаевича Лузина, человека очень нелёгкой судьбы.
Боюсь, топик может оказаться для меня неподъемным — слишком много информации и слишком она эмоционально окрашена. Но что получится) Придется остановиться, в основном, на материалах Википедии, а остальное дать ссылками.

Николай Николаевич Лузин
(9 декабря 1883, Иркутск — 28 февраля 1950, Москва) — советский математик, академик АН СССР (1929); член-корреспондент (1927).

Профессор Московского университета (1917). Иностранный член Польской АН (1928), почётный член математических обществ Польши, Индии, Бельгии, Франции, Италии.

Образование
Отец Николая Николаевича (как говорил сам Лузин) был наполовину русский, наполовину бурят, мать русская.

Считается, что Н. Н. Лузин родился в Иркутске и по достижении им гимназического возраста, семья специально переехала в Томск, чтобы он мог учиться в гимназии, но в одном из своих писем в 1948 году Лузин пишет, что родился в Томске.

Отец, Николай Митрофанович, происходивший из крепостных крестьян графа Строганова, работал в торговой организации в районе городского рынка (у моста через Ушайку). Мама, Ольга Николаевна, — из забайкальских бурят. В Томске семья жила около речной пристани.

Получив начальное образование в частной школе, Николай обучался в Томской гимназии (в 1893, 1895—1901 годах), 1894 год учился в Иркутске, куда переехала семья. Поначалу обнаружил полную неспособность к математике в той форме, в которой она преподавалась (заучивание правил и действия по шаблонам). Положение спас репетитор, студент Томского политехнического института, который обнаружил и развил у Н. Н. Лузина способность к самостоятельному решению сложных задач и страсть к этому занятию.
Продолжение про образование — почитайте, очень интересно.

Научные достижения я пропускаю — о них можно почитать много где.

Педагогическая деятельность. Лузитания

изображение
Почтовая марка. Московская математическая школа. Н. Н. Лузин. Россия, 2000.

Педагогический результат Н. Н. Лузина огромный по своему масштабу — это редчайший случай в истории науки, когда выдающийся учёный воспитал более десяти выдающихся же учёных (А. Н. Колмогоров, П. С. Александров, М. А. Айзерман, А. С. Кронрод и др.), некоторые из которых создали свои собственные научные школы:
  • школа А. Н. Колмогорова дала В. И. Арнольда и И. М. Гельфанда, Е. Б. Дынкина и А. И. Мальцева, Я. Г. Синая и А. Н. Ширяева, В. А. Успенского и др.;
  • школа П. С. Александрова — Л. С. Понтрягина, А. Н. Тихонова, А. Г. Куроша и др.;
  • школа М. А. Лаврентьева — М. В. Келдыша, А. И. Маркушевича, Б. В. Шабата и др.;
  • школа А. А. Ляпунова — А. П. Ершова, Ю. И. Журавлева, О. Б. Лупанова и др.;
  • школа П. С. Новикова — С. И. Адяна, А. Д. Тайманова, С. В. Яблонского и др.
В базе данных «Математическая генеалогия» Н. Н. Лузин имеет более 5 000 научных потомков.

читать дальше

изображение
Подробнее:
1. Лузитания. Википедия
2. Лузитания. Воспоминания М.А. Лаврентьева (эту ссылку в свое время дал sexstant — большое спасибо!)

Дело Лузина
Скопирую достаточно скупой и ничего не объясняющий текст из Википедии.
читать дальше

Ссылки
1. Дело Лузина. Википедия. Более подробно.
2. Семён Кутателадзе. Дело Лузина и команда «Лузитании» Элементы
3. Трагедия отечественной математики
4. Николай Николаевич Лузин math4school
5. Николай Николаевич Лузин на сайте моего института :)

В нашем сообществе Н.Н. Лузин прямо или косвенно упоминается в нескольких топиках.
1. Пост Alidoro с книгой Кутателадзе С. С. Наука и люди
2. Топик про М.А. Лаврентьева
3. Топик про Вацлава Серпинского

@темы: Люди, История математики

19:08 

Теория вероятностей

IWannaBeTheVeryBest
В урне 15 белых, 10 черных, 15 синих и 10 красных шаров. Вынимают два шара. Найти вероятность того, что это будут белый и красный или белый и синий шары.

Вообще найти вероятность того, что мы достали белый и красный шары я могу. Также можно посчитать вероятность того, что это будут белый и синий шары. А как мне найти вероятность того, что это будет "то или другое"? Тем более, что в первом и во втором случае есть белый шар.
Какая это тема из теории вероятностей? Потом почитаю, повторю.

@темы: Теория вероятностей

22:20 

НОД

wpoms.
Step by step ...


Для каждой пары $a,$ $b$ взаимно простых натуральных чисел определим $d_{a,b}$ как наибольший общий делитель $51a + b$ и $a + 51b.$ Найдите наибольшее возможное значение $d_{a,b}.$
Пояснение: $a$ и $b$ являются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.



@темы: Теория чисел

00:08 

Логические задачи

sexstant
Отсканировал небольшую брошюру с Малого мехмата за 1987.
Полное название: Методическая разработка для седьмых классов вечернего отделения ММФ. Логические задачи. 1987
cloud.mail.ru/public/HMLh/37TYuvaXJ

@темы: Задачник, Олимпиадные задачи, Текстовые задачи

16:14 

Новости и старости

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
05:21 

Математика. Решение задач повышенной сложности Автор С. Евсюк

Есть ли у кого эта книга в электронном виде:



Спасибо заранее
запись создана: 21.07.2011 в 17:18

@темы: Поиск книг

22:55 

Amicus Plato
Простыми словами

...Всадник на скакуне развивает скорость в пределах 15-20 м в секунду и буквально перегоняет ветер, потому что при сильном ветре скорость движения воздуха редко превышает 20 м в секунду. Мы видим, следовательно, что выражение наших народных сказок и былин "конь быстрый, как буйный ветер" не является вовсе преувеличением. Хорошая гончая собака мчится даже быстрее ветра (25 м в секунду). Еще больше скорость полета некоторых птиц.
Яков Перельман «Занимательная физика. Книга 1»

Сегодня день рождения Якова Исидоровича Перельмана. Ему исполнилось 135 лет.

Википедия
Яков Исидорович Перельман (22 ноября (4 декабря) 1882, Белосток, Гродненская губерния, Российская империя — 16 марта 1942, Ленинград, СССР) — русский и советский математик, физик и мировед, журналист и педагог, популяризатор точных наук, основоположник жанра занимательной науки, автор понятия научно-фантастическое.

В свое время прекрасный пост про Я.И. Перельмана сделала Robot: Ко дню рождения Я.И. Перельмана

Поэтому, в этом топике я не буду повторяться.
Хочу только сказать, что самое большое влияние в детстве на меня оказали именно книжки Перельмана. Сколько опытов было проделано — и не счесть :)

Остановлюсь на "научно-фантастической" составляющей творчества Перельмана.

«Научно-фантастический» Яков Перельман
Впервые термин «научно-фантастический» придумал известный советский писатель-популяризатор науки Яков Перельман. В 1914 году писатель опубликовал дополнительную главу «Завтрак в невесомой кухне» к роману Жюля Верна «Из пушки на Луну». Этой главе Яков Исидорович дал определение «научно-фантастическая». Перельман исходил из того, что сам Жюль Верн считал свои романы вполне научными, а другой знаменитый писатель того времени, пытавшийся заглянуть в будущее — Герберт Уэллс, называл такие произведения фантастическими. Перельман просто объединил эти два термина, и в результате стал автором нового жанра в мировой литературе — научной фантастики.
(с) Маленькие истории и Политехлиб

изображение

Приоткрывший дверь в будущее…
< ... >
Постепенно у Перельмана рождался замысел новой занимательной книги о космосе и межпланетных путешествиях. В 1914 году он опубликовал дополнительную главу «Завтрак в невесомой кухне» к роману Жюля Верна «Из пушки на Луну». Этой главе Яков Исидорович дал определение «научно-фантастическая» (Жюль Верн свои романы называл научными, а Герберт Уэллс фантастическими), став таким образом автором нового понятия. Наконец, в конце лета 1915 года в петербургском издательстве П.П.Сойкина вышло первое издание книги «Межпланетные путешествия». Выглядела она скромно: тонкая, объёмом в 100 страниц. На обложке был изображён фрагмент звёздного неба, а на его фоне — устремленная ввысь космическая ракета. Этот незатейливый рисунок художника Федора Шольте с небольшими изменениями будет присутствовать на обложках всех десяти изданий книги. Нетрудно представить, с каким удивлением раскрывали её тогдашние читатели, сколь непривычно звучали для них названия глав: «К звёздам на ракете», «Из пушки на Луну», «Жизнь на корабле Вселенной», «Внеземная станция». В 1915 году мысль о странствиях в межпланетных просторах казалась лишь фантастической мечтой, не более. Однако успехи технического прогресса, в частности, авиации, были очевидны. «Отчего же не допустить, что со временем осуществится и мечта о космических путешествиях, что наступит день, когда небесные корабли ринутся в глубь Вселенной и перенесут бывших пленников Земли на Луну, на планеты, даже, быть может, в системы других солнц, далёких звёзд?», — спрашивал Перельман в своей книге. Этим вопросом стали задаваться и его читатели.
изображение
Разворот «Межпланетных путешествий»

Вообще, очень рекомендую статью целиком: Приоткрывший дверь в будущее…
Она большая, там много замечательных фотографий и всего интересного.

изображение

Ссылки на скачивание книг в посте Робот, к сожалению, в нерабочем состоянии.
Поэтому, даю ссылку на koob.ru.

И еще книга: Григорий Мишкевич «Доктор занимательных наук. Жизнь и творчество Якова Исидоровича Перельмана».

@темы: История математики, Люди

21:36 

 

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Дидактические материалы. Профильный уровень Михаил Шабунин, Мария Ткачева, Надежда Федорова Ищу книгу:


@темы: Литература

14:15 

wpoms.
Step by step ...


Гулевич С. А. Тверские городские математические олимпиады 2001-2009 годов / С.А. Гулевич. - Тверь: Тверская областная типография, 2010 - 80 с.: ил.

В этот сборник включены задачи тверских городских математических олимпиад, проводившихся с 2001 по 2009 года. Большинство из этих задач заимствовано из разных сборников, однако указать автора каждой задачи не представляется возможным. В подборке задач принимали участие преподаватели ТвГУ А.И.Гусев и В.И.Охота а также учителя математики Б.И.Ольшанский, А.А.Сахаров, Г.В.Савенков, С.А. Иванов. Все задачи снабжены решениями, по большей части краткими. Сборник предназначен как для учителей математики, так и для «продвинутых» школьников, желающих самостоятельно готовиться к математическим олимпиадам разного уровня.

matem-tver.3dn.ru

Скодтаев К.Б. Сборник задач Северо-Осетинских школьных математических олимпиад 1989–2006гг. – Владикавказ: ВНЦ РАН, 2007.–144 с.

Основу сборника составляет первая часть, где рассматриваются задачи районных олимпиад (II тура) с решениями и указаниями, которые предлагались школьникам РСО-Алания в 1989-2006 гг. Во второй части приведены задания с ответами республиканских олимпиад (III тура) 1999-2006 гг.
Книга адресована и будет полезна учащимся, проявляющим повышенный интерес к изучению математики (особенно при подготовке к различным олимпиадам), учителям для дополнительной работы и любителям математического досуга.

www.docme.ru

@темы: Олимпиадные задачи, Литература

22:36 

Доска

wpoms.
Step by step ...


Есть доска с $n$ рядами и 12 колонками. В каждой клетке написаны 1 или 0. Доска обладает такими свойствами:
A) Любые два ряда различны.
B) В каждом ряду есть ровно 4 клетки с 1.
C) Для любых 3 рядов есть колонка, на пересечении которой с этими рядами стоят три 0.
Найдите наибольшее $n,$ для которого существует доска с указанными выше свойствами.



@темы: Дискретная математика

12:29 

Волновое уранение

Здравствуйте , не могли бы Вы подсказать , как решать такое уравнение с следующими начальными условиями ( я пробовал применить формулу Кирхгофа и делать всякие замены , но ничего не вышло):
` u_tt=Delta_x u`
` u ограниченная на t=0 есть 0`
`u_t ограниченая на t=0 есть 1/(1+(x1+x2+x3)^2)'
Заранее большое спасибо.

@темы: Дифференциальные уравнения, Уравнения мат. физики

20:29 

Всероссийская олимпиада школьников. Московская область

Пишет Гость:
02.12.2017 в 19:45







2017-2018 уч. год

Задания подготовили члены региональной Методической комиссии по математике в Московской области к.ф.-м.н. Н. Х. Агаханов и к.ф.-м.н. О. К. Подлипский (Московский физико-технический институт). Авторы задач — Н. Х. Агаханов и О. К. Подлипский. Задачи 6.4, 7.2 предложены И. И. Богдановым, а задача 9.4 — П. А. Кожевниковым.






читать дальше

URL комментария




Другие олимпиады 2017/18 учебного года

Всесибирская открытая олимпиада школьников по математике
Алтайский край
Архангельская область
Республика Башкортостан
Белгородская область
Вологодская область
Ивановская область
Пермский край
Ростовская область
Челябинская область
...

@темы: Олимпиадные задачи

20:45 

Неравенство

Решите неравенство:
`(x^2-4x-3)/(x^2-4x+3)+(x^2-4x+24)/(x^2-4x) >= 0`
После нахождения общего знаменателя неравенство принимает вид:
`(2*(x^4-8x^3+28x^2-48x+36))/((x-3)(x-1)(x)(x-4)) >= 0`
Т.к. числитель всегда положительный, то на числовой прямой отмечаем нули знаменателя и определяем знак.
Решением неравенства является промежуток: x < 0 ; 1 < x < 3 ; x > 4
Верно?

@темы: Рациональные уравнения (неравенства), ЕГЭ

15:54 

Аналитическая геометрия

Господа,помогите пожалуйста.
Записать уравнение (x^2+y^2)^3=a^2*x^3*y в полярных координатах. Построить данную линию по полярному уравнению.

@темы: Линии второго порядка, Линии в полярной системе координат

11:07 

Тригонометрическое уравнение

`(2*cos^2(x)-cos(x))/(sqrt(sin(x)))=0 `
Решите уравнение и найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку `[-pi/2;2pi]`
Одз x≠pi*n
Можно дробь умножить на sqrt(sin(x))>0
Получается cos(x)(2cos(x)-1)=0
X=pi/2+pi*n
X=±pi/3+2pi*k
На данном промежутке 11 корней, верно?

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ

16:37 

Найти все решения уравнения
`cosz=3i/4`


В интернете нашла подобное задание, но оно было решено без введения экспоненты.

Я решила через экспоненту, но ответ не сошелся. Подскажите, пожалуйста, что я делаю не так

@темы: Комплексные числа

18:11 

wpoms.
Step by step ...


Ник хочет написать вокруг окружности 100 целых чисел от 1 до 100 в некотором порядке без повторений так, чтобы они удовлетворяли условию: сумма 100 расстояний при движении по часовой стрелке между каждым числом и следующим за ним в направлении обхода равна 198. Определите, сколькими способами Ник может упорядочить эти 100 чисел для достижения своей цели?
Пояснение: Расстоянием между числами $a$ и $b$ называется $|a-b|.$



@темы: Комбинаторика

15:39 

Найти сумму ряда

Здравствуйте!

Требуется найти сумму ряда `sum_(n=1)^infty 1/((2n-15)(2n+15))` с точностью до 0,001.

Во-первых, меня смущает то, что первые несколько членов ряда отрицательные, а уже затем идут положительные члены.

Во-вторых, у меня не получается оценить сверху остаток ряда:

`r_n=int_(n+1)^infty dx/(4x^2-225)`

Не совсем понимаю, как его оценить...
Прошу помощи.

@темы: Ряды

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная