• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
00:13 

Из урны, в которой находится 4 шара белого цвета, 3—черного и 6—синего, наудачу извлекается 7 шаров. Вычислить вероятность того, что среди них будет 4 белых шаров, 0 черных и 3 синих, если выбор производится с возвращением.

Я рассуждала так: вероятность извлечь шар любого цвета всегда одинакова:
p1=4/13
p2=3/13
p3=6/13
где p1, p2, p3 - вероятности извлечь белый, черный и синий шары
И тогда искомая вероятность P=P1*P2*P3, где P1, P2, P3 ищутся по формуле Бернулли


Но я не уверена в правильности моего решения....

@темы: Теория вероятностей

22:27 

Оценка экспоненты

Всем привет ! Такой небольшой вопрос, как обосновать след оценки экспоненты `1+x < exp(x) < 1/(1-x)` на промежутке `-1 < x < 1`

@темы: Высшая алгебра

23:52 

Система уравнений с делением с остатком

бенгальская
Научите меня фуэтэ и бурению скважин
Система уравнений была получена в процессе дешифровки текста, зашифрованного методом гаммирования, таких же уравнений (с неизвестными С, А, М) я еще хоть штук 10 получить могу, а как вычислить неизвестные догадаться не могу

(A*91+C)modM=0
CmodM=1
(A+C)modM=20

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства

09:02 

Уважаемое сообщество.
Хочу уточнить, есть ли спец формула уравнения касательной к неявно заданной функции?
Обычно я непосредственно нахожу производные и выражаю в них y', но вот вижу, что по данной ссылке каким-то образом сразу подставили в формулу и получили уравнение касательной (в разделе answers)

math.stackexchange.com/questions/1287825/sqrty-...


The tangent at the point (x0,y0) of the curve f(x,y)=0 has equation
(x−x0)∂f∂x(x0,y0)+(y−y0)∂f∂x=0

@темы: Производная

03:11 

Процесс

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Задание для шестиклассников

Юра выписывает на доску натуральные числа так, что каждое число, начиная со второго, больше среднего арифметического своих соседей. (Средним арифметическим чисел а и б называется число (а+б)/2.) Докажите, что, как бы он ни старался, в какой-то момент ему придётся остановиться.

@темы: Порешаем?!

20:09 

Про треугольник

wpoms.
Step by step ...


Пусть $ABC$ --- прямоугольный треугольник и $C = 90^\circ.$ Точки $D$ и $E$ выбраны на гипотенузе AB так, что $AD = AC$ и $BE = BC.$ Точки $P$ и $Q$ лежат на $AC$ и $BC$ соответственно, при этом, $AP = AE$ и $BQ = BD.$ Пусть $M$ --- середина отрезка $PQ.$
Покажите, что $M$ --- точка пересечения биссектрис треугольника $ABC$ и найдите величину угла $AMB.$



@темы: Планиметрия

21:09 

Матрица последовательных чисел

Требуется определить общую формулу для чисел в ячейках матрицы `n times n` через соответствующие координаты ячеек `i` и `j`, где `i,j={0,1,2,...,n-1}`, при условии что числа последовательные и начинаются с 1.
Пример, матрица 3x3
123
456
789

@темы: Функции

06:54 

Олимпиада стран Залива

wpoms.
Step by step ...
Олимпиада стран Залива



Олимпиада стран Залива (Gulf Mathematical Olympiad) проводится с 1433 года. В ней принимают участие сборные команды Бахрейна, Кувейта, Омана, Катара, Саудовской Аравии и Объединённых Арабских Эмиратов. Задачи для олимпиады составляют гастарбайтеры из Европы под руководством Д. Смита (Англия).



@темы: Олимпиадные задачи

20:20 

Руки прочь от мелких бизнесменов!

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Еще 18 сентября в одном антиегэшном сообществе, а теперь и в сми решили обсудить содержание отчёта ФИПИ о результатах ЕГЭ.

Въедливые читатели разоблачили организованную группу, предоставляющую общественности странную информацию. Далее будут приведены цитаты из публикации Регнума.

читать дальше

@темы: Образование

19:34 

Турнир городов. Осень. Базовый вариант

wpoms.
Step by step ...
Турнир городов. Осень. Базовый вариант

8-9 классы

Задача 1
Имеется 5 ненулевых чисел. Для каждых двух из них вычислены их сумма и произведение. Оказалось, что пять сумм положительны и пять сумм отрицательны. Сколько произведений положительны и сколько – отрицательны?

Задача 2
Существуют ли такие 99 последовательных натуральных чисел, что наименьшее из них делится на 100, следующее делится на 99, третье – на 98, … , последнее делится на 2?

читать дальше

@темы: Порешаем?!

11:29 

Винни-Пух сел на диету

wpoms.
Step by step ...


5525.
Собралось несколько друзей, некоторые из которых всегда говорят правду, а остальные всегда лгут.
Докажите, что вместе они могут проскандировать одну фразу, по которой посторонний сможет определить число лгущих.
%М.А. Дидин (Москва)

5526.
Винни-Пух сел на диету и каждый день ест на две банки варенья меньше и на одну банку мёда больше, чем вчера.
Всего за время диеты он съел 484 банки варенья и 275 банок мёда. Сколько дней длилась диета?
%Е.В. Бакаев (Москва)

читать дальше



@темы: Порешаем?!

04:51 

Здравствуйте уважаемое сообщество.

Делаю курсовую работу по численным методам, третий курс Каунасского Технологического Университета.

Задача – вычисление элементарных функций, ещё точнее – у меня в задании – экспоненциальная функция

`f(x)=e^(x)`

Что я сделал и с чем разобрался:
читать дальше
Что нужно сделать:

реализовать вычисление экспоненты полиномами Чебышева.

Мне понятно всё. Нашёл литературу:

[1] Благовещенский Ю.В. - Вычисление элементарных функций на ЭВМ, Киев, 1977
[2] К. Ланцош – Практические методы прикладного анализа, 1956

в [1] просто дана формула, для вычисления, тупо переписанная из [2], без каких либо объяснений. Я нашёл книгу Ланцоша, и попытался разобраться. На стр. 467-468 дан пример приложения расчёта экспоненциальной функции смещёнными полиномами Чебышева и ‘tau’ - методом.

читать дальше
теперь собственно вопрос:

я разобрался, что за сумма в знаменателе. И как она вычисляется. Коэффииенты смещённого полинома чебышева я также рассчитал и реализовал программно.

Вопрос заключается в том, как рассчитывать выражение (я не понимаю):

`sum_(m=0)^(n) c_n^m m! S_m(x)`
читать дальше
Please help, deadline is coming

@темы: Теория многочленов, Численные методы

13:36 

Про коробки

wpoms.
Step by step ...


Имеются 100 бесконечно вместительных коробок, в каждой из которых лежит по одной фишке. Бруно может добавить в каждую коробку так много фишек, сколько пожелает. После этого начинает выполняться последовательность шагов.
На шаге 1 в каждую коробку добавляется по одной фишке.
На шаге 2 фишка добавляется в те коробки, в которых содержится чётное количество фишек.
На шаге 3 фишка добавляется в те коробки, количество фишек в которых делится на 3.
На шаге 4 фишка добавляется в те коробки, количество фишек в которых делится на 4.
И так далее.
Целью Бруно было добиться того, чтобы на каждом шаге можно было найти две коробки с разным количеством фишек.
Определите, может ли Бруно достичь своей цели при каком-либо добавлении фишек до начала выполнения описанной последовательности шагов.




@темы: Дискретная математика

21:36 

Волновой алгоритм 2

Уже писал про него, один из методов поиска, он же поиск в ширину. Неэффективную реализацию написал (на поиск каждого возможного шага прочесывает всю матрицу), но с некоторыми ошибками. Исправлять потом буду, пока времени не хватает на это. Программа выводит все кратчайшие пути. Все. Но тут сам собой вопрос напрашивается -- а все это сколько? И само собой появилось желание, чтобы программа количество кратчайших путей считала. И сколько я не пытался так ничего и не получилось. Решил пойти от простого, вывести формулу математически для какого-нибудь простого случая, а конкретно для матрицы без препятствий, начало в левом верхнем углу, конец -- в правом нижнем углу. Но и тут был нежданный провал. Вручную посчитал для 3x3 и 4x4 соответственно 5 и 20 путей. Формулу не вывел и, более того, даже не понял как подходить к ней. Кто-нибудь сталкивался с этой задачей? В интернете увы ничего найти не удалось. Любые ссылки, в том числе и на английскую литературу пойдут мне на пользу. Хотелось бы пока в оффлайне думать над решением.

@темы: Теория графов

17:44 

Помогите разделить кватернион на вращения по разным осям.

Alerr
Привет всем, давненько сюда не заглядывал)!
Есть вращения Rot1 и Rot2.
Нужо найти вращение (кватернион), который бы удовлетворял:
Rot2 = Rot1 * searchRot;
searchRot - это то что нужно найти.

Второе важное условие задачи: нужно разбить searchRot на вращения по разным осям, так чтобы:
searchRot = searchRot_x * searchRot_y * searchRot_z;

searchRot нашел достаточно быстро:
Rot1 * searchRot = Rot2;
Rot1^(-1) * Rot1 * searchRot = Rot1^(-1) * Rot2;
searchRot = Rot1^(-1) * Rot2;

А вот как разбить вращение на разные составляющие по трем осям - вообще не знаю, уже 2 дня безрезультатно бьюсь с этим.
Пробовал получить угол (ang = ACos(searchRot.w) * 2), исходя из:
q.w = Cos(rotate_angle / 2);// <
q.x = rotate_vector.x * Sin(rotate_angle / 2);
q.y = rotate_vector.y * Sin(rotate_angle / 2);
q.z = rotate_vector.z * Sin(rotate_angle / 2);
Чтобы нати вращения вдоль какой-то оси пробовал (хотя вообще не уверен в верности того что делаю) ang умножать на "вклад" оси во вращение (q должен быть нормализован):
ang = ang * q.x (например вдоль ox).

Пока получаю невесть что, но не то что нужно.
Подскажите как разбить кватернион на вращения вдоль разных осей.

@темы: Высшая алгебра, Высшая геометрия, Комплексные числа

12:31 

Уроки РИО

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью

Открытая лекция А.Я. Канеля-Белова "Уроки РИО"

@темы: Образование

16:50 

День Учителя

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дорогие Сообщники, Коллеги и все кто к ним примкнул!

Поздравляю всех с ДНЁМ УЧИТЕЛЯ!






Желаю крепчайшего здоровья, профессиональных и прочих успехов, ...




а также ...

@темы: Праздники

12:13 

Иррациональное неравенство

sqrt(3x-x^2)<4-x
Помогите, пожалуйста, как решать? Можно ли возвести во 2 степень?

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

11:19 

Уравнение

(x-2)(x+5)=(x-1)^2
Можно ли разделить обе части на (x-1)^2 или нужно раскрыть?
Пробовал и так, и так. Ответ один и тот же. Корень вроде не пропадает. Но как правильнее?
Спасибо

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

10:24 

Не каждый преподаватель кружка может решить эту задачу

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Не каждый преподаватель кружка может решить эту задачу

В появившейся в сети брошюрке Гусев А. А. Математический кружок. 5 класс приводится задача:

Кот в сапогах поймал четырёх щук и ещё половину улова. Сколько щук поймал Кот в сапогах?

@темы: Образование, Порешаем?!

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная