Доказать, `sup A uu B=max{sup A, sup B}`
Решаю:
а` = sup A`, `b = sup B`
пусть `a>=b`
`max{sup A, sup B}=a`
Надо доказать, что `sup A uu B=a`???
1). `AA c in A uu B: c<=a`
2). `AA epsilon EE bar c in A uu B: bar c>a-epsilon`
Пусть `c in A uu B =>`
`c in A` или `c in B`
если `c in A => c<=sup A=a`
если `c in b => c<=sup B<=sup A=a`
Все ли так?