16:03 

Где подвох?:))

слишком херошая
Док-ть: 2x = x
Док-во:
x² = x*x = x+x+x+...(х раз)...+x
дифференцируем по х и получаем:
2x = 1+1+1+...(х раз)...+1
2x = x

Комментарии
2008-09-15 в 16:09 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
x*x = x+x+x+...(х раз)...+x
Правая часть только для случая, когда х - натуральное
Уже когда х- отрицательное целое (например, х=-3) уже определяется х*х = (-х)+(-х)+...+(-х) (всего -х раз)
А для рациональных и тем паче иррациональных так вообще никак не определишь

2008-09-15 в 16:22 

слишком херошая
Да, верно. Но тогда получается, что для натуральных чисел это равенство все-таки правильное, что на самом деле естественно не так. (Равенство действует только для х=0.)

2008-09-15 в 16:28 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
А только для натуральных нельзя дифференцировать

2008-09-15 в 16:31 

слишком херошая
Мне пора бежать, буду в инете только через несколько дней.
Интересно было бы почитать ваши версии к этому примеру (т.к. своя меня не устраивает).

2008-09-15 в 16:34 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

Если мы рассматриваем функцию на множестве натуральных чисел, то мы не сможем дать бесконечно малое приращение аргумента.
==
Это, конечно, лишь моя точка зрения. М.б., можно объяснить как-то иначе.

2008-09-15 в 16:43 

Trotil
Самая сложность - в представлении x*x = x + x + ... + x

Вот это "..." и представляет трудность.

В точке x=2 верно равенство x*x = x + x
В точке x=3 верно равенство x*x = x + x + x
В точке x=4 верно равенство x*x = x + x + x + x

А что в других точках?

Если мы сможем найти тождественную функцию, такую, что

x*x = g(x) в любой точке, тогда и взятие производной будет работать.

А так, как определено сейчас, это не тождественное равенство.

2008-09-15 в 16:47 

А вот меня удивляет как 2х может быть равно х
...
вроде какой х не бери так неполучится. Может тут подвох? Типа, такого вообще быть не может? Это я говорю как человек с выссшей математикой не знакомый.)))

2008-09-15 в 16:48 

Trotil
Да, и кстати, если построить графики

y = x^2
y = x + x
y = x + x + x
y = x + x + x + x

То в точках пересечения поведение x^2 и прямых будут различными. x + x + ... x для каждого случая не будут касательными к y=x^2, поэтому их производные в этих точках тоже не совпадают.

2008-09-15 в 16:53 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
А так, как определено сейчас, это не тождественное равенство.
Вот я и говорю, что это равенство справедливо только для натуральных х, а функцию, у которой область определения - N, нельзя дифференцировать
Пуфыстый кволик
Понятно, что 2х=х неверное равенство.
слишком херошая как раз просит найти ошибку (подвох) в "доказательстве" этого неверного равенства.
Это софизм

2008-09-15 в 17:21 

Robot,аааа...спасибо, теперь ясно...помню папа притащил мне что-то такое, где было доказательство того, что 2+2=5. Ошибку я не нашла. Но он нашел)))

2008-09-15 в 17:31 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
2008-09-15 в 18:54 

Adjirranirr
Только дурак нуждается в порядке — гений господствует над хаосом.
x2 = ∑(i=1, x, xi) = Sx(x) (xi = x ∀ i ∈ N)

Когда Вы находили S'x, Вы дифференцировали только сами слагаемые, в то время, как их количество тоже является переменной.

Кстати, чтобы лишними софизмами главную не засорять =)

2008-09-15 в 21:41 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Adjirranirr ЗдОрово!

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная