Перейти от декартовых координат к полярным и построить линию:
(x^2+y^2)^3=(x^4-y^4)
(x^2+y^2)^3=(x^4-y^4)
среда, 12 октября 2016
`lim_(x -> 0) ((2/pi)arcsin(1-3x^2))^(1/x)`
Я сомневаюсь в моменте, когда я `х` сократила на `|x|`
Возможно, там нужно было рассматривать два случая: стремление к нулю слева и справа?
Тогда бы было два ответа `e^(-(2*sqrt(6))/Pi)` и `e^((2*sqrt(6))/Pi)`.....
Я сомневаюсь в моменте, когда я `х` сократила на `|x|`
Возможно, там нужно было рассматривать два случая: стремление к нулю слева и справа?
Тогда бы было два ответа `e^(-(2*sqrt(6))/Pi)` и `e^((2*sqrt(6))/Pi)`.....
Вычислить `lim_(x to 0) ( root(3)(x* tg^2(x) ) - ln(x + sqrt(x^2 + 1)) )/(x - sin(x))`
Как я понимаю, здесь нужен Тейлор
Вот только до какой степени нужно раскладывать? И как разложить корень кубический с тангенсом ... совсем нет идет (
Как я понимаю, здесь нужен Тейлор
Вот только до какой степени нужно раскладывать? И как разложить корень кубический с тангенсом ... совсем нет идет (
Доказать, что последовательность `x_n=1-1/3+1/5-...+((-1)^n)/(2n-1)` сходится и найти номер, начиная с которого `|x_n - A| < 0,001`
Не уверена, что оценила правильно
и, видимо, номер я тоже не правильно ищу
Не уверена, что оценила правильно
и, видимо, номер я тоже не правильно ищу
`lim_(x -> 0) ((sin(x)+cos((pi+2*x)/(x^3+2)))/(x^3))`
Мне кажется, что я считаю правильно. Но...в онлайн калькуляторе выдается ответ Пи/4, а у меня Пи/2
Подскажите, пожалуйста, что я упускаю?.....
Мне кажется, что я считаю правильно. Но...в онлайн калькуляторе выдается ответ Пи/4, а у меня Пи/2
Подскажите, пожалуйста, что я упускаю?.....
Пожалуйста помогите решить задачу по геометрии. Решение нужно к 08:00 12.10.2016
Дан ромб со стороной 4 и острым углом , равным 30 градусам .
Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон ромба .
Синусы и косинусы мы еще не проходили.
Дан ромб со стороной 4 и острым углом , равным 30 градусам .
Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон ромба .
Синусы и косинусы мы еще не проходили.
вторник, 11 октября 2016
Задача следующая:
Три стрелка при одновременной стрельбе поражают мишень одним выстрелом с вероятностью 0,1. Найти вероятность поражения мишени первым стрелком, если известно, что второй и третий поражают мишень с вероятностью 0,9?
Я рассуждаю следующим образом:
Если мишень поражена, то при одновременной стрельбе в мишень было хотя бы одно попадание. Вероятность "хотя бы одного попадания" равна вероятности противоположного события "не было ни одного попадания", т.е.
`P=1-q_1 q_2 q_3 = 1-(1-p_1)(1-p_2)(1-p_3)`
`p_2` и `p_3`нам известны, вероятность `P` также известна. Осталось найти искомую `p_1`.
Это правильно?
Три стрелка при одновременной стрельбе поражают мишень одним выстрелом с вероятностью 0,1. Найти вероятность поражения мишени первым стрелком, если известно, что второй и третий поражают мишень с вероятностью 0,9?
Я рассуждаю следующим образом:
Если мишень поражена, то при одновременной стрельбе в мишень было хотя бы одно попадание. Вероятность "хотя бы одного попадания" равна вероятности противоположного события "не было ни одного попадания", т.е.
`P=1-q_1 q_2 q_3 = 1-(1-p_1)(1-p_2)(1-p_3)`
`p_2` и `p_3`нам известны, вероятность `P` также известна. Осталось найти искомую `p_1`.
Это правильно?
Есть 25 мест, где предполагается разместить 6 кладов. Подсчитать количество возможных вариантов размещений.
Я правильно понимаю, что здесь нужно применить формулу числа размещений из 25 по 6?
`A_25^6=(25!)/((25-6)!)`
Я правильно понимаю, что здесь нужно применить формулу числа размещений из 25 по 6?
`A_25^6=(25!)/((25-6)!)`
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Докажите, что если p - простое число, то на шахматной доске размером pxp можно выбрать p клеток так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. На рисунке показан один из возможных выборов клеток для p=3.  |  |
понедельник, 10 октября 2016
что толку горевать?
объясните что это такое?
пятница, 07 октября 2016
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Докажите, что в любом треугольнике есть две стороны a и b, длины которых удовлетворяют неравенству `(sqrt(5)-1)/2 < a/b < (sqrt(5)+1)/2` | |
среда, 05 октября 2016
Здравствуйте! Имеется дифф. уравнение `dy/dx=-y*(x+y)/(x-y)`
Можете подсказать как его решить? Пытался делать замену `y=tx`,но ни к чему хорошему (например, к уравнению с разделяющимися переменными) это не привело...
Можете подсказать как его решить? Пытался делать замену `y=tx`,но ни к чему хорошему (например, к уравнению с разделяющимися переменными) это не привело...
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Дорогие сообщники, соучастники и иже с ними...
Поздравляю всех в Днём святого Учителя!...
Всем позитива, хороших учеников и неимоверного здоровья...
Поздравляю всех в Днём святого Учителя!...
Всем позитива, хороших учеников и неимоверного здоровья...
и всякое...
Есть ли какие - то другие способы нахождения двойных пределов, кроме тех, которые описаны в Фихтенгольце. (имеются ввиду пределы с неопределённостью)
Я так понял, что для доказательства не существования предела, достаточно показать, что при приближении к точке по двум различным кривым значения, получающиеся в пределе различны. Тут вроде всё достаточно просто...
А для доказательства существования предела можно "зажать" функцию, стоящую в пределе и по теореме о сжатой функции определить предел ( если такое возможно), собственно вопрос: если теорема о сжатой функции не работает, то что делать?
Я так понял, что для доказательства не существования предела, достаточно показать, что при приближении к точке по двум различным кривым значения, получающиеся в пределе различны. Тут вроде всё достаточно просто...
А для доказательства существования предела можно "зажать" функцию, стоящую в пределе и по теореме о сжатой функции определить предел ( если такое возможно), собственно вопрос: если теорема о сжатой функции не работает, то что делать?
понедельник, 03 октября 2016
Даны два вектора m {-2; 1; -1} и n {1; 3; 2}. Найти |2m - n| и |2m| - |n|
Помогите, пожалуйста
Помогите, пожалуйста
воскресенье, 02 октября 2016
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Giraldo написал пять различных натуральных чисел в вершинах пятиугольника. Затем он написал на каждой стороне наименьшее общее кратное чисел, которые записаны в концах этих сторон, после чего он заметил, что все пять чисел, написанных на сторонах равны. Какое наименьшее число могло быть написано на стороне пятиугольника? | |
что толку горевать?
суббота, 01 октября 2016
Пусть функция `f(x)` выпукла и ` f(0) <= 0 `. Пусть функция `g(x)` вогнута и принимает лишь положительные значения на своей области определения.
Доказать выпуклость функции `g(x)f(x/{g(x)})`.
Во-первых, судя по условию, похоже что дело происходит не на R, а просто на каком то связном множестве (т.к. g вогнута и положительна).
По определению пытался расписать - ничего толкового не получил. Производные смысла рассматривать нет, т.к. функции могут быть не дифференцируемы попросту...
Подскажите что тут придумать можно?
Доказать выпуклость функции `g(x)f(x/{g(x)})`.
Во-первых, судя по условию, похоже что дело происходит не на R, а просто на каком то связном множестве (т.к. g вогнута и положительна).
По определению пытался расписать - ничего толкового не получил. Производные смысла рассматривать нет, т.к. функции могут быть не дифференцируемы попросту...
Подскажите что тут придумать можно?
четверг, 29 сентября 2016
Простыми словами
Благодаря kostyaknop у нас появилась вот такая замечательная книжка!
 |
С. Л. Табачников, Д. Б. Фукс. Математический дивертисмент. М: Издательство МЦНМО, 2011. 512 c. |
Добрый вечер!
Есть задача: доказать, что произведение трёх последовательных натуральных чисел, среднее из которых является кубом натурального числа, делится на `504`.
Идей как-то совсем нет, разве что само условие переписал как: `(b^3-1)*b^3*(b^3+1)`. Ну и `504` это`2*2*2*3*3*7`.
Но вот что делать дальше? Использовать какие-нибудь теоремы о НОД? Или может у кубов есть какие-то особенные свойства делимости?
Помогите, пожалуйста.
Есть задача: доказать, что произведение трёх последовательных натуральных чисел, среднее из которых является кубом натурального числа, делится на `504`.
Идей как-то совсем нет, разве что само условие переписал как: `(b^3-1)*b^3*(b^3+1)`. Ну и `504` это`2*2*2*3*3*7`.
Но вот что делать дальше? Использовать какие-нибудь теоремы о НОД? Или может у кубов есть какие-то особенные свойства делимости?
Помогите, пожалуйста.