Среда, 31 июля 2019
Здравствуйте!
Задача следующая:
Найти значение 2019-ой производной функции `y=(x-7)/(x^2-1)` в точке `x=0`.
Задача дана для вступительных испытаний среди совсем несложных задач (вычислить интеграл или решить обычное дифференциальное уравнение). Но именно эта задача не дает мне покоя уже несколько дней...
Пытался вывести закономерность, но никакой закономерности не нахожу.
Уже после 10-ой производной получаются 8-ми значные числа.
Прошу помощи.
@темы: Производная Математический анализ
Вторник, 29 января 2019
Здравствуйте! Помогите, туплю.(
Есть график зависимости параметра B от времени t такого вида:
Надо найти скорость изменения параметра B по времени. Как понимаю- скорость- это производная.
Схематично это в моем понимании выглядит так:
Вопрос в следующем: как мне точно узнать точки для построения графика производной - координаты по ости v?
@темы: Исследование функций Производная
Вторник, 04 декабря 2018
Производная сложной функции:
z=ln(e^2x+e^6y)
y=x*sqrt(x)
Найти: Z'x и dz/dx(d-нормальная d)
Как тут поступать и что делать?
@темы: Производная
Понедельник, 13 ноября 2017
Парабола является графиком производной функции y=f(x). Сколько точек экстремума имеет функция y=f(x)?
@темы: Касательная Производная
Пятница, 20 октября 2017
Уважаемое сообщество.
Хочу уточнить, есть ли спец формула уравнения касательной к неявно заданной функции?
Обычно я непосредственно нахожу производные и выражаю в них y', но вот вижу, что по данной ссылке каким-то образом сразу подставили в формулу и получили уравнение касательной (в разделе answers)
math.stackexchange.com/questions/1287825/sqrty-...The tangent at the point (x0,y0) of the curve f(x,y)=0 has equation
(x−x0)∂f∂x(x0,y0)+(y−y0)∂f∂x=0
@темы: Производная
Вторник, 03 октября 2017
Здравствуйте,
хочу свериться, правильно ли я делаю у сообщества. Дана фигура. Её объем 570
Задачка стандартная. Нужно найти минимальные параметры на рисунке, чтобы площадь всей поверхности была минимально при данном объеме.
Взял Sa площадь поверхности, выразил её через 3 переменных C, r, S
Нашел 3 частные производные по dC, dr, dS, приравнял к нулю и получились громадные уравнения, которое проблематично решить, т.к. там есть 5-я степень r
И все из-за шарика, который врезается в цилиндр, т.к. само нахождение объема этого сегмента громоздко
@темы: Производная
Пятница, 23 декабря 2016
есть точки A(0;6), B(20;9), C(a;0)
Найти a, что путь A->C->B будет кратчайшим.
Минимизировать сумму корней не смог. Есть ли какое-то другое решение?
@темы: Производная
Среда, 30 ноября 2016
Пусть дана функция `u(x, y)` и я хочу перейти к новым переменным `\xi` и `\eta`. Тогда
`(du)/(dx) = (du)/(d\xi)*(d\xi)/(dx) + (du)/(d\eta)*(d\eta)/(dx)`
`(du)/(dy) = (du)/(d\xi)*(d\xi)/(dy) + (du)/(d\eta)*(d\eta)/(dy)`
Круглые буквы `d` не знаю как ставить. Пусть будут обычные. Но речь про частные производные. Дальше мне не понятно, почему
`(d^2u)/(dx^2) = (d^2u)/(d\xi^2)*((d\xi)/(dx))^2 + 2(d^2u)/(d\xid\eta)*(d\xi)/(dx)*(d\eta)/(dx) + (d^2u)/(d\eta^2)*((d\eta)/(dx))^2 + (du)/(d\xi)*(d^2\xi)/(dx^2) + (du)/(d\eta)*(d^2\eta)/(dx^2)`
Как-то странно. Нужно вот так же по-сути применять
`(d^2u)/(dx^2) = d/(dx)((du)/(dx)) = d/(dx)((du)/(d\xi)*(d\xi)/(dx) + (du)/(d\eta)*(d\eta)/(dx))`
`((du)/(d\xi)*(d\xi)/(dx) + (du)/(d\eta)*(d\eta)/(dx)) = f`
`(df)/(dx) = (df)/(d\xi)*(d\xi)/(dx) + (df)/(d\eta)*(d\eta)/(dx)`
Или я ошибаюсь где-то? Может просто посчитал неправильно.
@темы: Производная Математический анализ
Четверг, 14 апреля 2016
Здравствуйте.У меня есть уравнение:x*ln(x)-e^y+y=0
нужно найти производную и дифференциал первого порядка
Вот что у меня получилось:
ln(x)+x/x-y*(e^y)+y'=0
С dy вообще намудрила что-то:
dy(y'-y*(e^y))=ln(x)dx
Ответ, естественно, неправильный.
Подскажите, где не так, и что я недопонимаю?
@темы: Производная Математический анализ
Среда, 18 ноября 2015
Здравствуйте. Посмотрите, пожалуйста, правильно ли я вычислил производную второго порядка?
Если есть ошибки, не могли бы исправить?
@темы: Математический анализ Производная
Пятница, 13 ноября 2015
Напишите уравнения касательных к графикам следующих функций, заданных параметрически, в точке, соответствующей t=t0:
y=2t^2-3t+1, x= -t^2+2t+4, t0=2
мое начало решения:
y'=4t-3
x'= -2t+2,
выражаю t через x и у:
t=(y+3)\4
t=(x-2)-2
@темы: Касательная Производная
Понедельник, 22 июня 2015
Добрый день! Требуется максимизировать функцию `Pi = s * p_s + f*p_f - s^2(theta-x)^2-s^2-f^2x^2`.
Здесь `s,x,f` - переменные. Остальное - известные константы. Я пробовал приравнять три частных производных к нулю, но там у меня не получилось выразить неизвестные через известные. Поэтому пишу сюда, быть может, можно еще как-то найти максимум данной функции?
@темы: Математика в экономике Производная
Четверг, 05 марта 2015
Дела у меня с вышкой плохи, а времени уже ошибаться нету( Не могу все никак найти производную `y=(arccos^8)15x`
`y'=((arccos^8)'15x)*15x'` вот тут у меня и начинается самое интересное, в силу своего незнания, понятия не имею как дальше решать(
`(8arccos^7)15x*15=(120arccos^7)15x`
но так как, производная `arccos=-(1/sqrt(1-x^2))` теперь я в замешательстве, как это теперь решить и правильно оформить..
помогите пожалуйста, очень срочно(
@темы: Производная
Понедельник, 16 марта 2015
Добрый день, очень нужна ваша помощь,
Задание: Найти уравнение параболы y=x^2+ax+b, касающейся окружности x^2+y^2=2 в точке M(1,1).
Начало моего решения :
Выпишем условия касания 0,1,2 - порядка:
Для этого подставим в уравнение окружности значение y:
0) x^2+(x^2+a*x+b)^2=2
(x^2)+(x^4)+2*a*(x^3)+(a^2)*(x^2)+2*(x^2)b+2*a*x*b+(b^2).
Найдем первую производную: 1) 2*x+4(x^3)+6*a*(x^2)+2*(a^2)*x+4*b*x+2*a*b=0
Найдем вторую производную: 2) x+12*(x^2)-12*a*x+2*(a^2)+4*b=0
Далее мы подставляем координату точки M(1,1), НО тут возникает вопрос: Зачем нам дана целая точка, если мы пользуемся только точкой x?
Сразу понятно, что задание выполнено неверно, но что не так? Где ошибка? Подскажите, буду очень благодарна!
запись создана: 03.03.2015 в 16:59
@темы: Аналитическая геометрия Касательная Линии в полярной системе координат Линии второго порядка Образование Производная
Суббота, 21 февраля 2015
Здравствуйте, посоветуйте, какую-либо литературу по теме "Производная и ее применение на факультативных занятиях по математике в средней школе".
@темы: В помощь учителю Производная
Пятница, 06 февраля 2015
Помогите, пожалуйста, преобразовать к итерационному виду.
функция `y=e^(2x)+3x-4`
Промежуток поиска корня выбран с помощью графика.
Беда в том, что производная от этой итерационной функции не соответствует условию, согласно которому она должна быть от -1 до 0 чтобы получился двусторонний сходящийся процесс), хотя из этих самых условий и искалась. С помощью
вот этой методички делалось, но там не всё ясно.
Если просто подставлять выбранное тау в (20), выходит 1/2 при любых х. Что я делаю неправильно?
@темы: Приближенные методы вычисления корней уравнений Производная
Воскресенье, 25 января 2015
Проверьте пожалуйста
`y=ln((x+a)/(x^2+b^2)^1/2`
`y'= ((x^2+b^2)^1/2/x+a)*((x^2+b^2)^1/2-(x(x+a))/(x^2+b^2)^1/2)/(x^2+b^2)^1/2)=(1)/x+a -(x)/x^2+b^2`
@темы: Производная
Пятница, 23 января 2015
Проверьте пожалуйста
l
y=e^e^x+x^e^x = e^x( ln x +1/x + e^e^x)
y' =(e^e^x)' =(e^x)' *e^e^x=e^x *e^e^x
y' =(x^e^x ) '
lny= e^x ln x
y'=e^x ln x +( e^x )/x
@темы: Производная
Среда, 21 января 2015
Проверьте пожалуйста
y=tgx/ctg2x
y` =tgx`ctg2x - tgx ctc2x`/(ctg2x)^2=ctg2x/cos^2x+2tgx/sin^2 2x/(ctg2x)^2=2tgx/cos^2xctg2xcos^2 2x
@темы: Производная
Воскресенье, 18 января 2015
Здравствуйте!
Дан пример:
Вычислить производную ф-ции v= a0+a1x+b1y+c1z+d1(x^k1)+d2x(y^k2)+d3x(z^k3) в точке М (x0; y0; z0) понаправлению вектора MM1.
a0=9; a1=0; b1=6; c1=7; d1= -5; d2=3; d3=2; k1=3; k2=2; k3= -5
M (0, -5, -3); M1 (3, 5, -1)
Получилось вот это:
читать дальшеПроверьте, пожалуйста, на ошибки. Заранее спасибо!
@темы: Производная
