10:37 

Имеется 1000 параллелепипедов, каждая из сторон которых может принимать значения 0,5 или 1 с вероятностями 0,3 и 0,7 соответственно. С какой вероятностью суммарный объем всех параллелепипедов будет в пределах от 580 до 605?

@темы: Теория вероятностей

01:25 

Сходимость ряда

Добрый день! Могли бы проверить мое решение для следующей задачи:
`a_1 = 1, a_(n+1) = sin(a_n)`. Сходится ли ряд `a_n`?
Док-во:
1) При `n >= 1` выполнено: `sin(1/n) > 1/(n+1)`, в силу эквивалнтости `sin(1/n) `
2) Теперь докажем по индукции, что `sin(sin(..(sin(1)))` (так n раз) `> 1/n` - для всех `n>1`. а) База верна б) Пусть верно `sin(sin(....(sin(1))) > 1/n`. Тогда возьмем синус от обеих частей. Так как это монотонное преобразование для величин, лежащих в отрезке `[0;1]`, то неравенство останется верным. Тогда Получаем `sin(sin(sin(...(sin(1)))) > sin(1/n)`. Исходя из пункта 1) `sin(1/n) > 1/(n+1)`, шаг индукции доказан.
3) Ограничили снизу гармоническим рядом, значит и исходный расходится

Мне моё решение не нравится. Оно выглядит довольно громоздким. Я понимаю логически что будет происходить: когда мы будем больше и больше раз применять синус, то он будет идти к нулю. Но в с каждым разом это стремление будет всё медленнее и медленнее. Например, `sin(0.1) = 0.099`. И получаем очень сильную расходимость, сумма будет очень быстро расти. Я не могу перевести в данном случае "очень медленно стремится к нулю".

@темы: Ряды

12:04 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
ВСЕХ МАТЕМАТИКОВ И СОЧУВСТВУЮЩИХ, ПРИМКНУВШИХ К НИМ!

От имени сообщества поздравляю с ДНЁМ МАТЕМАТИКА!



Всем здоровья, счастья и успехов на любом поприще...

@темы: Праздники

11:45 

Статистический анализ, проведенный по заказу авиакомпании, показал, что распределение веса (в кг) пассажира авиарейса с грузом хорошо описывается плотностью распределения
p(x)=Ax^3(150–x), x принадлежит интервалу (0,150).
Грузоподъемность самолета составляет 35 тонн. При посадке зарегистрировано 275 пассажиров. Какой коммерческий груз (в кг) можно дополнительно везти этим рейсом, чтобы вероятность перегрузки составила не более 0,2%.

@темы: Теория вероятностей

11:40 

1.Посетитель тира платит за выстрел 15 рублей. При попадании в девятку получает премию 20 рублей, при попадании в десятку получает премию 40 рублей. Если стрелок не попадает ни в девятку, ни в десятку, то премия ему не выплачивается. Вероятности попадания в девятку, десятку и промаха равны 0,2, 0,05 и 0,75 соответственно. Число посетителей равно 350. Найдите:
А) вероятность убытка у владельца тира;
Б) вероятность того, что суммарная прибыль окажется больше 500 рублей.


У меня есть предположение, что задачу надо решать с помощью Центральной теоремы и Муавра-Лапласа. Но как применить всё это, не понимаю.

@темы: Теория вероятностей

10:55 

Погрешность

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
"Сергей в личной переписке признал, что этот расчет дает сильную переоценку. Если взять его же графики по каждому отдельному региону и просуммировать вбросы, то получится число порядка 5 млн."
Сергей - это видный эксперт по Гауссу Сергей Шпилькин, автор метода Шпилькина. Тут вот что интересно. "Признал в личной переписке". Т.е. применили метод к стране в целом - получили 10 млн. пририсовок и фальсификаций. Применили к регионам по отдельности, а потом просуммировали - получилось 5 млн. фальсификаций и пририсовок. И что? Да ничего. Досадное недоразумение, которое можно признать только в личной переписке. Всем знать необязательно.
Характерная особенность этих экспертов - надувание щек на публике и пренебрежительное поглядывание на профанов. Обсуждение досадных нестыковок - в личке.
"Метод Шеня при более глубоком рассмотрении дает плюс минус метод Шпилькина, если учесть поправку, даваемую методом Мятлева. Альтернативный метод Киреева, помноженный на экспертную оценку Шульман, за вычетом корреляций из метода Куприянова-Овчинникова дает схожую картину."
А если серьезно, то это предупреждение родителям детей 10-12 лет. Хорошо подумайте, прежде чем отдавать своих детей в матшколы.

www.facebook.com/andrei.dashevskii/posts/161355...

P.S. А матшколы то причем? Пишут, что среди наставников матшкольников нет приличных людей, но это скорее относится к области лингвистического релятивизма. И это, конечно, не повод лишать детей будущего.

читать дальше

P.P.S. С праздником, сообщницы и сообщники!

@темы: Образование

14:07 

И не говорите потом, что вас не предупреждали

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Юрченко Евг. В., Юрченко Ел. В. Уравнения с параметром и нестандартные задачи
vk.com/doc292596645_463052195

@темы: Литература

10:12 

Домик

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
составлен из равностороннего треугольника и квадрата, в вершинах которого находятся центры частично нарисованных окружностей. Найдите площадь окрашенной области, если выраженная в сантиметрах длина стороны квадрата в шесть раз больше увеличенной на единицу разности между наибольшим и наименьшим значением выражения `a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)` при условии, что `abc=1`.


@темы: Планиметрия

20:35 

Немного минимализма

wpoms.
Step by step ...


Найдите наименьшее возможное значение выражения $|a|+|b|+|c|,$ если числа $a,$ $b$ и $c$ удовлетворяют условиям: $2abc = 3$ и $a+b+c=\sqrt[3]{3}.$



@темы: Системы НЕлинейных уравнений

15:54 

14 задача в ЕГЭ.

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Через середину ребра SD и вершину А проведена плоскость параллельно SB.
а) Постройте сечение пирамиды данной плоскостью.
б) Найдите площадь сечения, если АВ = 3 корня из 2, AS = 7.

Я попробовала провести через середину SD параллельную SB прямую, получился треугольник. Сечение, вроде и сделала, но площадь в итоге вообще не знаю, как найти.
Мне кажется, что я что-то не так сделала...:nope:

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

05:11 

Правильный пятиугольник

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
повернули вокруг точки А. Найдите градусную меру красного угла.


@темы: Планиметрия

23:11 

Непрерывность функции

Уважаемое сообщество,

хотел свериться с ходом мыслей.

Дана функция 2f(x)-3w(x) она непрерывна и не пересекает ось Х.
Доказать, что функция 1/(w^2(x)+f(x)) тоже непрерывна.

Т.к. 2f(x)-3w(x) непрерывна, то и w^2(x)+f(x) непрерывна, т.к. обе функции непрерывны.
Но вот на 100% доказать, что 1/(w^2(x)+f(x)) непрерывно - сложность.

Из непересечения с осью х следует, что w(x)=f(x)=/ 0
А вот дальше. Условие непрерывноти такое, что никогда не должно быть

w^2(x)+f(x) = 0
w(x) = sqrt(-f(x))

но ведь не факт, что такого х не будет. Из исходных условий ничего этому не запрещает быть. И тогда 1/(w^2(x)+f(x)) будет прерывистой

@темы: Функции

15:14 

Отечественный продукт для пятиклассника

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
04:09 

Искусство заголовка

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Заголовки заметок о посещении гостем из Японии обычной московской школы.

Московские школьники побеседовали с японским профессором о математике
Профессор из Японии заявил, что столичным школьникам интересна математика
Царица наук: японский профессор похвалил московских школьников за увлеченность математикой
Успехи московских школьников в математике изумили профессора Минору Отани

www.youtube.com/watch?v=djn7fO9IpBk

P.S. Гость отметил, что японские учителя много работают.
P.P.S. Где-то на 25 секунде в кадре слева появляется бом растрепанного вида человек, являющийся профессором ВШЭ. Неужели профессорской зарплаты не хватает на приобретение галстука? Как тяжело по внешним признакам отличить профессора из "страны с тоталитарным режимом" от профессора из демократической страны.

53

@темы: Образование

03:55 

Прямоугольник и четыре окружности

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Найдите площадь окрашенной области.


@темы: Планиметрия

05:30 

Четыре окружности

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
радиуса 10 см расположены внутри квадрата с длиной стороны равной 30 см. Найдите площадь окрашенной фигуры.


@темы: Планиметрия

19:05 

Стереометрия №14

подскажите пожалуйста, как правильно построить сечение куба, проходящее через его центр и перпендикулярное диагонали, (то что это шестиугольник проходящий через средины сторон я знаю)

@темы: ЕГЭ

10:05 

Утрата доверия

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Министр образования Ольга Васильева призвала сократить количество олимпиад для школьников. Она считает, что результаты таких соревнований для детей можно поставить под сомнение, поскольку около 40% призеров набирают меньше 60 баллов на ЕГЭ. Эксперты называют уровень коррупции в сфере олимпиад угрожающим, но призвали сократить перечень предметов, по которым соревнуются школьники, убрав, к примеру, физкультуру.

www.gazeta.ru/social/2018/02/28/11666233.shtml

О дряни рядом с олимпиадами

К сожалению, два неприятных случая, связанных с олимпиадами МГУ, проводимыми мехматом.

читать дальше

Понятно, что основной целью проведения олимпиад является обеспечение гарантированного поступления мат(и других хороших)школьников в вузы. Минуя ЕГЭ. Мнения экспертов в первой публикации оставляют странное впечатление. Чем думают эти люди? Понимает ли Васильева, что помимо "продажи" дипломов есть куда более интересные проблемы? Такие, например, как массовые нарушения со стороны организаторов как вош, так и других рейтинговых олимпиад, как положений о проведении олимпиад, так и законодательства РФ. Олимпиады, при проведении которых допускаются нарушения, должны исключаться из перечня на 15-25 лет, а физические лица - организаторы, допустившие нарушения, должны оплачивать обучение студентов, поступивших по олимпиадным льготам (дети не должны страдать). Есть, наверное, и другие разумные предложения, которые смогут уменьшить коррупционную составляющую при проведении олимпиад.

@темы: Образование

20:27 

Три окружности

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
радиуса 6 см пересекаются в нескольких точка так, что А,В,С являются вершинами равностороннего треугольника. Найдите площадь окрашенной фигуры.


@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

12:46 

Пятиугольник

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
составлен из равнобедренного прямоугольного треугольника и параллелограмма. AE = 5 см, BE = 8 см. Найдите площадь пятиугольника.


@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная