среда, 17 декабря 2014
13:32

помогите по алгебре, пожалйста

все записи пользователя в сообществе maya-96




1. определить является ли данное множество G группой относительно указанной операции?
`G = { ((a , bi), (-bi , a)) \ | \ a, b in QQ, \ a^2 - b^2 != 0 }`

я что-то написала по-образцу, но, честно, без понимания...

@темы: Линейная алгебра, Бинарные отношения

URL
Комментарии
17.12.2014 в 16:01

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
maya-96, при вставке картинок используйте вариант "Превью в MORE"... это позволяет уменьшить размер топика на экране...


=================================

относительно указанной операции? - какой?...
URL
17.12.2014 в 16:23

maya-96
как есть, так написала..
URL
17.12.2014 в 19:12

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
как есть, так написала.. - на втором скане видно, что в варианте 25 после указания вида отображения `f` написано "относительно сложения" ... А у Вас что написано?...
URL
18.12.2014 в 00:13

maya-96
ой, там относительно умножения
URL
18.12.2014 в 01:26

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
При проверки замкнутости определитель от полученного произведения вычислять не обязательно... тут можно сослаться на свойство, что определитель от произведения равен произведению определителей...
А вот почему Вы пишите `i_1`и `i_2`?... это, как я понимаю, мнимая единица... индексы должны быть у коэффициента `b`... а значение `i^2` надо вычислить... и привести полученную матрицу к виду элемента рассматриваемого множества...

Ну, ассоциативность, как Вы и указали, следует из того, что этим свойством обладает операция на произвольных матрицах (которые можно умножать) ...
Оттуда же (то есть из общих свойств умножения) следует и наличие нейтрального элемента... только надо его указать ... и проверить принадлежность к множеству...

Обратимость матриц очевидна... и тут выписывая обратную Вы снова просто показывает, что она принадлежит множеству...

Кстати, ещё и коммутативность можно проверить... и останется сделать вывод, что `G` это абелева мультипликативная группа...
URL