19:41 

На сайте

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
ФИПИ опубликованы проекты КИМ ГИА9 и ГИА11.

@темы: ГИА (9 класс), ЕГЭ

21:29 

Про углы

wpoms.
Step by step ...


Пусть точка $M$ принадлежит диагоналям $AC$ и $BD$ выпуклого четырёхугольника $ABCD.$ Точка $K$ лежит на продолжении стороны $AB$ (за точку $A$) и биссектрисе $\angle ACD.$ Пусть $MA \cdot MC + MA \cdot CD = MB \cdot MD.$ Покажите, что $\angle BKC = \angle CDB.$



@темы: Планиметрия

09:46 

Задача по теории вероятностей

Добрый день!

Задача следующая:
Продавец говорит, что каждой третьей его бочке содержится сок, в каждой седьмой - лимонад, а в остальных квас.
Вы купили 4 бочки. Какой у вас шанс обнаружить во всех бочках только квас?

Вроде простая задача, но поставила меня в тупик...

Я думаю так:
Вероятность выбрать бочку с соком равна `1/3`,
Вероятность выбрать бочку с лимонадом равна `1/7`,
Тогда вероятность выбрать бочку с квасом равна `1-(1/3+1/7)`.

После этого уже можно применить формулу Бернулли `P_4(4)`.

Я правильно рассуждаю? Поправьте меня, если я не прав, пожалуйста.

У меня просто ступор: если в каждой третьей его бочке содержится сок, в каждой седьмой - лимонад, то что находится в 21-ой бочке? Она ведь будет и третьей, и седьмой...

@темы: Теория вероятностей

22:11 

Числа в таблице

wpoms.
Step by step ...


В каждой ячейке таблицы $3 \times 3$ записано действительное число. Число в стоящей на пересечении $i$-ой строки и $j$-го столбца клетке равно модулю разности суммы чисел в столбце $j$ и суммы чисел в строке $i.$ Докажите, все числа в таблице равны сумме или разности двух других чисел таблицы.



@темы: Теория чисел

00:03 

Неравенство

wpoms.
Step by step ...


Пусть $a,b,c,d,e$ — положительные числа, ограниченные значениями $p$ и $q$, т.е., они лежат в $[p,q], 0 < p,$. Докажите, что
$(a+b +c +d +e)\left(\frac{1}{a} +\frac {1}{b} +\frac{1}{c} + \frac{1}{d} +\frac{1}{e}\right) \le 25 + 6\left(\sqrt{\frac {p}{q}} - \sqrt {\frac{q}{p}}\right)^2$
и определите, когда выполняется равенство.



@темы: Доказательство неравенств

10:10 

Пчёлы против

Крстбл ХХ
Очередная методичка.

В своей новой книге "Чёрный квадрат" для детей (12+) И. Ф. Шарыгин делится опытом решения спорных вопросов во внесудебном порядке с помощью урн для мусора, ножей, пистолетов, молотков, слезоточивого газа биологического оружия.

читать дальше

@темы: Планиметрия, Стереометрия

09:16 

Trotil

Придумал следующую задачу.

В каждый момент времени на листочке бумаги в клетку мы можем случайно выбрать одно из четырёх направлений и сделать шаг к узлу рядом.
Далее операция повторяется и так до бесконечности.

За сколько в среднем шагов мы удалимся

1) на расстояние N клеток (N - целое) по одной из координат от начальной точки?
2) выйдем за пределы окружности радиуса R с центром в точке старта (в смысле обычного расстояния на плоскости)?

 

Как изменится ответ, если случайно можно будет выбирать не четыре направления, а три (запрет на возврат)?


20:44 

Найти значение 2019-ой производной функции

Здравствуйте!

Задача следующая:
Найти значение 2019-ой производной функции `y=(x-7)/(x^2-1)` в точке `x=0`.

Задача дана для вступительных испытаний среди совсем несложных задач (вычислить интеграл или решить обычное дифференциальное уравнение). Но именно эта задача не дает мне покоя уже несколько дней...

Пытался вывести закономерность, но никакой закономерности не нахожу.
Уже после 10-ой производной получаются 8-ми значные числа.

Прошу помощи.

@темы: Производная, Математический анализ

20:45 

Система уравнений с модулем и параметром

Здравствуйте!
Найти все значения параметра `a` при которых система уравнений имеет более одного решения:
`{(|x+1+a|=y),(|y+1+a/3|=x):}`
Мои попытки решения:
Здесь не знаю, правильно ли я решил первый случай?

Или лучше использовать графический метод? Если да, то с чего начать?

Заранее спасибо за помощь!

@темы: Системы линейных уравнений, Задачи с параметром

22:08 

Четырёхугольник

wpoms.
Step by step ...


Докажите, что если противоположные стороны непланарного четырехугольника (четырехугольника, вершины которого не лежат в одной плоскости) равны, то линия, соединяющая середины двух диагоналей, перпендикулярна этим диагоналям, и наоборот, если линия, соединяющая середины двух диагоналей непланарного четырехугольника перпендикулярна этим диагоналям, то противоположные стороны четырехугольника равны.



@темы: Стереометрия

21:00 

Вероятность выигрыша

Прошу навести на мысль.(. Задачу решил вроде, но как-то сильно смущает сложность

"В лототроне имеется 36 пронумерованных шаров. Во время розыгрыша лотереи выпадает 6 шаров. Игрок покупает билет и записывает в нем номера 6 шаров, которые по его мнению, выдадут во время разыгрывания. Может ли игрок купить 12 билетов и гарантированно, по-крайней мере в одном их них, угадать минимум 2 номера.

Всего возможных случаев выбора - C6_36

Суммировал сколько возможных случаев совпадения от 2 до 6 номеров
C34_4+C33_3+C32_2+C31_1+1

Нашел вероятность выбора одного шара, где совпадало бы хотя бы 2 номера

C34_4+C33_3+C32_2+C31_1+1 / C6_36

Затем применил формулу Бернулли несколько раз для нахождения вероятности выпадения выигрышной комбинации в одном случае из 12, потом в 2-х и т.д. и все их сложил

P1_12+P2_12+P3_12+....+P12_12

Вероятность должна быть 100%, тогда это подтверждает гарантированность результата, но меня смущает сложность расчетов

@темы: Комбинаторика

19:23 

Уравнение с параметром

Здравствуйте!
Найдите при каком значении параметра а уравнение имеет решения? Найдите эти решения.
`a^2x^2+2ax(sqrt(6)-sqrt(3))+sqrt(x-sqrt(3))-6sqrt(2)+9=0`
Мое решение:


Не знаю, правильно ли я решил это уравнение относительно параметра `a`, а не `x`. В прикрепленном изображении забыл дописать, что при `D>0` решений не будет.
Если все-таки неправильно, то какой тогда метод здесь применить?

Заранее спасибо.

@темы: Задачи с параметром

17:24 

Дайте мне что-нибудь почитать

tatka_sn
Порекомендуйте, пожалуйста, полезную литературу по обучению математике 5-6 классы, если есть кто в теме. Про узкие места и сложные темы курса :shuffle2:
И попутно вопрос, есть ли в российском сегменте что-нибудь про коррекционное обучение математике в рамках упрощенной школьной программы основной школы? не 8й вид)

@темы: В помощь учителю, Поиск книг

10:52 

Дилетант
На плечах гигантов, на спинах электронов
С днем рождения All_ex!
Счастья, здоровья, благополучия прекрасного настроения!
Успехов во всех начинаниях! Пусть все мечты сбываются!
Умных и любознательных студентов!
Мы Вас любим и гордимся Вами :)
:white: :white: :white:


@темы: Люди, Праздники

20:44 

Дифференциальное уравнение

Здравствуйте! Необходимо решить дифференциальное уравнение: `e^(x-y)dx-dy/y=0`.
Вроде бы всё просто. Это уравнение с разделяющими переменными. Но вот проинтегрировать левую часть у меня не получается. Подскажите, пожалуйста, я что-то делаю не так?

@темы: Дифференциальные уравнения

02:21 

Зри в корень

wpoms.
Step by step ...


Пусть $a$ и $b$ являются корнями уравнения $x^4+x^3-1=0$. Докажите, что $ab$ — корень уравнения $x^6+x^4+x^3-x^2-1=0$.




@темы: Теория многочленов

13:16 

Дискретная случайная величина

Дискретная случайная величина принимает значения 0, 1, 3 с вероятностями Р(0)=0,2, Р(1)=р, Р(3)=0,2. Вычислить неизвестную величину `p` и найти вероятность того, что в двух независимых испытаниях случайная величина примет значение 1.


Правильно ли я понимаю, что `p`=0,6, а ответом на вопрос задачи будет величина 0,6*0,6=0,36?

@темы: Теория вероятностей

22:16 

Поток векторного поля

Найти поток векторного поля a=(z-3x)i+y^3j+(z^2+xy)k, через часть плоскости xOy, определяемую неравенствами: x^2+y^2=<1, y>=0.
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я решила.


@темы: Математический анализ

10:12 

Линейная алгебра

Дана матрица линейного оператора А в базисе i, j, k. Составить матрицу этого оператора в базисе e_1=i+j, e_2=i+k, e_3=j+k.
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я составила матрицу перехода.


@темы: Линейная алгебра, Высшая алгебра

06:01 

Поздравим?

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная