[Roksella]

Здравствуйте! Помогите, туплю.(
Есть график зависимости параметра B от времени t такого вида:

Надо найти скорость изменения параметра B по времени. Как понимаю- скорость- это производная.
Схематично это в моем понимании выглядит так:

Вопрос в следующем: как мне точно узнать точки для построения графика производной - координаты по ости v?

@темы: Исследование функций, Производная

---

[asde21as1]

Производная сложной функции:
z=ln(e^2x+e^6y)
y=x*sqrt(x)
Найти: Z'x и dz/dx(d-нормальная d)

Как тут поступать и что делать?

@темы: Производная

---

[yapogajiva]

Парабола является графиком производной функции y=f(x). Сколько точек экстремума имеет функция y=f(x)?

@темы: Касательная, Производная

---

[rom7]

Уважаемое сообщество.
Хочу уточнить, есть ли спец формула уравнения касательной к неявно заданной функции?
Обычно я непосредственно нахожу производные и выражаю в них y', но вот вижу, что по данной ссылке каким-то образом сразу подставили в формулу и получили уравнение касательной (в разделе answers)

math.stackexchange.com/questions/1287825/sqrty-...


The tangent at the point (x0,y0) of the curve f(x,y)=0 has equation
(x−x0)∂f∂x(x0,y0)+(y−y0)∂f∂x=0

@темы: Производная

---

[rom7]

Здравствуйте,

хочу свериться, правильно ли я делаю у сообщества. Дана фигура. Её объем 570

Задачка стандартная. Нужно найти минимальные параметры на рисунке, чтобы площадь всей поверхности была минимально при данном объеме.
Взял Sa площадь поверхности, выразил её через 3 переменных C, r, S
Нашел 3 частные производные по dC, dr, dS, приравнял к нулю и получились громадные уравнения, которое проблематично решить, т.к. там есть 5-я степень r
И все из-за шарика, который врезается в цилиндр, т.к. само нахождение объема этого сегмента громоздко

@темы: Производная

---

[MestnyBomzh]

есть точки A(0;6), B(20;9), C(a;0)
Найти a, что путь A->C->B будет кратчайшим.
Минимизировать сумму корней не смог. Есть ли какое-то другое решение?

@темы: Производная

---

[IWannaBeTheVeryBest]

Пусть дана функция `u(x, y)` и я хочу перейти к новым переменным `\xi` и `\eta`. Тогда
`(du)/(dx) = (du)/(d\xi)*(d\xi)/(dx) + (du)/(d\eta)*(d\eta)/(dx)`
`(du)/(dy) = (du)/(d\xi)*(d\xi)/(dy) + (du)/(d\eta)*(d\eta)/(dy)`
Круглые буквы `d` не знаю как ставить. Пусть будут обычные. Но речь про частные производные. Дальше мне не понятно, почему
`(d^2u)/(dx^2) = (d^2u)/(d\xi^2)*((d\xi)/(dx))^2 + 2(d^2u)/(d\xid\eta)*(d\xi)/(dx)*(d\eta)/(dx) + (d^2u)/(d\eta^2)*((d\eta)/(dx))^2 + (du)/(d\xi)*(d^2\xi)/(dx^2) + (du)/(d\eta)*(d^2\eta)/(dx^2)`
Как-то странно. Нужно вот так же по-сути применять
`(d^2u)/(dx^2) = d/(dx)((du)/(dx)) = d/(dx)((du)/(d\xi)*(d\xi)/(dx) + (du)/(d\eta)*(d\eta)/(dx))`
`((du)/(d\xi)*(d\xi)/(dx) + (du)/(d\eta)*(d\eta)/(dx)) = f`
`(df)/(dx) = (df)/(d\xi)*(d\xi)/(dx) + (df)/(d\eta)*(d\eta)/(dx)`
Или я ошибаюсь где-то? Может просто посчитал неправильно.

@темы: Производная, Математический анализ

---

[Пушистохвост]

Здравствуйте.
У меня есть уравнение:

x*ln(x)-e^y+y=0
нужно найти производную и дифференциал первого порядка
Вот что у меня получилось:

ln(x)+x/x-y*(e^y)+y'=0

С dy вообще намудрила что-то:

dy(y'-y*(e^y))=ln(x)dx
Ответ, естественно, неправильный.
Подскажите, где не так, и что я недопонимаю?

@темы: Производная, Математический анализ

---

[xOliverx]

Здравствуйте. Посмотрите, пожалуйста, правильно ли я вычислил производную второго порядка?

Если есть ошибки, не могли бы исправить?

@темы: Математический анализ, Производная

---

[Будем счастливы, господа!]

Напишите уравнения касательных к графикам следующих функций, заданных параметрически, в точке, соответствующей t=t0:

y=2t^2-3t+1, x= -t^2+2t+4, t0=2

мое начало решения:
y'=4t-3
x'= -2t+2,
выражаю t через x и у:
t=(y+3)\4
t=(x-2)-2

@темы: Касательная, Производная

---

[MestnyBomzh]

Добрый день! Требуется максимизировать функцию `Pi = s * p_s + f*p_f - s^2(theta-x)^2-s^2-f^2x^2`.
Здесь `s,x,f` - переменные. Остальное - известные константы. Я пробовал приравнять три частных производных к нулю, но там у меня не получилось выразить неизвестные через известные. Поэтому пишу сюда, быть может, можно еще как-то найти максимум данной функции?

@темы: Математика в экономике, Производная

---

[dorian7]

Дела у меня с вышкой плохи, а времени уже ошибаться нету( Не могу все никак найти производную `y=(arccos^8)15x`
`y'=((arccos^8)'15x)*15x'` вот тут у меня и начинается самое интересное, в силу своего незнания, понятия не имею как дальше решать(
`(8arccos^7)15x*15=(120arccos^7)15x`
но так как, производная `arccos=-(1/sqrt(1-x^2))` теперь я в замешательстве, как это теперь решить и правильно оформить..
помогите пожалуйста, очень срочно(

@темы: Производная

---

[ela1994]

Добрый день, очень нужна ваша помощь,
Задание: Найти уравнение параболы y=x^2+ax+b, касающейся окружности x^2+y^2=2 в точке M(1,1).
Начало моего решения :
Выпишем условия касания 0,1,2 - порядка:
Для этого подставим в уравнение окружности значение y:
0) x^2+(x^2+a*x+b)^2=2
(x^2)+(x^4)+2*a*(x^3)+(a^2)*(x^2)+2*(x^2)b+2*a*x*b+(b^2).
Найдем первую производную: 1) 2*x+4(x^3)+6*a*(x^2)+2*(a^2)*x+4*b*x+2*a*b=0
Найдем вторую производную: 2) x+12*(x^2)-12*a*x+2*(a^2)+4*b=0
Далее мы подставляем координату точки M(1,1), НО тут возникает вопрос: Зачем нам дана целая точка, если мы пользуемся только точкой x?
Сразу понятно, что задание выполнено неверно, но что не так? Где ошибка? Подскажите, буду очень благодарна!

запись создана: 03.03.2015 в 16:59

@темы: Аналитическая геометрия, Касательная, Линии в полярной системе координат, Линии второго порядка, Образование, Производная

---

[zheka95]

Здравствуйте, посоветуйте, какую-либо литературу по теме "Производная и ее применение на факультативных занятиях по математике в средней школе".

@темы: В помощь учителю, Производная

---

[Кайре Аш]

Помогите, пожалуйста, преобразовать к итерационному виду.
функция `y=e^(2x)+3x-4`
Промежуток поиска корня выбран с помощью графика.

Беда в том, что производная от этой итерационной функции не соответствует условию, согласно которому она должна быть от -1 до 0 чтобы получился двусторонний сходящийся процесс), хотя из этих самых условий и искалась. С помощью

вот этой методички

делалось, но там не всё ясно.
Если просто подставлять выбранное тау в (20), выходит 1/2 при любых х. Что я делаю неправильно?

@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений, Производная

---

[Stepen]

Проверьте пожалуйста
`y=ln((x+a)/(x^2+b^2)^1/2`

`y'= ((x^2+b^2)^1/2/x+a)*((x^2+b^2)^1/2-(x(x+a))/(x^2+b^2)^1/2)/(x^2+b^2)^1/2)=(1)/x+a -(x)/x^2+b^2`

@темы: Производная

---

[Stepen]

Проверьте пожалуйста
l
y=e^e^x+x^e^x = e^x( ln x +1/x + e^e^x)

y' =(e^e^x)' =(e^x)' *e^e^x=e^x *e^e^x

y' =(x^e^x ) '

lny= e^x ln x

y'=e^x ln x +( e^x )/x

@темы: Производная

---

[Stepen]

Проверьте пожалуйста
y=tgx/ctg2x
y` =tgx`ctg2x - tgx ctc2x`/(ctg2x)^2=ctg2x/cos^2x+2tgx/sin^2 2x/(ctg2x)^2=2tgx/cos^2xctg2xcos^2 2x

@темы: Производная

---

[Tamriko1313]

Здравствуйте!

Дан пример:

Вычислить производную ф-ции v= a0+a1x+b1y+c1z+d1(x^k1)+d2x(y^k2)+d3x(z^k3) в точке М (x0; y0; z0) понаправлению вектора MM1.

a0=9; a1=0; b1=6; c1=7; d1= -5; d2=3; d3=2; k1=3; k2=2; k3= -5

M (0, -5, -3); M1 (3, 5, -1)


Получилось вот это:



Проверьте, пожалуйста, на ошибки. Заранее спасибо!

@темы: Производная

---

[Tamriko1313]

Здравствуйте! И снова я ))

Проверьте пожалуста нахождения частных производных и производных второго порядка от функции:

z= (x*e^y ) + (y*e^x)


Вот что вышло:



Заранее, большое спасибо!

@темы: Производная