04:24 

Волшебство

wpoms.
Step by step ...
На доске 5x5 на каждой клетке лежит по одинаковой на вид монете, и имеются весы, на каждую чашку которых можно класть только по две монеты. Известно, что ровно одна из монет волшебная, а лежащие вокруг неё четыре монеты являются более лёгкими (одного веса). Каждая из остальных двадцати монет весит столько же, сколько весит волшебная монета, но волшебной не является. Можно ли найти волшебную монету, совершив не более двух взвешиваний?



Куриловская тюльпанная степь

@темы: Олимпиадные задачи

Комментарии
2018-12-28 в 19:19 

sexstant
3 можно :)

2019-01-02 в 16:44 

sexstant
Очевидно, что волшебная монета может располагаться только в 9 центральных клетках. Будем различать эти случаи по положению волшебной монеты: ij, где: i,j = 1,2,3.
М – обычная монета, ММ – волшебная монета, Л – легкая монета.
Первое взвешивание: 2 желтые и 2 красные монеты.
Второе взвешивание: 1 синяя и 1 зеленая монеты.
Видно, что имеем 9 различных результатов взвешивания, однозначно определяющих номер ij случая, и тем самым положение монеты.

2019-01-05 в 04:17 

sexstant
Доказательство не верно. Для случай 31 ошибка :(

2019-01-05 в 05:27 

В обоих взвешиваниях нужно взвешивать две пары монет.

URL
2019-01-08 в 14:41 

Можно так: 6, 7 и 19, 20, затем 4, 9 и 17, 22.

Нумерация
12345
6789.
и т.д.

URL
     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная