22:06 

Делится ли?

wpoms.
Step by step ...
9.5. Про три различных целых числа x, y, z известно, что xy делится на 576, yz делится на 324, xz делится на 5184.
Делится ли (x - y)(y - z)(z - x) на 48?



Муниципальный этап ВОШ в Ленинградской области 2018: http://imcluga.ru

@темы: Олимпиадные задачи

Комментарии
2018-12-23 в 16:36 

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
То ли я не совсем понимаю договорённостей, которые подразумеваются условием... то ли ответ - бывает и так, и эдак... :alles:

2018-12-23 в 19:53 

wpoms.
Step by step ...
бывает и так, и эдак...
Бывает

2018-12-28 в 00:53 

Делится.
числа x,y,z представимы в виде (n,m,k - произвольные целые числа)
x=96n
y=6m
z=54k
условия задачи выполняются
произведение разностей приводится к виду
3*24*(16n-m)(9k-m)(48n-27k)
и делится на 48, так как хотя бы одна скобка - четное число

URL
2018-12-28 в 04:07 

Из того, что произведение двух чисел кратно двум не следует, что оба числа чётны.

URL
2018-12-28 в 12:48 

НЕ НУЖНО, чтобы произведение ДВУХ чисел было кратно двум.
Нужно, чтобы хотя бы ОДНА из скобок (разностей) была четным числом вида 2*р, а это легко доказывается, тогда появляется множитель 24*2=48, и, значит, делится на 48.

URL
     

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная