[wpoms.]

Площадь синего треугольника равна 6, а его стороны - радиусы соответствующих полуокружностей. Найдите площадь красного треугольника.

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

Площадь квадрата равна 100. Найдите длину указанного отрезка.

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

Синий треугольник занимает четвёртую часть правильного шестиугольника. Какая часть шестиугольника окрашена в зелёный цвет?

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

На рисунке изображены окружности, квадрат и равносторонний треугольник. Какая часть большого круга закрашена?

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

На рисунке изображены два равных квадрата. Найдите величину отмеченного угла.

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

В ряд стоят $n$ ламп, $n \geq 3,$ пронумерованные числами от 1 до $n.$ В начале все лампы, стоящие на нечетных местах, включены, а остальные выключены. За одну операцию можно одновременно изменить состояние трех стоящих рядом ламп (включенные выключить, выключенные включить). (a) Докажите, что порядок выполнения операций, необходимых для достижения конечного состояния, не важен. (b) Для каких $n$ можно добиться того, чтобы лампы на нечетных местах были выключены, а на четных --- включены?

@темы: Дискретная математика

---

[wpoms.]

Найдите сумму двух отмеченных углов.

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

Точками отмечены середины сторон квадрата. Какая часть квадрата закрашена?

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

Площадь меньшего из трёх квадратов равна 7. Чему равна площадь закрашенной области?

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

Изображены три равных прямоугольника. Чему равна длина диагонали?

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

На рисунке изображены прямоугольник, окружность и треугольник, длины сторон которого равны 3, 4 и 5. Какая часть прямоугольника закрашена?

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

Найдите расстояние между указанными вершинами двух правильных шестиугольников.

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

Чему равен отмеченный угол?

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

На рисунке изображены три квадрата. Площади двух из них равны 4. Найдите площадь синего треугольника.

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

Дан четырехугольник $ABCD$ такой, что $\angle BAC = \angle ACB = 20^\circ,$ $\angle DCA = 30^\circ$ и $\angle CAD = 40^\circ.$ Найдите величину $\angle CBD.$

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

На рисунке изображены два квадрата и окружность. Чему равна площадь круга?

@темы: Планиметрия

---

[wpoms.]

Каждая желтая область покрывает треть правильного шестиугольника. Какую часть шестиугольника занимает зеленая область?

@темы: Планиметрия

---

[MisteryS]

Надо вычислить предел, НЕ используя Лопиталя:
lim (1+3x)^(2/x), x->infinite.

Дохожу вот до этого момента (как на фото) и дальше не знаю, что делать. С Лопиталем было бы всё отлично. А вот другой метод здесь придумать не могу. Подскажите, пожалуйста.

@темы: Математический анализ

---

[wpoms.]

Найдите все многочлены $p$ нечетной степени с действительными коэффициентами такие, что $p(p(x)) \leq (p(x))^3$ для всех $x \in RR$ и у которых коэффициент при $x^2$ равен 0.

@темы: Теория многочленов

---

[Крстбл ХХ]

Пишет Trotil:

05.10.2018 в 14:53

Любителям: 20 геометрических задачек от Катрионы Ширер.
Ссылку подсказал avva.

URL комментария

@темы: Планиметрия