16:50 

Площади

wpoms.
Step by step ...


В треугольнике $ABC$ на стороне $BC$ выбраны точки $E$ и $F$ так, что $\angle BAE = \angle FAC.$ Точка $E$ расположена ближе к точке $B,$ чем точка $F.$ Из точки $F$ на стороны $AB$ и $AC$ опущены перпендикуляры с основаниями $M$ и $N$ соответственно. Прямая $AE$ пересекает описанную окружность треугольника $ABC$ в точке $Q$ ($A\neq Q$). Докажите, что площадь треугольника $ABC$ равна площади четырёхугольника $MANQ.$



@темы: Планиметрия

13:07 

Теория вероятностей. Характеристические функции

IWannaBeTheVeryBest
Вопрос у меня по теореме, я немного не понял ее.
"Комплекснозначная функция `f(t)` действительной переменной `t` является х.ф. тогда и только тогда, когда
(i) `f(t)` является неотрицательно определенной
(ii) `f(0) = 1`"
И если второе условие я могу понять, то как понять первое? Разве можно говорить о комплекснозначных функциях, что они могут быть положительно или отрицательно определены? По определению такие функции возвращают комплексные числа. Они не бывают отрицательными или положительными. Если я конечно верно понимаю определение "положительно определенная функция". Это же функция, которая принимает положительные значения? Если нет, то я что-то недоучил когда-то видимо)

@темы: Теория вероятностей

22:59 

Комбинация нормальных CВ

В ходе решения задачи столкнулся с некоторым недопониманием в случае сложения двух нормальных СВ. А именно следующее: Есть две СВ `X` и `Y`, обе распределены нормально. Дальше объявляется новая CВ `Z = 0.5X+0.5Y`. И теперь возникает вопрос: а верно ли, что `0.5*f_X(10)+0.5*f_Y(10) = f_Z(10)`? У меня почему-то получается, что это неверно

@темы: Теория вероятностей

18:28 

Два квадрата

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Докажите, что площадь цветного треугольника равна 150 квадратным сантиметрам.

читать дальше

Докажите, что градусная мера угла `x` равна 57 градусам.

читать дальше

@темы: ГИА (9 класс), Планиметрия

17:08 

Что они себе позволяют?

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
То информацию о пользователях продают, то электронные книги ненадлежащего качества.

www.facebook.com

@темы: Литература

06:43 

Об этом не напишут

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
в наших газетах, ведь это не связано ни с коррупцией в олимпиадном движении, ни с долгожданным запретом мессенджера Телеграм.

Алина решила все задачи на олимпиаде и заняла первое место.

читать дальше

А это задачи, которые она решила.

читать дальше

@темы: Новости

10:08 

Красный отрезок

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
разделили в отношении 2:1, синие - пополам. На сколько сумма площадей голубых треугольников больше площади розового, если площадь красно-синего треугольника равна 42 квадратным сантиметрам?


@темы: ГИА (9 класс), Планиметрия

09:10 

Очередная статья о новом варианте ФГОС по математике в средней школе

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Анастасия Шарова. Укрепим русскую математику по указанию Путина или разрушим просто так?

Подробности: regnum.ru/news/society/2403308.html

P.S.
В тексте имеется ссылка на проект стандарта, который обсуждался в апреле на заседании Общественного совета при Минобрнауки.
В заголовке, как мне кажется, пропало упоминание корыстолюбивых питомцев милого дядюшки Джорджа, руками которых проводятся многочисленные преобразования.

@темы: Образование

22:16 

WinkleTwinkle
- Now, listen here, pal, I didn't come here to be insulted. -...Where do you usually go?
Добрый день!
Возникла задача сравнить степень разброса значений в двух выборках (в какой из выборок чаще встречаются экстремально низкие/высокие значения). Речь идёт о двух группах людей, заполнявших опросники, ответы типа "часто", "очень часто", "иногда" и т.п.
Их бин гуманитарий. Почитала "Математическую статистику для психологов" и решила, что подходящий математический показатель - дисперсия каждой выборки. Но непонятно, есть ли какая-то процедура для сравнения двух дисперсий.
Порекомендуйте, пожалуйста, что почитать? Либо подскажите, как называется нужная мне процедура.

@темы: Поиск книг, Поиск, Математическая статистика, Посоветуйте литературу!

08:32 

Найдите отношение,

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
в котором окружность с центром в вершине квадрата делит красный отрезок.


@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

07:37 

Вечеринка

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью


В вечеринке в честь для рождения Богини приняли участие несколько гостей.



Во время проводившихся триконкурсов определяли победителя, которого объявляли Победителем, а двух проигравших ... бросали в ров с крокодилами ... нет ... бросали за борт ... нет ... отправляли решать какую-нибудь задачу миллионолетия и они уходили. Какое наибольшее количество Победителей могло принять участие в вечеринке?
Изгнанные с вечеринки Победители остаются Победителями.

@темы: Праздники

06:53 

Такой треугольник

wpoms.
Step by step ...


Дан треугольник `ABC` такой, что `AB > AC.` Угол `BAM` - внешний угол треугольника `ABC.` Точка `N`, отличная от точки `A,` лежит на биссектрисе угла `BAM` и на описанной окружности треугольника `ABC.` Точка `P` - основание перпендикуляра, опущенного из точки `N` на сторону `AB.` Докажите, что `AP = (AB-AC)/2.`



@темы: Планиметрия

13:50 

Оценить с помощью неравенства Чебышева_2

IWannaBeTheVeryBest
Оценить сверху `P{|\eta_n/n - p^2| > \epsilon}`
если `\xi_1, \xi_2, \dots, \xi_{n + 1}` - результаты n + 1 испытаний схемы Бернулли (`P{\xi_i = 1} = p, P{\xi_i = 0} = 1 - p`)
а `\eta_n` - случайная величина, равная числу таких `i`, что `\xi_i = \xi_{i + 1} = 1`
Ну я так понимаю, что для начала надо рассмотреть хотя бы первые два испытания схемы Бернулли. Вероятность того, что обе величины будут равны 1 = `p^2`.
`\eta_n = \eta_{1,2} + \eta_{2,3} + \dots + \eta_{n,n+1}`
Так как все `\eta_{i, i+1}` распределены одинаково, то получается, что
`E[\eta_n] = E[\eta_{1,2}] + E[\eta_{2,3}] + \dots = np^2`
`E[\eta_n/n] = p^2`
Я думаю, что так как в исходной задаче вычитаемое под модулем как раз `p^2`, то я вроде как иду по верному пути.
Дальше
`D[\eta_n] = D[\eta_{1,2}] + D[\eta_{2,3}] + \dots = n * (E[\eta_{1,2}^2] - E^2[\eta_{1,2}]) = n(p^2 - p^4)`
`D[\eta_n/n] = (p^2(1 - p)(1 + p))/n`
`P{|\eta_n/n - p^2| > \epsilon} <= (p^2(1 - p)(1 + p))/(n\epsilon^2)`
Вроде так должно быть. Но в ответе
`(p^2(1 - p)(1 + 3p))/(n\epsilon^2)`
В принципе без разницы какой ответ в задачнике. Главное, чтобы решение было верное.

@темы: Теория вероятностей

18:29 

Новый редактор журнала "Квант"

sexstant
У журнала "Квант" новый главный редактор.

www.ras.ru/presidium/documents/directionsp.aspx...

Гайфуллин, Александр Александрович
родился 22 марта 1984
2005 - окончил мехмат МГУ
2008 - кандидат физмат наук
2010 - доктор физмат наук
2016 - профессор РАН
2016 - член-корреспондент РАН

Интервью:

1. Математические прогулки (2016.11.25) postnauka.ru/talks/69872
2. Мы живем в многомерном мире (2017.05.06) scientificrussia.ru/articles/my-zhivem-v-mnogom...

Доступны лекции : www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus...
и еще на www.youtube.com

@темы: Образование, Новости

16:37 

Оценить с помощью неравенства Чебышева

IWannaBeTheVeryBest
Оценить сверху неравенство `P{|\eta_n/n - 3.5| > \epsilon}, \epsilon > 0`, если
`\eta_n` - случайная величина равная сумме очков при `n` подбрасываниях игральной кости.
Не могу понять, как так получается, что сверху это оценено как `8.75/(n\epsilon^2)`
То есть каким образом здесь вообще ищется дисперсия и как здесь определено матожидание, если подбрасываний n штук. Или мне нужно сначала определить это n? то есть сверху это оценивается как `(D[\eta_n/n])/(\epsilon^2)`

@темы: Теория вероятностей

05:50 

Успеть за 225 секунд

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Представьте, что вам показывают/зачитывают условие задачи и на её решение отводится 15 секунд, после чего показывают условие следующей задачи и так далее. Условия ниже, ответы будут опубликованы вечером.

читать дальше

@темы: Интересная задача!

19:25 

Интеграл

Помогите взять интеграл `int_r^\infty 1/r*e^(-(lnr-c_1)^2/(2c_2^2))dr`,
И такой же почти интеграл `int_r^\infty 1/r^5*e^(-(lnr-c_1)^2/(2c_2^2))dr`.
По идее должен как-то браться... `c_1, c_2` - константы.

p.s. в общем-то у меня совсем хардовое выражение, в котором кое в каком месте стоит отношение первого интеграла ко второму.

@темы: Интегралы

19:49 

Холщовый мешок
Соединённые Штаты являются для всего мира совестью
Математика в школе
В последнем журнале за 2017 г. новых задач не оказалось. Нет их и в текущем номере.
P.S. Ну какие-то задачи продолжают публиковать. Их можно посмотреть на стр. 75.

Хочется поблагодарить тех, кто предоставил возможность полистать старые номера без посещения библиотеки.


Зализняк А. А. Лингвистические задачи / С предисловием В. А. Успенского и статьёй А. Ч. Пиперски. - 3-е изд., дополн. - М.: МЦНМО, 2018. - 56 с.
В брошюре публикуется классическая работа А. А. Зализняка, в которой впервые появились самодостаточные задачи по лингвистике. Статья перепечатана из сборника «Исследования по структурной типологии» (М.: Изд-во АН СССР, 1963. С. 137-159).
В предисловии В. А. Успенского подробно рассказывается об этой работе и жанре лингвистических задач. Статья А. Ч. Пиперски посвящена работам выдающегося лингвиста, академика РАН Андрея Анатольевича Зализняка (1935-2017).
www.mccme.ru/free-books/

В.Ю.Протасов: Теорема Понселе

@темы: Методические материалы

14:21 

ММО засветилась на анекдот ру:

Сайт Московской математической олимпиады:

Награждение наградами награждённых, не награждённых наградами на награждении, происходит по средам с 15 до 19 часов в комнате 207.

olympiads.mccme.ru/mmo/2015/zakr.htm

@темы: Юмор

20:07 

Помогите, пожалуйста. Как возможно это вычислить?

Нужно вычислить: 2sin(п/11)*(1-2sin^2(п/24)) - sin(9п/22)*cos(9п/22)

@темы: Тригонометрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная