упоминалась публикация
Останин П.А., Терешин Д.А., Королев Н.Ю. Планиметрия в задачах - М., МФТИ, 2021, 400 стр.читать дальше1 Классические темы 9
1.1 Равнобедренный треугольник . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Окружности и вписанные углы . . . . . . . . . . . 14
1.3 Подобие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4 Параллелограмм и трапеция . . . . . . . . . . . . . 28
1.5 Описанный четырехугольник . . . . . . . . . . . . . 36
1.6 Вневписанная окружность . . . . . . . . . . . . . . 40
1.7 Метрические соотношения в треугольнике . . . . . 45
1.8 Применение тригонометрии . . . . . . . . . . . . . 53
1.9 Площадь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1.10 Метрические соотношения в четырехугольнике . . 71
1.11 Степень точки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2 Геометрические преобразования 82
2.1 Движения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.2 Гомотетия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3 Векторы и координаты 96
3.1 Сложение векторов и умножение вектора на число 97
3.2 Теоремы Чевы и Менелая . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.3 Скалярное произведение . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.4 Метод координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.5 Уравнение прямой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.6 Уравнение окружности . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3.7 Векторное произведение . . . . . . . . . . . . . . . 133
4 Неравенства и экстремумы 142
4.1 Геометрические неравенства . . . . . . . . . . . . . 143
4.2 Экстремальные задачи: классический подход . . . 146
4.3 Экстремальные задачи: аналитический подход . . 151
5 Массы и барицентры 155
5.1 Геометрия масс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.2 Момент инерции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.3 Отрицательные массы и барицентрические координаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
6 Дополнительные разделы 176
6.1 Окружность девяти точек и прямая Эйлера . . . . 177
6.2 Ориентированные углы . . . . . . . . . . . . . . . . 182
6.3 Симедиана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
6.4 Изогональное сопряжение . . . . . . . . . . . . . . 194
6.5 Комплексные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.6 Прямая Симсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.7 Аффинные преобразования . . . . . . . . . . . . . . 216
6.8 Инверсия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
6.9 Проективные преобразования . . . . . . . . . . . . 232
6.10 Двойные отношения и гармонические четверки . . 241
7 Указания и подсказки 251
go2phystech.ru/planimetriya-v-zadachah/
1. Две высоты треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.
Указания и подсказки
1. Воспользуйтесь формулой для вычисления площади треугольника: она равна половине произведения высоты на основание.
Непонятно, зачем Г. Остер использует такой сложный пседоним.