Помощь с контрольной работой(10 класс.Вероятность)

[JuliaCrowd]

Здравствуйте!
Я услышала об этом сообществе от подруги, не могли бы вы подсказать, как решать эти два номера:
1. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 , при условии что каждая цифра может содержаться в записи числа нечетное количество раз?
(Пробовала решать при помощи правила умножения, но не понятно какой правильный ход:
1ую цифру можно выбрать 4мя способами, 2ую тоже 4мя, 3ю также 4мя, а последнюю 3мя
не знаю правильно ли рассуждаю)

2.В разложении бинома `(sqrt(x^3)+1/(x^4))^n` коэффициент 3 члена на 44 больше коэффициента второго члена. Найти член независящий от x.
(Сначала нужно найти n, из (С из х по 3 минус С из х по 2 равно 44) однако почему то при разложении С получается ужасное кубическое уравнение.)


Заранее спасибо за уделенное время!

@темы: Комбинаторика

Comments

[к.черный]

Я услышала об этом сообществе от подруги

а подруга не рассказала про наши правила?
Ознакомьтесь с нашими правилами
Правила

[JuliaCrowd]

Исправила.

[Гость]

JuliaCrowd, посмотрите pay.diary.ru/~eek/p103173149.htm

нужно набирать как `(sqrt(x^3)+1/(x^4))^n`

[JuliaCrowd]

Спасибо большое за подсказку....первый раз пользуюсь такими трудными сайтами, в плане оформления.

[Гость]

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 , при условии что каждая цифра может содержаться в записи числа нечетное количество раз?

Можно попробовать рассмотреть такие варианты: все цифры различны (сколько получится вариантов) и число образовано двумя цифрами (количество вхождений каждой 1 и 3).

[Диана Шипилова]

Сначала нужно найти n, из (С из х по 3 минус С из х по 2 равно 44) однако почему то при разложении С получается ужасное кубическое уравнение

Не забудьте, что первый член бинома имеет коэффициент не C из n по 1, а C из n по 0 =)

[JuliaCrowd]

Спасибо огромное, очень помогло, все пересчитала и получилось!

[Диана Шипилова]

Замечательно

[Гость]

А 1 задачу как решать? Подскажите, пожалуйста. Сама уже несколько дней над этими задачами сижу

[Диана Шипилова]

Гость, а вот в 15:30 хороший совет дали, попробуйте. Если будет что-то непонятное, пишите.

[Гость]

Диана Шипилова, вот первую часть я поняла. Получилось 24 варианта. НО я не совсем понимаю 2 часть объяснения

[Диана Шипилова]

Каждая цифра может содержаться нечётное число раз. То есть 1, 1, 1, 1 раз, если все цифры разные, или 3 и 1 раз, если разные только две цифры. Других вариантов быть не может.
Например, пусть 1 будет содержаться 3 раза, а 2 один раз. Всего таких чисел будет 4: 1112, 1121, 1211, 2111.

[Гость]

Диана Шипилова, ответ 72?

[Диана Шипилова]

Да.

[Гость]

и все же не понимаю я №2 :'( надо из c по x из 2 вычесть c по x из 1. Я запуталась в преобразованиях

[l Shift->stop->end l]

и все же не понимаю я №2 :'( надо из c по x из 2 вычесть c по x из 1. Я запуталась в преобразованиях

Показывайте свои выкладки

[Гость]

Гость, информация о регистрации eek.diary.ru/p48601521.htm#