20:09 

Палочка

wpoms.
Step by step ...
Палочка разломана на несколько частей так, что ни из каких трёх частей нельзя сложить треугольник. Докажите, что среди частей есть такая, которая длиннее трети исходной палочки.



Муниципальный этап ВОШ в Кировской области 2017: http://eek.diary.ru

@темы: Олимпиадные задачи

Комментарии
2019-01-03 в 23:39 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
по ходу просят доказать, что число Фибоначчи `F_n` больше трети суммы из `n` чисел... :upset:

2019-01-04 в 10:46 

В каком-то смысле

URL
2019-01-04 в 13:51 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, В каком-то смысле
ну, подумалось, что традиционный набор длин отрезков, из которых нельзя сложить треугольник - это числа Фибоначчи...
если поломали на `n` кусков, длины которых пропорциональны первым числам, то получается, что требуется доказать, что `F_1 + F_2 + ... + F_n < 3*F_n` ...
понятно, что это рассуждение не полное, но до конца не додумывал...:nope:

2019-01-04 в 15:10 

традиционный набор длин отрезков,
В реальности может быть и что-то иное, не равенства, но неравенства

URL
2019-01-04 в 17:13 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, В реальности может быть и что-то иное, не равенства, но неравенства
это понятно... поэтому и писал, что не додумал решение до конца... :shuffle2:

     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная