10:37 

Досрочный экзамен 29 марта 2019 года

wpoms.
Step by step ...
Досрочный экзамен 29 марта 2019 года

13.1 а) Решите уравнение `2log^2_2(2cos x) -9log_2(2cos x) + 4 = 0.`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2pi; -pi/2].`

13.2 а) Решите уравнение `log^2_4(4cos x) -7log_2(2cos x) + 3 = 0.`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[pi/2; 2pi].`

14.1 Дана пирамида `SABC,` в которой `SC = SB = AB = AC = sqrt(17),` `SA = BC = 2sqrt(5).`
а) Докажите, что ребро `SA` перпендикулярно ребру `BC.`
б) Найдите расстояние между ребрами `BC` и `SA.`

15.1 Решите неравенство `(9^x+2*3^x-117)/(3^x-27) <= 1.`

15.2 Решите неравенство `(2^(x+1)-17*2^(2-x))/(2^x-2^(6-x)) >= 1.`

16.1 Дана трапеция `ABCD` с основаниями `BC` и `AD.` Точки `M` и `N` являются серединами сторон `AB` и `CD` соответственно. Окружность, проходящая через точки `B` и `C,` пересекает отрезки `BM` и `CN` в точках `P` и `Q` (отличных от концов отрезков).
а) Докажите, что точки `M ,` `N ,` `P` и `Q` лежат на одной окружности.
б) Найдите `QN,` если прямая `DP` перпендикулярна `CP` и `AB = 26,` `BC = 4,5,` `CD = 25,` `AD = 21,5.`

17.1 В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере `S` млн рублей, где `S` — целое число. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Месяц и год / Июль 2019 / Июль 2020 / Июль 2021 / Июль 2022
Долг (в млн рублей) / `S` / `0,7S` / `0,3S` / 0
Найдите наименьшее `S,` при котором каждая из выплат будет больше 3 млн. рублей.

17.2 В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на три года в размере `S` млн рублей, где `S` — целое число. Условия его возврата таковы:
− 15-го января долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
− 15-го июля каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Месяц и год / Июль 2019 / Июль 2020 / Июль 2021 / Июль 2022
Долг (в млн рублей) / `S` / `0,8S` / `0,4S` / 0
Найдите наибольшее `S,` при котором каждая из выплат будет меньше 7 млн. рублей.

18.1 Найдите все значения `a,` , при каждом из которых наименьшее значение функции
`f(x) = x-2|x|+|x^2-2(a+1)x+a^2+2a|`
больше –4.

18.2 f(x) = 3|x+a| + |x^2 - x + 2|. Найти а, при каждом из которых минимальное значение f(x) меньше 2

19.1 Вася и Петя решали каждый день задачи из сборника задач, причем каждый следующий день Вася решал на 1 задачу больше, чем в предыдущий, а Петя — на 2 задачи больше. В первый день они решили каждый хотя бы одну задачу.
а) Могло ли получиться так, что в первый день Вася решил на одну задачу меньше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 5 дней?
б) Могло ли получиться так, что в первый день Вася решил на одну задачу больше, чем Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 4 дня?
в) Какое наименьшее количество задач могло быть в сборнике если каждый из ребят решал задачи более 6 дней, причем в первый день один из мальчиков решил на одну задачу больше чем другой?

@темы: ЕГЭ

Комментарии
2019-03-29 в 23:47 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
18.2 f(x) = 3|x+a| + |x^2 - x + 2|. Найти а, при каждом из которых значение f(x) меньше 2
какая-то опечатка?... на бесконечности функция растёт...
может про минимальное значение вопрос?...

2019-03-30 в 03:50 

Белый и пушистый (иногда)
Конечно, минимальное.

2019-03-30 в 07:06 



13. а) Решите уравнение `2log^2_2(2sin x) -5log_2(2sin x) + 2 = 0.`
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[pi/2; 2pi].`

14. Дана пирамида `SABC,` в которой `SC = SB = AB = AC = sqrt(17),` `SA = BC = 2sqrt(5).`
а) Докажите, что ребро `SA` перпендикулярно ребру `BC.`
б) Найдите расстояние между ребрами `BC` и `SA.`

15. Решите неравенство `(9^x+2*3^x-117)/(3^x-27) <= 1.`

16. Дана трапеция `ABCD` с основаниями `BC` и `AD.` Точки `M` и `N` являются серединами сторон `AB` и `CD` соответственно. Окружность, проходящая через точки `B` и `C,` пересекает отрезки `BM` и `CN` в точках `P` и `Q` (отличных от концов отрезков).
а) Докажите, что точки `M ,` `N ,` `P` и `Q` лежат на одной окружности.
б) Найдите `QN,` если угол `CPD` - прямой, `AB = 26,` `BC = 4,5,` `BD = 25,` `AD = 21,5.`

17. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере `S` млн рублей, где `S` — целое число. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей
Месяц и год / Июль 2020 / Июль 2021 / Июль 2022 / Июль 2023 / Июль 2024
Долг (в млн рублей) / `S` / `0,8S` / `0,5S` / `0,1S` / 0
Найдите наибольшее `S,` при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн. рублей.

18. Найдите все значения `a,` , при каждом из которых наименьшее значение функции
`f(x) = ax-a-1+|x^2-4x+3|`
меньше, чем –2.

19. Вася и Петя решали каждый день задачи из сборника задач, причем каждый следующий день Вася решал на 1 задачу больше, чем в предыдущий, а Петя — на 2 задачи больше. В первый день они решили каждый хотя бы одну задачу.
а) Могло ли получиться так, что в первый день Вася решил столько же задач, что и Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 5 дней?
а) Могло ли получиться так, что в первый день Вася решил столько же задач, что и Петя, а Петя решил все задачи из сборника ровно за 3 дня?
в) Какое наименьшее количество задач могло быть в сборнике, если каждый из ребят решал задачи более 7 дней, причем в первый день один из мальчиков решил на одну задачу больше чем другой?

URL
2019-04-11 в 06:18 

досрочный ЕГЭ 2019 Калининград
№19
Есть контейнеры размером 3м*1м*1м.
Склад имеет размеры a*b*c, где a,b,c -натуральные числа.
А) может ли остаться пустое место при объеме склада 150 м3?
Б) Всегда ли можно вместить 133 контейнера при объеме склада 400 м3?
В) Какой минимальный процент склада будет гарантированно заполнен при V≥ 200 м3 ?

URL
2019-04-11 в 06:37 

zadachi.mccme.ru/2012/#&task10858
Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Точки M и N — середины сторон AB и CD соответственно. Окружность, проходящая через вершины B и C, пересекает боковые стороны AB и CD в точках P и Q соответственно, причём точка P лежит между B и M, а точка Q — между C и N.
а) Докажите, что точки P, Q, M и N лежат на одной окружности.
б) Найдите PM и QN, если известно, что AQ ⊥ BQ, AB = 8, BC = 1, CD = 10, AD = 7.

URL
2019-04-12 в 21:17 

Досрочный Резерв 10.04.2019

alexlarin.net/ege/2019/10042019.pdf

URL
     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная