23:13 

Геометрия 8 класс

tatka_sn

Дано: геометрия по Атанасяну, пройдены только площади, а синусы, подобие и теорема Пифагора еще впереди.

И две задачи, которые элементарно решаются, но не в заданном объеме знаний.

1. Равнобедренная трапеция с углом 60; диагональ является биссектрисой острого угла и перпендикулярна боковой стороне. Периметр 70. Найти площадь.

2. Диагонали параллелограмма 24 и 18 см пересекаются под углом 60 градусов, найти площадь

 

Если есть возможность решить задачи без Пифагора и прочего вышеназванного, подскажите как( Да, формула Герона не пройдена тоже(((

 


@темы: Планиметрия

11:31 

день добрый

прошу помочь понять. не доходит. как образуются классы вычетов по модулю 19. и как определить есть ли кольцо и поле?

@темы: Теория чисел

21:04 

Булевые функции

пожалуйста,помогите разобраться с приложенным вырезкой из указаний к работе,не пойму,каким образом мы получаем g1 и g2,возможно,что-то напутано в материалах? такое уже бывало с этим сборником.

@темы: Дискретная математика

14:22 

ПОМОГИТЕ!!!!!СРОЧНОО!!!!

2,9!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

читать дальше

@темы: Аналитическая геометрия

04:07 

Здравствуйте, помогите решить задачу

1. Даны четыре вектора a{1,2,3} b{2,-2,1} c{4,0,3} d{16,10,18}
Найти вектор, являющийся проекцией вектора d на плоскость, определяемую векторами a и c и при направлении проектирования параллельному вектору b.

2. Из одной точки отложены четыре вектора а (-1,1,-1), b(-1,1,1), c(5,-1-1) и d. Вектор d имеет длину 1 и образует с векторами a,b, равные острые углы. Вычислить координаты вектора d.

3. Дан тетраэдр с вершинами A(1;0;2), B(3;2;4), C(4;-1;3), D(-1;-1;2). Найти угол между гранями ABC и ABD. Система координат прямоугольная.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

22:01 

Про угол

wpoms.
Step by step ...


Две точки `P` и `Q` лежат внутри правильного тетраэдра `ABCD`. Докажите, что угол `PAQ < 60^@`.



@темы: Стереометрия

13:11 

Сравнение методов вычисления интеграла

Нужно сравнить методы вычисления интеграла по формулам прямоугольников, трапеций и Симпсона.
Вычислить интеграл в границах от 1 до 3 функции 2*x^4*sqrt(x^2-1), eps=0.0001 Для оценки погрешности использовать правило Рунге. Решение провести в Excel
Вычисления интеграла выполнила, но остались вопросы в сравнении методов. Интеграл берущийся, прямым вычислением получила результат 221.457632505228

Вычисления методом прямоугольников дают нужную точность, сравнивая с результатом 221.457632505228

В лекциях о сравнении методов: "по сравнению с методом прямоугольников метод трапеций более точный", но для достижения той же точности методом трапеций потребовалось большее количество точек разбиения.

@темы: Численные методы

21:58 

Балтийский путь

Балтийский путь (математический конкурс)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Балтийский путь — математический конкурс. Проводится ежегодно, начиная с 1990 года, обычно в начале ноября. Назван в честь акции «Балтийский путь» 1989 года.

В отличие от большинства математических соревнований, Балтийский путь является командным. Каждая команда состоит из пяти учащихся средних школ, которым разрешено сотрудничать при решении двадцати задач за четыре с половиной часа.

Первоначально участвовали только три прибалтийские республики, но список приглашенных с тех пор вырос. Исландия приглашается как государство, первое признавшее независимость прибалтийских государств. Дополнительная «гостевая» команда приглашается на усмотрение организаторов: Израиль был приглашен в 2001 году, Белоруссия в 2004 и 2014 году, Бельгия в 2005 году, Южно-Африканская Республика в 2011 году, Нидерланды в 2015 году.




Сайт конкурса 2018 года: www.pdmi.ras.ru. В списке участников ошибочно указано, что в конкурсе принимала участие российская команда.

@темы: Олимпиадные задачи

19:20 

pqr метод доказательства неравенств

Здравствуйте! Помогите пожалуйста понять в чем состоит основная идея метода pqr для доказательства неравенств. Спасибо за ранее!

@темы: Доказательство неравенств

22:39 

Неравенство

Кто намекнет? Сначала напрашивается добавить 3 к обеим частям. А потом не могу сообразить.
Ходят слухи, что и методом замені можно - заменить знаменатели

Доказать, что при всех положительных `a, b, с` справедливо неравенство
`a/(b + c) + b/(a + c) + c/(b + a) >= 3/2`


@темы: Доказательство неравенств

22:37 

векторные и матричные нормы

помогите пожалуйста, правильно ли я сделала, я совсем не уверена так как такое не проходили, а в литературе рассматриваются мало примеров.
задание: пусть числа `d_k > 0, \ \ k=1,...,n` Доказать, что `max_{k} (d_k*|x_k|)` - норма вектора `x`. Найти норму матрицы, подчиненную этой векторной норме. На изображении мое решение

@темы: Векторный анализ, Матрицы, Численные методы

20:36 

Пятиугольники

wpoms.
Step by step ...


Дан выпуклый пятиугольник `ABCDE` такой, что площадь каждого из пяти треугольников `ABC`, `BCD`, `CDE`, `DEA` и `EAB` равна единице. Покажите, что все пятиугольники, обладающие этим свойством, имеют одну и ту же площадь и найдите её. Дополнительно покажите, что существует бесконечно много неравных пятиугольников, обладающих этим свойством.





@темы: Планиметрия

20:35 

Найти коэффициенты

wpoms.
Step by step ...


Пусть `R` обозначает неотрицательное рациональное число. Найдите фиксированный набор целых чисел `a,` `b,` `c,` `d,` `e,` `f` таких, что для любых `R` выполняется условие
`|(aR^2+bR+c)/(dR^2+eR+f) - root[3]{2}| < |R - root[3]{2}|`



@темы: Уравнения (неравенства) с модулем

20:32 

Случайный выбор

wpoms.
Step by step ...


Случайным образом с равной вероятностью выбирается одно из девяти целых чисел 1, 2, ..., 9. Найдите вероятность того, что после `n` таких выборов (`n > 1`) произведение `n` выбранных чисел будет делиться на 10.



@темы: Теория вероятностей

20:31 

Тетраэдр

wpoms.
Step by step ...


Известно, что длины рёбер тетраэдра `ABCD` удовлетворяют условиям `AB=CD,` `AC=BD,` `AD=BC`. Покажите, что грани тетраэдра являются остроугольными треугольниками.



@темы: Стереометрия

08:50 

НОД и НОК

wpoms.
Step by step ...


Записи вида `(a,b,...,g)` и `[a,b,...,g]` обозначают соответственно наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное положительных целых чисел `a,b,...,g`. Например, `(3,6,18)=3` и `[6,15]=30`. Докажите, что

`([a,b,c]^2)/([a,b][b,c][c,a]) = ((a,b,c)^2)/((a,b)(b,c)(c,a)).`





@темы: Теория чисел

21:07 

Математическая олимпиада США

wpoms
Step by step ...


Индейцы (коренное население Америки) истреблены почти подчистую всякими покорителями прерий и прочими уголовниками, которых до сих пор США и Канада считают национальными героями. И очень обидно становится за мужественных аборигенов Северной Америки, убийство которых по национальному признаку замалчивается. Все знают про холокост, геноцид евреев, а про индейцев… Как-то прошло мимо демократической общественности. Это именно геноцид.
Людей убивали только за то, что они индейцы!

читать дальше

Благодарю Дилетант и All_ex за помощь и поддержку.

Условия задач в комментарии.

@темы: Олимпиадные задачи

19:41 

Средняя температура по больнице

wpoms.
Step by step ...


Рассмотрим систему из бесконечно большого количества металлических сфер с центрами в точках `(a, b, c) \in \mathbb{Z}^3`. Назовем систему стабильной, если температура каждой сферы равна среднему арифметическому температур шести ближайших к ней сфер. Все сферы в некоторой стабильной системе имеют температуру между `0^o C` и `1^o C`. Докажите, что все сферы имеют одинаковую температуру.



@темы: Про самолеты

11:23 

Неравенство

wpoms.
Step by step ...


Для неотрицательных действительных чисел `a, b, c` выполняется равенство `a + b + c = 3`. Докажите, что `{a}/{b^2+1} + {b}/{c^2+1} + {c}/{a^2+1} \geq 3/2`.



@темы: Доказательство неравенств

21:08 

Про углы треугольника

wpoms.
Step by step ...


В треугольнике `ABC`, у которого `BC = CA + 1/2 * AB`, точка `P` расположена на стороне `AB` так, что `BP : PA = 1 : 3`. Докажите, что `\angle CAP = 2 \angle CPA`.



@темы: Планиметрия

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная