Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
19:06 

Сборник задач типа С6 (ЕГЭ-2010)

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Данная запись будет служить сборником задач, которые можно отнести к потенциальным задачам С6 ЕГЭ-2010 (задачи на теоретико-числовые конструкции)
В самой записи планируется приводить формулировки задач с ссылками на записи, где производится их обсуждение или решение. Если же задача уже имеет готовое решение, не требующее обсуждения, то оно будет помещаться в комментах.
Новые задачи (с уже имеющимися решениями или без) те, кто в теме - наше ядро и все заинтересованные лица, могут помещать в комменты (а я буду переносить в тело записи только условие).
Сейчас здесь только те задачи, которые уже как-то были озвучены в сообществе. Запись будет иметь смысл, если будет пополняться новыми задачами
Сборник задач

Ссылка на эту запись будет помещена в эпиграф в раздел Подготовка к ЕГЭ-2010

P.S.

@темы: Теория чисел, ЕГЭ

Комментарии
2009-12-04 в 20:26 

La Balance
"В любой науке столько истины, сколько в ней математики." Э.Кант
Доказать, что сумма цифр всех чисел от1 до 10^n имеет вид 9к+1

2009-12-04 в 21:19 

La Balance доказательство простое - цифр больше 9 не бывает

URL
2009-12-04 в 22:37 

Задача 7
Представить выражение в виде несократимой дроби
Условие
Решение
Задача 12
Найти остаток от деления числа 2^127+18^21 на 17.
Решение

2012-11-25 в 15:54 

Помогите пожалуйста с решением и ответом в 14 задаче?Очень надо:)

URL
2012-11-25 в 15:55 

Помогите пожалуйста с решением и ответом в 14 задаче?Очень надо:)

URL
2012-11-25 в 15:59 

Помогите пожалуйста с решением и ответом в 14 задаче?Очень надо
Что пробовали делать?

URL
2012-11-26 в 03:52 

Пробовала составлять уравнение 1/4*х + 1/6*у = (х+у)/z ,где х-кол-во всего кофе, у- кол-во всего молока, z- кол-во чашек и соответственно человек. Пробовала,но не получается,как будто данных не хватает. Подскажите другой метод,решение?

URL
2012-11-26 в 03:59 

Белый и пушистый (иногда)
Уберите дроби (чтобы были целые коэффициенты) и выразите число `z` двумя способами - оно целое.

2012-11-26 в 17:13 

Убрала,домножив на 12, получилось z(3х+2у)=12х +12у => z(3х+2у)=12(х+у). Не могу понять как выразить z двумя способами отсюда?:hmm:

URL
2012-11-26 в 17:29 

Белый и пушистый (иногда)
`z=4+...` и `z=6-...`. Это так трудно!

2012-11-28 в 18:03 

Распишите пожалуйста подробно, очень надо.

URL
2012-11-28 в 18:17 

Белый и пушистый (иногда)
Что надо расписать и зачем? Как-то с Гостями особо обсуждать решения не хочется. С регистрированными пользователями - можно.

2013-02-27 в 17:47 

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!

URL
2013-02-27 в 18:04 

Помогите, пожалуйста, решить задачу: С6 ЕГЭ-2013 вариант3: Группа школьников отправилась в поход. Каждый из группы взял либо удочку, либо корзинку, при этом возможно, что кто-то мог взять и удочку и корзинку. Известно, что девочек взявших удочки, не более 2/9 от общего числа школьников, взявших удочки, а девочек, взявших корзинки, не более 1/3 от общего числа школьников, взявших корзинки. а)Могло ли быть в группе 11 девочек, если всего было 26 школьников? б)Какое наибольшее количество девочек могло быть в группе, если всего было 26 школьников? в)какую наименьшую долю могли составлять мальчики, если в группе могло быть любое количество школьников?

URL
2013-02-27 в 19:23 

Белый и пушистый (иногда)
Ответ: а) могло; б) 11;

Указание. а) Если группа состоит только из 4 девочек, взявших только удочки, 7 девочек, взявших только корзинки и 15 мальчиков, взявших и то и другое, то получаем, что девочек с удочками 4/19<2/9, с корзинками девочек 7/22<1/3, т.е. условия задачи выполняются, и 11 девочек в группе быть могло.

б) Предположим, что девочек не меньше 12, тогда мальчиков не более 14. Пусть мальчиков всего m и девочек d=26-m. Тогда с удочками могли прийти не более 4 девочек. Действительно если бы их пришло как минимум пятеро, то количество детей, пришедших с удочками, должно было бы удовлетворять неравенству 5/(5+m)≤5/(5+m_1 )≤2/9 (m1– мальчики, пришедшие с удочками), откуда m≥18. Противоречие. Аналогично, c корзинками пришло не более 7 девочек. Действительно, если бы их пришло не менее 8 человек, то получаем неравенство 8/(8+m)≤8/(8+m_2 )≤1/3, откуда m≥16. Противоречие. Но тогда общее девочек, взявших и удочки и корзинки не более 11. Поэтому наибольшее количество девочек в группе могло быть только 11 (пример см. в п.а)

в) Попробуйте решить сами.

   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная