[naas20115]

В шар радиуса R вписан конус, у которого образующая составляес с плоскостью основания угол фи
1) найти площадь боковой поверхности конуса
2)Если фи=30 найти наибольшую площадь сечения проходящую через вершину конуса.

Рисунок я сделала. Каков путь решения? с чего начать?

@темы: Стереометрия

Comments

[Гость]

Провести диаметральное сечение через вершину конуса и получить плоскую задачу с треугольником, вписанным в окружность...

[naas20115]

так, провела, у меня получился равнобедренный треугольник АВС вписанный в окружность.
что дальше?

[Гость]

Ужель по радиусу описанной окружности и углу не можем найти сторону?... Используйте теорему синусов...

[naas20115]

Проверьте пожалста!

[Гость]

Рисунок.

[Гость]

Можно и по теореме косинусов, но по синусам короче...

По тереме синусов 2R=a/sin(alpha) тогда сразу получаем, что
AB=BС=2R *sin fi
AC=2R* sin (2 fi)

Ну, а теперь можете боковую площадь найти и сечение, коим является АВС

[naas20115]

Нашла площадь сечения. Найти площадь боковой поверхности труда не составило.

[Гость]

Как-то путано...
если fi=30@, то AB=BC=2R*sin 30@=R
S(ABC)=1/2*R^2*sin120@=...
120@=угол ABC (по Вашей картинке)

[naas20115]

ой.. правда я уже устала, завтра на свежую голову перерешаю
спасибо за помощь