Касательные, проведенные из четырех различных точек к дуге окружности меньшей $180^\circ$, формируют выпуклый четырёхугольник $ABCD.$
Докажите, что две его вершины принадлежат эллипсу, фокусы которого совпадают с двумя другими вершинами.