EDUCATION EXPANDS KNOWLEDGE

МЫ НЕ РЕШАЕМ ЗА ВАС - МЫ ПОМОГАЕМ РЕШАТЬ!


| ЦЕЛИ СООБЩЕСТВА | АДМИНИСТРАЦИЯ СООБЩЕСТВА | МОДЕРАТОРЫ СООБЩЕСТВА |
Основала сообщество и бессменно руководила им с 2006 по 2012 г. рано ушедшая из жизни Robot, вложившая в него свои силы, знания, опыт, доброту и стремление к бескорыстной помощи.
ПРАВИЛА СООБЩЕСТВА
|НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ ПО ОФОРМЛЕНИЮ|КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПОЛНИТЬ @ТЕМУ|


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи — решайте их (Д. Пойа).

Научился сам - не мешай научиться другому.
URL
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
21:22 

Окружности и касательные

wpoms.
Step by step ...


Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке `A`. Докажите, что геометрическим местом центров окружностей, вписанных в треугольник `AQP`, является окружность, касающаяся данных окружностей в точке `A`, если точки `P` и `Q` выбираются на внешней окружности так, что хорда `PQ` является касательной внутренней окружности.



@темы: Планиметрия

21:02 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Новгородская область


Задания 2013/14 у.г., 2016-17 у.г.



запись создана: 19.01.2014 в 20:17

@темы: Олимпиадные задачи

21:02 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Мурманская область


Задания 2012/13, 2013/14 у.г., 2016-17 у.г.



запись создана: 19.01.2014 в 20:19

@темы: Олимпиадные задачи

20:59 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Липецкая область

Образовательный портал г. Липецка

Задания 2012/13 у.г., 2016-17 у.г.



запись создана: 22.01.2014 в 18:35

@темы: Олимпиадные задачи

18:17 

использование критерия Фридмана

Lokijoki.
Me A'an Sel
Здравствуйте.
Имеется задача такого типа: 5 почвенных образцов были исследованы на содержание ила (числовое значение в граммах) тремя различными способами каждый.
Требуется определить, есть ли достоверные различия в данных, полученных этими способами.
Я правильно понимаю, что могу в этом случае применить критерий Фридмана?
Меня смущает, что там используется ранжирование, я пока не понимаю, насколько это вообще применимо к моей задаче.

@темы: Математическая статистика

14:02 

Н.М. Фишман. Векторы на плоскости.

Н. М. Фишман. Векторы на плоскости, ОНТИ, Главная редакция научно-популярной литературы, 1935.
Настоящая книга вышла в свет уже после безвременной смерти автора (май 1935 г.). Николай Маркович Фишман в течение целого ряда лет (12 лет) работал доцентом Москов­ского энергетического института. Н. М. был талантливым математиком и педагогом, с ши­роким научным кругозором. В преподавании он проявлял большую инициативу и всегда преподносил предмет в оригинальной трактовке. Он чутко относился к своей аудитории, и многочисленные его ученики сохранят о нем память, как о ценном педагоге и пре­красном человеке.
Н. М. занимался самыми различными областями метематики: векторным и тензорным анализом, современной алгеброй, теорией функций комплексного переменного, диференциальными уравнениями (метод операторов Хевисайда). Сверх того, он работал в области применения математики к конкретным задачам физики и электротехники. Его перу принадлежит также книга „Комплексные числа".
Переходя к разбору книги „Векторы на плоскости", рассчитанной на учащегося стар­ших классов средней школы, надо отметить следующее.
Во-первых, через всю книгу красной нитью проходит связь новых математических понятий и формул практическими задачами из механики и физики. Здесь формулы них приложения даются не отдельно, а достигнуто их органическое слияние.
Во-вторых, изложение проводится плавно, хорошим, понятным языком, а в некототорых местах (например, стр. 28—30) изложение становится увлекательным.
В-третьих, надо отметить ту умеренность, с какой автор выбирает материал. Конечно, книга требует от юного читателя внимательного к себе отношения, но она не содержит трудных мест, запутанных доказательств.
Некоторые места стоило бы слегка изменить при подготовке книги к следующему изданию. Следовало бы подчеркнуть три ведущие темы: понятие о векторе, скалярное произведение и векторное (косое) произведение. При определении знака площади на стр. 40 этому знаку дается своеобразное объяснение, но не указывается направление вращения. Идея косого произведения вполне допустима, по обозначение — необычное. Доказательство теоремы на стр. 42 надо бы пополнить.
Не останавливаясь на деталях, мы скажем, что в этой небольшой книге на 50 страни­цах дан богатый и интересный материал, и книгу следует считать чрезвычайно полезной. Десятки тысяч школьников найдут в ней ценное дополнение к обычному курсу алгебры и геометрии, познакомятся с новыми для них понятиями, а ознакомление с началами векторного исчисления позволит им лучше и быстрее овладевать физикой, механикой и курсом высшей математики. Книгу следует переиздать.
И. Абельсон.
rgho.st/7dLGFWVMg
Просьба умеющим залить на либген
Скан публикуется впервые

@темы: Векторная алгебра, Литература

10:30 

Функциональный анализ

Здравствуйте, помогите решить задачу по ФАНу.
1. Доказать, что следующие операторы являются линейными ограниченными, и найти их нормы.
Оператор такой:
А: L_2[0,1] - L_2[0,1], Ax(t)=int_0^t x(tau)dtau
Проверьте мое решение))
читать дальше
Я попытался показать ограниченность, но кажется я начал выдумывать))
а вот как найти его норму, вообще не понимаю, видел определение, но без примера понять не получается
Объяснить пожалуйста простым языком или на примере)
СПАСИБО!)

@темы: Функциональный анализ

15:15 

Куба

wpoms
Step by step ...
Куба

Soledad Bravo - Hasta siempre



OLIMPIADAS POPULARES Y CONCURSOS NACIONALES

@темы: Ссылки

15:13 

Швейцария

wpoms
Step by step ...
15:01 

Венесуэла

wpoms
Step by step ...
18:23 

Корреляционная таблица

Здравствуйте! Задание следующее:

Данные наблюдений над двумерной случайной величиной `(X,Y)` представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии `Y` на `X`. Построить график уравнения регрессии и показать точки `(x,bar y_x)`, рассчитанные по таблице.

читать дальше

Уравнение прямой линии регрессии я нашел:
`y_x=0,607x+22,089`.

Мне не понятно, что за точки `(x,bar y_x)` имеются в виду? Как их вычислить?
Прошу помощи.

@темы: Математическая статистика

22:06 

параллельность

Прошу помочь с решением следующей задачи: ВВ1 и СС1 - биссектрисы углов В и С треугольника АВС соответственно. На продолжении АВ и АС взяты точки М и Н так, что ВМ=ВС=СН. Доказать, МН параллельна В1С1.

@темы: Олимпиадные задачи, Планиметрия

12:05 

Выборы

wpoms.
Step by step ...


В Нечётненской начальной школе нечетное число классов. Каждый класс содержит нечетное число учеников. Один ученик из каждого класса будет выбран для формирования школьного совета. Докажите, что следующие два утверждения логически эквивалентны.
а) Способов сформировать школьный совет, который включает в себя нечетное число мальчиков больше, чем способов формирования школьного совета, который включает в себя нечетное число девочек.
б) Имеется нечетное число классов, в которых мальчиков больше, чем девочек.



@темы: Дискретная математика

12:01 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Ленинградская область


Задания 2013/14 у.г., 2016/17 у.г.



запись создана: 26.01.2014 в 17:13

@темы: Олимпиадные задачи

12:01 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Курганская область


Задания 2013/14 у.г., 2016/17 у.г.



запись создана: 13.01.2014 в 12:01

@темы: Олимпиадные задачи

19:45 

Найти матрицу оператора

Добрый день!
Задача: найти матрицу оператора поворота трехмерного пространства на угол `2pi/3` вокруг прямой, заданной в прямоугольной системе координат уравнениями `x_1=x_2=x_3`, в базисе из единичных векторов осей координат.

Мое решение:
Перейдем к новому базису `f_1=((1),(0),(-1)), f_2=((1),(-2),(1)), f_3=((1),(1),(1))`.
Матрица оператора в новом базисе :
`A = 1/2*((-sqrt(3),-1,0),(1,-sqrt(3),0),(0,0,2))`
Матрица перехода:
`T = ((1,1,1),(0,-2,1),(-1,1,1))`.
Обратная ей:
`T^(-1) = -1/6*((-3,0,3),(-1,2,-1),(-2,-2,-2))
Тогда матрица оператора в стандартном базисе равна `TAT^(-1)`.
Ответ указан вообще другой :
`((0,0,1),(1,0,0),(0,1,0))` и `((0,1,0),(0,0,1),(1,0,0))`.
Как я понимаю в ответе 2 матрицы, потому что не сказано в каком направлении происходит вращение(по часовой или против часовой).
Я же рассматривал только случай вращения против часовой, но матрица в любом случае не получается такой как в ответе.
Подскажите, пожалуйста, что я делаю не так?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Матрицы, Линейные преобразования, Линейная алгебра

10:44 

1. Доказать, что для любого пространства Ω никакая сигма-алгебра его подмножеств не может иметь счетную мощность.
2. Пусть А1⊃А2⊃... - невозрастающая последовательность событий. Используя аксиому непрерывности, доказать, что `P(∩A_i)=limP(A_n)`, i=1,...∞.
3. Пусть Пусть А1⊂А2⊂... - неубывающая последовательность событий. Доказать, что `P(∪A_i)=limP(A_n)`, i=1,...∞.
4. Пусть А1, А2,... и В1, В2,... - две последовательности событий., причем P(B_n) → 1 при n → ∞. Доказать, что `limP(A_n)=limP(A_n*B_n)`, где n → ∞, при условии, что хотя бы один из указанных пределов существует.

Помогите, пожалуйста, решить. В интернете толком ничего не нашла(

@темы: Теория вероятностей

10:40 

1. Пусть А1, А2, ... - последовательность непересекающихся подмножеств пространства Ω. Определить мощность максимальной сигма-алгебры, порожденной этой последовательностью.
2. Пусть А - сигма-алгебра подмножеств пространства Ω. Доказать, что если А бесконечно, то существует счетная последовательность непустых непересекающихся элементов А.

Помогите, пожалуйста, решить эти задания. Совершенно не знаю, что делать(

@темы: Теория вероятностей

10:48 

mkutubi
Просвещение предлагает познакомиться с методическими пособиями

www.prosv.ru/subject/mathematics.html

УМК по геометрии А. Д. Александров (10-11) (Углублённый)
• Паповский В. М., Пульцин Н. М. Углублённое изучение геометрии в 10 классе. Методические рекомендации к учебнику А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика : учеб. пособие для общеобразоват. организаций. — М. : Просвещение, 2017. — 192 с.
• Аксёнов К. Н., Пратусевич М. Я. Углублённое изучение геометрии в 11 классе. Методические рекомендации к учебнику А. Д. Александрова, А. Л. Вернера, В. И. Рыжика : учеб. пособие для общеобразоват. организаций. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 220 с.

УМК по геометрии А.В. Погорелова (7-9)
• Жохов В. И. Геометрия. Поурочные разработки. 7—9 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / В. И. Жохов, Г. Д. Карташёва, Л. Б. Крайнева. — 5-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 240 с. : ил.

УМК по геометрии В.Ф. Бутузова (7-11)
• Бутузов В. Ф. Геометрия. Поурочные разработки. 7 класс. : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 112 с.
• Бутузов В. Ф. Геометрия. Поурочные разработки. 8 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 144 c. : ил.
• Бутузов В. Ф. Геометрия. Поурочные разработки. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, В. В. Прасолов. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017.—160 с.: ил.

УМК по геометрии А.Д. Александрова (7-11)
• Вернер A. Л. Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Т. Г. Ходот. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2017. — 132 с.: ил.
• Вернер A. Л. Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / A. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2017. — 92 с.: ил.
• Вернер A. Л. Геометрия. Методические рекомендации. 9 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2017. — 131 с.: ил.
• Геометрия. Методические рекомендации. 10—11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. орга ни заций / [А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П. Евстафьева]. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 144 с.: ил.

УМК по алгебре М.Я. Пратусевича (10-11)
• Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углубленный уровень. Методические рекомендации. Пратусевич М.Я. и др. 2-е изд., перераб. - М.: 2017. - 301 с.
• Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомндации. 11 класс : углубл. уровень / [М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, В. Н. Соломин, А. Н. Головин]. —2-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2017. — 286 с. : ил.

УМК по алгебре Ш.А. Алимова (10-11)
• Фёдорова Н. Е. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10—11 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва. — 3-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2017. — 172 с. : ил.

УМК по алгебре С.М. Никольского (7-11)
• Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс : учеб. посо бие для общеобразоват. организаций / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М. : Просвещение, 2017. — 143 с. : ил.
• Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М. : Просвещение, 2017. — 160 с. : ил.

УМК по алгебре Ю.М. Колягина (7-11)
• Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 144 с. : ил.
• Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин]. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 128 с. : ил.
• Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин]. — 2-е изд. — М. : Просвещение, 2017. — 159 с. : ил.

УМК по алгебре Ю.Н. Макарычева (7-9)
• Алгебра. 7 класс. Методические рекомендации. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. 2-е изд. - М.: 2017 - 176 с.
• Алгебра. 8 класс. Методические рекомендации. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. - М.: 2016 - 192 с.
• Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова. — М. : Просвещение, 2017. — 239 с. : ил.

УМК по алгебре Г.В. Дорофеева (7-9)
• Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций / [С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, JI. В. Кузнецова и др.]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2017. — 214 с. : ил.

@темы: Литература, Методические материалы, Ссылки

08:20 

Последовательность

wpoms.
Step by step ...


Первый член последовательности `x_1` равен `2014`. Каждый последующий член последовательности определяется рекуррентной формулой
`x_{n + 1} = {(sqrt{2} + 1)*x_n - 1}/{(sqrt{2} + 1) + x_n}`

Найти 2015-й член последовательности `x_{2015}`.



@темы: Олимпиадные задачи

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная