Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вообще-то есть формула, выражающая стороны через медианы. Но эта формула мало известна http://ru.wikipedia.org/wik
Более известна формула, выражающая медиану через стороны mc — медиана к стороне c; a, b, c — стороны треугольника (по ссылке даются идеи док-ва) Обозначим формулу (*) Поэтому можно было бы составить систему из трех уравнений и решить ее
Можно еще сделать так: пусть О - точка пересечения медиан, тогда она делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины Поэтому мы можем найти длины отрезков АО, ОК, ВО, ОМ, СО, ON Далее рассматриваем, например, треугольник АОВ В нем нам известны стороны АО, ОВ и медиана ОN, проведенная к стороне АВ. Подставляя все известное в формулу (*), находим AB И так со всеми маленькими треугольниками
-
-
17.01.2012 в 17:34http://ru.wikipedia.org/wik
Более известна формула, выражающая медиану через стороны
mc — медиана к стороне c; a, b, c — стороны треугольника (по ссылке даются идеи док-ва)
Обозначим формулу (*)
Поэтому можно было бы составить систему из трех уравнений и решить ее
Можно еще сделать так: пусть О - точка пересечения медиан, тогда она делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины
Поэтому мы можем найти длины отрезков АО, ОК, ВО, ОМ, СО, ON
Далее рассматриваем, например, треугольник АОВ
В нем нам известны стороны АО, ОВ и медиана ОN, проведенная к стороне АВ. Подставляя все известное в формулу (*), находим AB
И так со всеми маленькими треугольниками