EDUCATION EXPANDS KNOWLEDGE

МЫ НЕ РЕШАЕМ ЗА ВАС - МЫ ПОМОГАЕМ РЕШАТЬ!


| ЦЕЛИ СООБЩЕСТВА | АДМИНИСТРАЦИЯ СООБЩЕСТВА | МОДЕРАТОРЫ СООБЩЕСТВА |
Основала сообщество и бессменно руководила им с 2006 по 2012 г. рано ушедшая из жизни Robot, вложившая в него свои силы, знания, опыт, доброту и стремление к бескорыстной помощи.
ПРАВИЛА СООБЩЕСТВА
|НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ ПО ОФОРМЛЕНИЮ|КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПОЛНИТЬ @ТЕМУ|


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи — решайте их (Д. Пойа).

Научился сам - не мешай научиться другому.
URL
03:29 

Неравенство

wpoms.
Step by step ...


Докажите, что для положительных действительных чисел `a`, `b` и `c` верно неравенство `a^a*b^b*c^c >= (a*b*c)^{(a+b+c)/3}`.



@темы: Доказательство неравенств

00:15 

Москва. Окружная олимпиада. Бревно - 2.

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Сравним два условия.

Имеется 30 бревен длинами 3 и 4 м, суммарная длина которых равна 100 м. Каким числом распилов можно распилить бревна на чурбаны длиной 1 м? (Каждым распилом пилится ровно одно бревно).

На лесопилку привезли трёхметровые и четырёхметровые брёвна. Их распилили на метровые куски, причём каждым распилом пилили ровно одно бревно. Сколько сделано распилов, если вначале было тридцать брёвен суммарной длины сто метров?

Изменения незначительные, но превратившие заурядную задачу в нечто неопределенное.

Еще одна старая задача, пересказанная нашими учителями.

Однажды на привале после удачной охоты ирландский ученый-монах Алкуин (735-604 г.г до н.э) в шутку предложил королю Карлу Великому задачу:
«За сколько прыжков гончая догонит зайца, если первоначально их разделяет 150 фунтов. Заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 фунтов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов?».
Ответ короля показал, что он был не только искусный охотник, но и знал толк в арифметике.


P.S. Любителям истории может быть интересна книга Возлюблю слово как ближнего: Учебный текст в позднюю Античность и раннее Средневековье: исследование состава школьного канона III—XI вв. Сборник научных статей / Под общей ред. М.Р. Ненароковой. М.: Индрик, 2017. –944 с. (Труды семинара "Культура детства: нормы, ценности, практики". Выпуск 19.)
В данную книгу вошли авторские статьи, посвященные ключевым учебникам, определившим педагогику на рубеже античной и средневековой эпох, а также комментированные переводы этих учебников. Показаны основные линии трансформации и развития учебной литературы, литературно-дидактического канона, методов обучения, образа ученика и моделируемого горизонта его мышления при переходе от Античности к Средневековью. Издание предназначено для системы высшего педагогического образования и специалистов в области истории педагогики и культуры.

@темы: ГИА (9 класс), ЕГЭ, Текстовые задачи

09:21 

Москва. Окружная олимпиада. Бревно.

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
На лесопилку привезли бревно.
Его распилили на метровые куски, причём каждым распилом пилили ровно одно бревно.

Сколько сделано распилов, если длина бревна равна двум метрам?

Вопрос: Сколько сделано распилов?
1. 1 
13  (76.47%)
2. 2 
0  (0%)
3. 3 
1  (5.88%)
4. 4 
0  (0%)
5. 5 
0  (0%)
6. 70 
3  (17.65%)
Всего: 17

@темы: Олимпиадные задачи

13:33 

Донецкие олимпиады

wpoms.
Step by step ...
Математические олимпиады : 906 самых интересных задач и примеров с решениями / Р.И. Довбыш [и др.]. — 2-е изд.
Ростов н/Д : Феникс; Донецк: ООО ПКФ «БАО», 2008. — 331 с. — (Большая перемена).

Сборник предназначен для внеклассной и факультативной работы со школьниками и студентами, готовящимися посвятить себя серьёзному изучению математики. Содержит задачи, предлагаемые в течение сорока лет участникам математических олимпиад, с подробными указаниями к их решению.
Скачать (djvu) libgen || twirpx

@темы: Литература, Олимпиадные задачи

06:32 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Рязанская область

Олимпиады школьников г. Рязани


Задания 2018/19 у.г.


@темы: Олимпиадные задачи

20:36 

Про полином

wpoms.
Step by step ...


Пусть `a`, `b`, и `c` — различные целые числа, а `P` — полином с целыми коэффициентами. Покажите, что невозможно одновременное выполнение равенств `P(a)=b`, `P(b)=c` и `P(c)=a`.




@темы: Теория многочленов

21:02 

Кратные интегралы

Добрый вечер. Подскажите, пожалуйста, как решать подобные задачи:
Пусть f(x,y) непрерывна в некоторой окрестности начала координат. Найти предел (условие на изображении)

15:28 

Сами мы не местные

wpoms.
Step by step ...
В 2016 году министерство образования опубликовало рекомендации, в которых говорилось, что сайты органов управления образованием должны содержать разделы о ВОШ. Было рекомендовано оперативно размещать на этих сайтах результаты прошедших этапов олимпиады и тексты заданий.

Не удается найти задания муниципального этапа, проходившего в нескольких регионах.


Республика Адыгея, Республика Алтай, Астраханская область, Владимирская область, Волгоградская область, Республика Ингушетия, Кабардино-Балкарская Республика, Республика Калмыкия, Кировская область, Курганская область, Магаданская область, Республика Мордовия, Орловская область, Пензенская область, Пермский край, Приморский край, Псковская область, Самарская область, Республика Саха (Якутия), Сахалинская область, Тверская область, Республика Тыва, Чеченская Республика, Чувашская Республика, Чукотский автономный округ.

Помогите, чем можете.

@темы: Олимпиадные задачи, Поиск

19:23 

Кошка

wpoms.
Step by step ...
Лестница длиной $\ell$ прислонена вертикально к стене. На середине лестницы сидит кошка. В момент времени $t_0 = 0$ нижний край лестницы начинает скользить по полу, удаляясь от стены со скоростью $v = 2t,$ где $t$ --- момент времени (или промежуток времени, прошедший от момента $t_0$ --- начала скольжения); верхний край лестницы соскальзывает по стене, а кошка сидит неподвижно относительно лестницы на ее середине. Останется ли кошка живой после приземления ее на пол?



Заповедник Шайтан-Тау

@темы: Олимпиадные задачи

20:09 

Палочка

wpoms.
Step by step ...
Палочка разломана на несколько частей так, что ни из каких трёх частей нельзя сложить треугольник. Докажите, что среди частей есть такая, которая длиннее трети исходной палочки.



Муниципальный этап ВОШ в Кировской области 2017: http://eek.diary.ru

@темы: Олимпиадные задачи

17:42 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Москва






ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ по МАТЕМАТИКЕ для школьников города Москвы: olympiads.mccme.ru/vmo/

@темы: Олимпиадные задачи

14:54 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Калужская область





@темы: Олимпиадные задачи

20:42 

Сумма цифр

wpoms.
Step by step ...


На доске сначала было записано число 1. Каждую минуту к записанному в данный момент числу прибавляют сумму его цифр. Может ли через какое-то время на доске появиться число 201820182018?

Муниципальный этап ВОШ в Республике Крым 2018: http://eek.diary.ru

@темы: Олимпиадные задачи

17:00 

Неравенство

Здравствуйте, всех с наступающим Новым Годом!
Подскажите, вижу повторяющуюся дробь, но заменить её не могу, ибо она не одна.
Так же вижу, что 0,5 и 32 - степени двойки. Но как это применить к решению не понятно.. Так же наблюдаю 10^х и 40^х. Помогите со стартом решения. :)

@темы: ЕГЭ

16:08 

С Новым Годом!!!

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дорогие сообщники и соучастники!

Преподаватели, учащиеся и просто любители математики!

От лица сообщества поздравляю всех с Новым 2019 годом!











Всем здоровья, счастья (даром) и успехов на любом поприще!...






Стихи...

@темы: Праздники

22:23 

Задача на сечение многогранников (тетраэдр)

Здравствуйте. Есть такая задача:
В тетраэдре `DABC`: `T in AD`, `AT:TD=1:5`; `P in DC`, `DP:PC=2:1`; `K in AB`, `AK:KB=3:1`.
а) Построить сечение тетраэдра плоскостью `TPK`.
б) В каком отношении плоскость сечения делит объем тетраэдра?

Мое решение:
а) Построил `TPK`сечение плоскостью
б) Первое, что нужно найти, это отношение объемов пирамид `DABC` и `SPCM` соответственно.
`V_(DABC):V_(PSMC)=(1/3*1/2*AC*BC*sinACB)/(1/3*1/2*AC*CM*sinACB)=(BC)/(CM)`
Найденное отношение `(CB)/(CM)` можно найти по теореме Менелая из треугольника `CBA`
`(CM)/(BM)*(BK)/(AK)*(SA)/(SC)=1`;
`(CM)/(BM)*(BK)/(AK)*(SA)/(SC)=1`;
`(CM)/(BM)*1/3*(SA)/(SC)=1`;
`(BM)/(CM)=1/3*(SA)/(SC)` => [так как нужно отношение `(BC)/(CM)`, то `BM=BC-MC`] => `(BC-MC)/(MC)=1/3*(SA)/(SC)` => `(BC)/(MC)=1/3*(SA)/(SC)+1`;
Теперь нужно найти отношение `SA:SC` `MSC` по теореме Менелая:
`(AC)/(SA)*(SK)/(KM)*(BM)/(BC)=1`;
`(SC-SA)/(SA)*(SK)/(KM)*(BM)/(BC)=1`;
`(SC)/(SA)=(KM)/(SK)*(BC)/(BM)+1`.
Но теперь нужно найти отношение `(KM)/(SK)`. И здесь я не знаю, что делать дальше. Наверное, есть какие-то подобные треугольники, но я их не вижу.
Прошу помощи.

@темы: ЕГЭ, Задачи вступительных экзаменов

04:24 

Волшебство

wpoms.
Step by step ...
На доске 5x5 на каждой клетке лежит по одинаковой на вид монете, и имеются весы, на каждую чашку которых можно класть только по две монеты. Известно, что ровно одна из монет волшебная, а лежащие вокруг неё четыре монеты являются более лёгкими (одного веса). Каждая из остальных двадцати монет весит столько же, сколько весит волшебная монета, но волшебной не является. Можно ли найти волшебную монету, совершив не более двух взвешиваний?



Куриловская тюльпанная степь

@темы: Олимпиадные задачи

19:13 

Задачи на сечение многогранников

Здравствуйте. Есть такое задание:
В треугольной призме `ABCA_1B_1C_1` точка `M in A A_1` `AM:MA_1=1:3`; `N in C C_1`, `CN:NC_1=5:2` ; `K in BC`, `BK:BC=1:3` Построить сечение призмы плоскостью `MNK`. Найти в каком отношении плоскость сечения делит объем призмы?

Мое решение.
1. Построил сечение. Проверьте, пожалуйста, правильно или нет?
2. А вот насчет объема не знаю вообще, что делать. Понятное дело, что можно ввести коэффициенты пропорциональности, и именно `AM=x, MA_1=3x`; `CN=5y, NC_1=2y`;`BK=z, BC=3z, KC=2z`. Но что с этим делать дальше?

Заранее спасибо за помощь!

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Стереометрия

07:45 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Смоленская область





@темы: Олимпиадные задачи

20:05 

Семерки и девятки

wpoms.
Step by step ...
Может ли произведение двух чисел, каждое из которых записывается только семерками и девятками, быть числом, которое записывается только семерками и девятками?


Плёс. Вид на Варваринскую церковь и Волгу

Муниципальный этап ВОШ в Ивановской области 2018: http://eek.diary.ru

@темы: Олимпиадные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная