[Холщовый мешок]

и полуокружности, построенной на стороне прямоугольника. Найдите длину EH и площадь EFGH.

@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

---

[Холщовый мешок]

но любит монетки. Чтобы заставить себя делать какие-нибудь упражнения, он каждое утро бросает на пол N серебряных долларов и потом собирает их. За какое наименьшее количество наклонов он может собрать монетки, если N - наибольшее трёхзначное решение системы `S(x)+S(x^2) = S(x^3)`, `-(1+sqrt5)/2=2sin(x^@)`, где `S(x)` - сумма цифр натурального числа `x`, и за один раз он поднимает такое количество монет, что все количества монет, меньшие количества поднимаемых монет, отличные от 1, не имеющие с ним общих делителей, отличных от 1, являются простыми?

@темы: Текстовые задачи

---

[Дилетант]

UPD. Обновлены ссылки на книги. Теперь все они рабочие (по крайней мере, на какое-то время).
Стивен Уильям Хокинг (англ. Stephen William Hawking, 8 января 1942, Оксфорд, Великобритания — 14 марта 2018, Кембридж, Великобритания)
«Он был уверен, что все в мире можно просчитать математически» Академик РАН Алексей Старобинский — о роли Стивена Хокинга в познании Вселенной
***
Запись сделана по инициативе и при непосредственном участии Robot
В ней мы собрали книги, автором которых является, на мой взгляд, один из величайших наших современников – Стивен Хокинг.

Вот что пишет о нем Википедия:
Стивен Хокинг родился в 1942 году. В 1962 году он закончил Оксфордский университет и начал занятия теоретической физикой. Тогда же у Хокинга стали проявляться признаки бокового амиотрофического склероза, которые привели к параличу. В 1965 году женился на Джейн Уайлд, позднее у них родились дочь и два сына. В 1974 году Хокинг стал членом Лондонского Королевского общества. После операции на горле в 1985 году он потерял способность говорить. Друзья подарили ему синтезатор речи, который был установлен на его кресле-коляске и с помощью которого Хокинг может общаться с людьми.
Сейчас он занимает должность Лукасовского профессора математики в Кембриджском университете, должность, которую три столетия назад занимал Исаак Ньютон. Несмотря на тяжёлую болезнь, он ведёт активную жизнь. В январе 2007 года он совершил полёт в невесомости (на специальном самолёте), а на 2009 год запланирован полёт в космос. Кроме того, Хокинг несколько раз появлялся в мультсериалах «Симпсоны», «Гриффины» и «Футурама», где озвучивал сам себя, и в сериале «Звёздный путь: Следующее поколение» (6-й сезон, 26-я серия).

А вот отрывок из замечательного послесловия к «Краткой истории времени» Я.А. Смородинского (1989 год).

Книжная подборка

А в заключении хочу сказать еще вот о чем. Стивен Хокинг — человек беспримерного мужества. Человек, достойный не просто уважения, а искреннего восхищения; практически, человек-легенда. Как уже было сказано, он стал персонажем мультфильмов и фильмов. Но, кроме этого, уже написано множество художественных книг, авторы которых вплетают Хокинга в свои повествования.
Хочу процитировать отрывок из книги американского писателя Дж. С. Фоера "Жутко громко & запредельно близко". Книга об обыкновенном необыкновенном ребенке, маленьком мальчике — Оскаре Шелле. Мальчике, который изобретает; мальчике, который думает; мальчике, который, помимо всего прочего, пишет письма Стивену Хокингу.
Полагаю, среди читающих эти строки много обыкновенных необыкновенных детей.
И пусть это письмо будет отчасти адресовано каждому из нас.

письмо

запись создана: 26.07.2009 в 21:47

@темы: Наука, Люди, Литература

---

[wpoms.]

Натуральное число `m` называется подходящим, если для любых натуральных чисел `a` и `b` число `a^{2m} + b^{2m} + a^mb^m` делится на `a^2 + b^2 + ab.` a) Докажите, что число 2 является подходящим. b) Является подходящим число 100? c) Является подходящим число 101? d) Найдите все подходящие числа.

@темы: Теория чисел

---

[Холщовый мешок]

окрашенной фигуры, если площади равных правильных шестиугольников равны 666 кв. см.

@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

---

[All_ex]

С некоторым опозданием, но ...

Поздравляем Alidoro с Днём рождения!

Желаем крепчайшего здоровья, а остальное всё приложится ...

@темы: Праздники

---

[Холщовый мешок]

создали то ли пираты, то ли освоители. Успехов им!

На страничке Школьная математика.рф | Библиотека выложена свежая версия книжки о турнирах Заславского.

@темы: Ссылки, Литература

---

[Холщовый мешок]

движется бесконечно по одной траектории внутри треугольника с зеркальными сторонами. Найдите величину отмеченных цветными точками углов.

@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

---

[matemolga]

Здравствуйте. подскажите с идеями. Что-то туплю. Всем большое спасибо.
Дана наклонная призма АВСА1В1с1, в основании которой лежит правильный треугольник АВС. Проекция точки А1 на плоскость АВС лежит на середине высоты АН треугольника АВС. Найдите тангенс уга между плоскостями АВС и АВ1С1, если боковое ребро равно 5, а высота призмы 3.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

[Холщовый мешок]

окрашенной фигуры в одно действие.

Многоугольник - правильный, его площадь равна 6 кв. см., точки - середины сторон.

@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

---

[Холщовый мешок]

Шаповалов и Коробицын умудрились провести в Белоруссии международный турнир, в котором не приняли участие белорусские команды.

Сайт: matheurotour.com (результаты, задачи)

@темы: Олимпиадные задачи

---

[wpoms.]

Бизнесмен подарил детям в детском саду 2000 воздушных шариков. Шарики были 20 разных цветов, по 100 каждого цвета. Директор детского сада раздала каждому из 100 детей, посещающих сад, по 20 шариков, при этом она не обращала внимание на их цвет. Дети захотели поменяться шариками так, чтобы у каждого из них были шарики всех 20 цветов. Директор разрешила любой паре детей меняться парой шариков (когда каждый из них получает шарик другого), но только при условии, что каждый из пары при обмене получает шарик того цвета, которого у него не было до обмена. Определите, всегда ли, вне зависимости от начального распределения шариков, дети смогут, после конечного количества обменов, добиться желаемого?

@темы: Дискретная математика

---

[Холщовый мешок]

площади окрашенных областей, если точки делят радиус четвёртой части круга и ограничивающую её дугу на равные части.

@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

---

[Холщовый мешок]

Еду на днях в маршрутке. Одна маленькая девочка спросила у мамы: В УК РФ есть статья 245, дети тоже животные, так почему внедряются такие проекты как МЭШ и РЭШ? Мама объяснила, что если что-то кому-то приносит прибыль, то это хорошо. Сытый умный человек шумит меньше голодного умного человека. Аплодировала вся Красная площадь. Многие плакали. От умиления.

@темы: Образование

---

[Дилетант]

8. Олег решил напечатать фотографию жены, но прогадал с размером. Для прямоугольной рамки, которую он купил, нужен был снимок тех же пропорций, но на 125% больше. На сколько процентов Олегу стоит увеличить ширину фотографии?

Снова стартует контрольная ЧТД в Яндекс!
Спасибо Холщовый мешок за напоминание!

yandex.ru/math
Всем настоятельно рекомендую.

@темы: Про самолеты, Порешаем?!

---

[All_ex]

Милые дамы, женщины, девушки!

Поздравляем Вас с праздником весны!

Здоровья... счастья для всех, даром ... неувядаемой красоты и весеннего настроения...

---

[cube in cube]

Интересует как найти это расстояние? Интересует случай когда прямая, на которой лежат точки, не принадлежит поверхности. Есть ли алгоритм решения данной проблемы?

---

[Холщовый мешок]

AD - диаметр зелёной окружности, K - центр жёлтой, треугольник ABC (AB < AC < BC) - остроугольный. Докажите, что окружность BKE касается зелёной окружности.

@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

---

[Холщовый мешок]

Найдите площадь тени, отбрасываемой боковыми стенками открытой коробки, если их высота в два раза меньше высоты столба, на вершине которого прикреплён фонарь.

@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

---

[Холщовый мешок]

Известно, что AB = 8 см - диаметр окружности с центром O, площади окрашенных фигур равны. Найдите длину отрезка AC.

@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)