16:30 

Старшенькие пошли

wpoms.
Step by step ...


Дан треугольник `ABC`. Прямые `r` и `s` - биссектрисы углов `ABC` и `BCA`, соответственно. Точки `E` на `r` и `D` на `s` такие, что `AD || BE` и `AE || CD`. Прямые `BD` и `CE` пересекаются в точке `F`. `I` - центр вписанной окружности треугольника `ABC`. Докажите, что если `A,F,I` лежат на одной прямой, то `AB=AC`.



@темы: Планиметрия

07:20 

Ломаная

Существует ли ломаная, которая пересекает каждое свое звено в трех различных точках?
запись создана: 22.09.2018 в 17:45

@темы: Головоломки и занимательные задачи

01:40 

Геометрия 11 класс

Доброй ночи, прощу помочь мне с решениями и рисунками!
1) Даны векторы m и n. Модуль m=2,модуль n=√2,угол между (m,n)=135. Найдите (m-n)*n
2) в пирамиде HPMKE все ребра равны.упростите выражение (PH-MK)*(PH-MK)+HK*(MK+KE)
3) параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 B1(-1;3;2), а точка пересечения диагоналей параллелепипеда M(2;-1;1) Найдите координаты вершины D

@темы: Векторная алгебра

20:28 

Задача ТГ базовый тур геометрия

Прошу помочь в решении 3 задачи (10-11 класс)
3. В параллелограмме ABCD угол А острый. На стороне АВ отмечена точка N, такая что СN = AB. Оказалось, что описанная окружность треугольника CBN касается прямой AD. Докажите, что она касается ее в точке D.

читать дальше

@темы: Планиметрия

12:25 

Теория вероятности

Через автобусную остановку проходят маршруты 7 автобусов, из которых ожидающего устраивают только 3. Предполагается, что вечером на линии осталось по одному автобусу каждого маршрута и появление каждого из них равновозможно. Найти вероятность того, что ожидающий уедет одним из первых трех подошедших автобус

11:41 

Всё будет хорошо

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Два десятилетия реформ стали серьезным испытанием для российского образования. Причем, никто и никогда не делал серьёзного анализа результатов проведённых экспериментов. Участникам образовательного процесса предлагался единственный вариант - верить на слово реформаторам, что «всё будет хорошо».



читать дальше

@темы: Образование

21:41 

Головоломка

pemac

Вопрос: Так какая же?
1. А 
0  (0%)
2. Б 
0  (0%)
3. В 
3  (50%)
4. Г 
0  (0%)
5. Д 
1  (16.67%)
6. Е 
2  (33.33%)
7. Ж 
0  (0%)
Всего: 6

@темы: Головоломки и занимательные задачи

19:50 

Теория вероятности

Помогите решить 7 вариант

@темы: Теория вероятностей

19:28 

Простые делители

wpoms.
Step by step ...


Пусть $a_0 = a > 1$ --- целое число и, для $n \geq 0,$ определим $a_{n+1} = 2^{a_n}-1.$ Покажите, что множество простых делителей членов последовательности $a_n$ бесконечно.



@темы: Теория чисел

19:26 

Теория вероятности

Помогите пожалуйста с решением. Найти вероятность того что, в партии из 1000 изделий число изделий высшего сорта заключено между 550 и 600, если вероятность того, что отдельное изделие будет высшего сорта постоянна и равна 0,9.

@темы: Теория вероятностей

17:49 

Матрицы 1 курс

Все условия есть на фото


1)найти Х из уравнения |(1,3,0),(-1,3,1),(x^2,-1,x)|=0
здесь у меня х получились с корнями, такое возможно?


читать дальше

@темы: Матрицы, Линейная алгебра

04:04 

Что этот "холоп" себе позволяет

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Во всех задачах углом считается часть плоскости, ограниченную лучами, между которыми от `0^@` до `180^@`. (с) Ященко и Ко, 2018.



В лучшей школе России посоветовали Грефу учить матчасть.

читать дальше

Вопрос: С кем отождествляет себя матшкольник Пратусевич?
1. с крестьянином 
0  (0%)
2. с императором 
6  (100%)
Всего: 6

@темы: Образование

19:15 

Ох рано

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать


Начальник охраны расставляет вокруг крайне важного экспоната лазерные детекторы движения. Эти детекторы выпускают луч в одном направлении и реагируют, если его пересекли. Придумайте как расставить 8 таких датчиков, чтобы никто не мог подойти к объекту и к датчикам незамеченным.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

06:36 

Перестановки

wpoms.
Step by step ...


Перестановку $(a_1, a_2, a_3, ..., a_{n-1}, a_n)$ элементов множества $\{1, 2, 3, ..., n\}$ назовем легальной, если нет двух последовательных членов, чья сумма кратна 3, и нет членов таких, что разность двух соседних с ними членов кратна 3. Например, перестановка $(4, 6, 2, 5, 3, 1)$ является легальной перестановкой множества чисел $\{1, 2, 3, 4 , 5, 6\}.$ Но $(1, 2, 5, 3, 4, 6)$ не является легальной перестановкой того же множества, так как числа 1 и 2 являются соседними и их сумма кратна 3. Более того, разность чисел, соседних с числом 4, то есть чисел 3 и 6, кратна 3.
a) Определите количество легальных перестановок множества $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}.$
b) Определите количество легальных перестановок множества $\{1, 2, 3, ..., 2016\}.$
Примечание: Перестановкой элементов множества называется упорядоченная последовательность, которая содержит все элементы множества по одному разу.



@темы: Комбинаторика

00:29 

Вписанный четырёхугольник

wpoms.
Step by step ...


Рассмотрим произвольный треугольник `ABC` с `AB < AC < BC.` Срединный перпендикуляр отрезка `AB` пересекает сторону `BC` в точке `K` и продолжение стороны `AC` в точке `U.` Срединный перпендикуляр отрезка `CA` пересекает сторону `BC` в точке `O` и продолжение стороны `AB` в точке `G.` Докажите, что четырехугольник `GOKU` является вписанным, а именно, что все его четыре вершины лежат на одной окружности.



@темы: Планиметрия

12:25 

Перестановочная матрица

Для матрицы ((1,1),(0,2)) перестановочными являются, если a, b in R

Записал перестановочную матрицу в общем виде a b c d, умножил AB и BA, приравнял, получил систему:
a+c=a
b+d=a+2b
2c=c
2d=c+2d

Понятно только, что с=0.
Как найти остальное?

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

11:52 

Найти производную обобщенной функции
`f(x)=θ(x-Pi/2)sin(5x)`


Не могу понять, как это делать.
Какую из этих формул надо использовать?
`(f'(x), ϕ(x)) = −(f(x), ϕ'(x)) = − интеграл от f(x)* ϕ'(x)`.

или же по этой формуле.... `f'(x) = g(x) + [f(a + 0) − f(a − 0)] δ(x − a)`, где g(x) - это классическая производная f по x

И если использовать первую формулу, то какие границы будут у интеграла: от нуля до бесконечности, или вся числовая ось?

@темы: Уравнения мат. физики

19:06 

Дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами

Здравствуйте.
Решаю неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами: y''+y*(x+1)=1. Общее решение его представляет собой сумму общего решения ассоциированного однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.
Однородное уравнение y''+y*(x+1)=0. Его общее решение представляет собой линейную комбинацию фундаментальных решений. Зная одно из решений можно использовать, например, формулу Остроградского-Лиувилля. Но первое решение можно получить, как я понимаю, только методом подбора.
Сутки уже сижу, перепробована масса вариантов для частного решения ОДУ (и экспонента, и многочлены, и тригонометрия немножко). Подскажите, пожалуйста, в какой форме надо искать частное решение уравнения: y''+y*(x+1)=0.

@темы: Дифференциальные уравнения

21:18 

Квадратные уравнения

wpoms.
Step by step ...


Действительные числа `a, b, r` и `s` такие, что корнями уравнения `x^2 - ax + b = 0` являются `1/r` и `1/s,` а корнями уравнения `x^2 - rx + s = 0` являются `a` и `b.` Найдите `a,` если известно, что `a> 0.`



@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

19:39 

Точки на одной прямой

wpoms.
Step by step ...


Биссектрисы углов `ABC` и `ACB` треугольника `ABC` пересекаются в точке `I.` Прямая, параллельная `BI` и проходящая через точку `A,` пересекает `CI` в точке `D.` Прямая, параллельная `CI` и проходящая через точку `A` пересекает прямую `BI` в точке `E.` Прямые `BD` и `CE` пересекаются в точке `F.` Покажите, что точки `F, A` и `I` лежат на одной прямой в том и только том случае, когда `AB = AC.`



@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная